Proseminare

32412

NORMALFORMEN VON MATRIZEN (D-WP) M. ROCZEN
2 SWS PS pro Woche, Mi 15-17 Uhr, RUD 25, 3.007

Voraussetzungen:

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I, II (auch parallel dazu)

Inhalt:

Fragen der linearen Algebra führen zur Teilbarkeitslehre im Polynomring über einem Körper. Elementarteiler, Primärzerlegung eines Endomorphismus und Verallgemeinerung der Jordanschen Normalform auf nichtalgebraisch abgeschlossene Grundkörper erweitern Kenntnisse der Grundausbildung.

Literatur:

Roczen, M.; Wolter, H.: Lineare Algebra individuell, Band 1, 2. Morrisville 2005.

Sprechstunden:

s. Web-Seite, RUD 25, 1.425, Tel. 2093-1815

32413 fällt aus

ELLIPTISCHE KURVEN UND PRIMZAHLTESTS (D-WP) V. HEIERMANN
2 SWS PS pro Woche, Mo 09-11 Uhr, RUD 25, 4.007

Voraussetzungen:

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I und evtl. II, Algebra I hilfreich

Inhalt:

Es soll eine elementare Einführung in die Theorie der elliptischen Kurven mit Anwendung auf Primzahltests gegeben werden.

Literatur:

Wird zu Beginn bekanntgegeben.

Sprechstunden:

nach Vereinbarung, RUD 25, 1.112, Tel. 2093-1812

32414

ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN DER ZETA-FUNKTION
UND DER PRIMZAHLSATZ (D-WP) E. KIRCHBERG
2 SWS PS pro Woche, Mo 15-17 Uhr, RUD 25, 4.007

Voraussetzungen:

Analysis I und elementare Kenntnisse über komplexdifferenzierbare Funktionen
(etwa im Umfang von Ref. [4])

Inhalt:

Herleitung der meromorphen Fortsetzung der Zeta-Reihe mit elementaren Methoden, Aussagen über nullstellenfreie Bereiche, daraus Ableitung des Primzahlsatzes. Formulierung der berühmten Riemannschen Vermutung. Vergleich mit anderen neueren (offenen) Vermutungen.

Literatur:

[1] Edwards, H.M.: Riemanns Zeta Funktion.
[2] Karatsuba, A.A.; Voronin, S.M.: The Riemann Zeta-Function.
[3] Bundschuh: Zahlentheorie (Kap. 7).
[4] Königsberger: Analysis I, §§6.2, 6.5, 9.5, 11.10, II §6 (Funktionentheorie).

Sprechstunden:

nach Vereinbarung, RUD 25, 1.103, Tel. 2093-1811

32415

DYNAMISCHE SYSTEME (D-WP) M. HERRMANN
2 SWS PS pro Woche, Mi 15-17 Uhr, RUD 25, 3.011

Voraussetzungen:

Analysis I, II, IIIa

Inhalt:

Das PS soll einen Einblick in typische Fragestellungen und Methoden der Theorie der dynamischen Systeme vermitteln, wobei sowohl diskrete als auch kontinuierliche Zeitparameter behandelt werden. Anhand von Beispielen werden vor allem die qualitativen Aspekte dynamischer Systeme untersucht, wie z.B. Asymptotik, Stabilität und Bifurkationen.

Sprechstunden:

nach Vereinbarung, RUD 25, 2.102, Tel. 2093-5490

32416

FUNDAMENTALGRUPPEN UND IHRE ANWENDUNGEN (D-WP) H. BAUM
2 SWS PS pro Woche, Mo 09-11 Uhr, RUD 25, 2.009

2 SWS PS pro Woche, Do 09-11 Uhr, RUD 25, 1.012

Voraussetzungen:

Analysis I*

Inhalt:

In dem PS werden wir einige Aspekte der algebraischen Topologie besprechen, die den Nutzen der Anwendung algebraischer Methoden auf analytische Fragestellungen zeigen sollen. Einzelne Themen: Topologische Räume, Fundamentalgruppen, Überlagerungen usw.

Literatur:

Wird in der Seminarankündigung bekanntgegeben.

Sprechstunden:

s. homepage

32417

ANWENDUNG DER STOCHASTIK IN MODELLEN
IN NATURWISSENSCHAFT UND TECHNIK (D-WP) R. THRUM
2 SWS PS pro Woche, Fr 13-15 Uhr, RUD 25, 4.007

Inhalt:

Einführung in Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie und statistische Verfahren, Anwendungen aus der Medizin, Biologie, Physik, Qualitätskontrolle u.a., Charakterisierung und Herleitung wichtiger Verteilungen (Gauß, Cauchy, Bose-Einstein, ...).

Literatur:

Monographien von W. Feller, Shirjajev, A. Renyi, C.R. Rao

Sprechstunden:

nach Vereinbarung, RUD 25, 1.207, Tel. 2093-5838