Vorlesungen




32428


GESCHICHTE DER MATHEMATIK (D-RE,R; WP-L) R. B¨OLLING
2 SWS VL pro Woche, Di 11-13 Uhr, RUD 25, 1.013



32429


BMS BASIC COURSE "ALGEBRAIC GEOMETRY" (D-RE,R) G. FARKAS
4 SWS VL pro Woche, Mi 15-17 Uhr, RUD 26, 0'311; Do 11-13 Uhr, RUD 25, 3.008

Voraussetzungen:
Familiarity with commutative algebra.
Inhalt:
The course aims to introduce the basic notions and techniques of algebraic geometry. A sampling to topics to be discussed include the theory of affine and projective varieties, Hilbert polynomials and syzygies, sheaves and an introduction to cohomology.
Übung:
2 SWS pro Woche, Mi 17-19 Uhr, RUD 26, 0'311; G. Farkas
Literatur:
Hartshorne: Algebraic geometry.
Mumford: The red book of varietes and schemes.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.401, Tel. 2093-5412


32431


ELLIPTISCHE KURVEN,
MODULFORMEN UND ARITHMETIK (D-RE,R) W. KLEINERT
4 SWS VL pro Woche, Mi 11-13 Uhr, RUD 26, 1'304; Do 15-17 Uhr, RUD 26, 1'304

Voraussetzungen:
Algebra I und II, Grundbegriffe der Algebraischen Geometrie, der Theorie komplexer Funktionen einer Variablen, der Topologie und der elementaren Zahlentheorie.
Inhalt:
Analytische Theorie elliptischer Kurven; algebraische Theorie elliptischer Kurven; arithmetische Theorie elliptischer Kurven; Modulformen; Eisenstein-Reihen; modulare Kurven; $L$-Reihen; Hecke-Operatoren; klassische arithmetische Vermutungen (Fermat, Mordell, Birch & Swinnerton-Dyer, Serre, Hasse, Weil-Taniyama) und ihr aktueller Entwicklungsstand; Modulprobleme und Modulräume.
Übung:
2 SWS pro Woche, Do 17-19 Uhr, RUD 25, 3.007; W. Kleinert
Literatur:
Hellegouarch, Y.: Invitation to the Mathematics of Fermat-Wiles. N.Y. 2002.
Milne, J.S.: Elliptic Curves. Kea Books, BookSurge Publishing, USA, 2006.
Diamond, F.; Shurman, J.: A First Course in Modular Forms. Springer, 2005
Sprechstunden:
Mittwoch, 14-16 Uhr, RUD 25, 1.426, Tel. 2093-1435


32432


TROPICAL ALGEBRAIC GEOMETRY (D-RE,R) W. GUBLER
4 SWS VL pro Woche, Di 15-17 Uhr, RUD 26, 1'304; Di 17-19 Uhr, RUD 26, 1'304

Voraussetzungen:
Grundkenntnisse in algebraischer Geometrie sind hilfreich.
Inhalt:
Die tropische algebraische Geometrie übersetzt die algebraische Geometrie in konvexe Geometrie. Dadurch werden die Probleme substantiell einfacher und man versucht dann Rückschlüsse auf die algebraische Geometrie zu machen. In diesem Kurs soll eine Einführung in diese Problematik gegeben werden. Wir werden auf den Zusammenhang zu den Gröbnerbasen eingehehen und Methoden aus der nicht-archimedischen Analysis kennenlernen. Die Theorie hat vielfältige Anwendungen im Bereich der Klassischen Geometrie, der algebraischen Geometrie, der Zahlentheorie, der angewandten Mathematik und sogar der Informatik.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.418, Tel. 2093-5409

 

32433


ALGEBRAISCHE SCHNITTTHEORIE (D-RE,R) J. KRAMER
2 SWS VL pro Woche, Mo 11-13 Uhr, RUD 25, 2.009

Voraussetzungen:
Algebra I und II
Inhalt:
In dieser Spezialvorlesung wird eine Einführung in die Schnitttheorie algebraischer Kurven gegeben, welche Ausgangspunkt der algebraischen Schnitttheorie für höher-dimensionale algebraische Zykeln ist.
Literatur:
Fulton, W.: Algebraic Curves. W.A. Benjamin, 1969.
Fulton, W.: Intersection Theory. Springer-Verlag, 1984.
Geplante Fortsetzung:
Im Rahmen weiterer Vorlesungen des internationalen Graduiertenkollegs
Arithmetic and Geometry.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.303, Tel. 2093-5842


32434


EINFüHRUNG IN DIE COMPUTERALGEBRA (D-RE,R,AN,A; L-VI) A. GRIEWANK
2 SWS VL pro Woche, Mo 09-11 Uhr, RUD 26, 1'304

Inhalt:
Fundamental algorithms, Euclidean algorithms and modular arithmetic continued fractions and Padé approximants. Fast polynomial multiplication, FFT, Newton on Power Series, fast linear algebra, factoring and public key cryptography.
Übung:
1 SWS pro Woche, Mo 11-13 Uhr, 14tgl. (1. Woche), RUD 25, 1.012; L. Lehmann
Praktikum:
1 SWS pro Woche, Mo 11-13 Uhr, 14tgl. (2. Woche), RUD 25, 2.207; L. Lehmann
Literatur:
von zur Gothen, J.; Gerhard, J.: Modern Computer Algebra. Cambridge University Press, ISBN 0521826-462
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.426, Tel. 2093-5820


32435 fällt aus


KOHOMOLOGIE VON GRUPPEN UND ANWENDUNGEN (D-RE,R) V. HEIERMANN
2 SWS VL pro Woche, Di 15-17 Uhr, RD 25, 1.011



32436


TOPOLOGIE II (D-RE,R) [10 SP] TH. FRIEDRICH
2 SWS VL pro Woche, Fr 09-11 Uhr, RUD 25, 1.315

Inhalt:
Topologie der Mannigfaltigkeiten.
Übung:
1 SWS pro Woche, Fr 11-13 Uhr, 14tgl. (1. Woche), RUD 25, 1.315; Th. Friedrich
Sprechstunden:
Dienstag, 08-09 Uhr, RUD 25, 1.301, Tel. 2093-1628


32437


TOPOLOGISCHE K-THEORIE II (D-RE,R) TH. FRIEDRICH
2 SWS VL pro Woche, Mo11-13 Uhr, RUD 25, 1.315

Voraussetzungen:
Topologische K-Theorie I
Inhalt:
Anwendungen der K-Theorie auf Immersionsfragen, Parallelisierbarkeit der Sphären, Vektorfelder auf Sphären, Hopf Invariante etc.
Sprechstunden:
Dienstag, 08-09 Uhr, RUD 25, 1.301, Tel. 2093-1628


32438


AUSGEWäHLTE METHODEN DER
NICHT-KOMMUTATIVEN GEOMETRIE (D-RE,R) E. KIRCHBERG
2 SWS VL pro Woche, Do 09-11 Uhr, RUD 25, 1.012

Voraussetzungen:
Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Funktionalanalysis, Algebra I
Inhalt:
Die Nicht-kommutative Geometrie wurde ca. 1985  von  Alain Connes eingeführt.
Sie stellt  Methoden zur Verfügung, die erlauben, "quantisierte"  Räume zu untersuchen.
Anders als im Fall gewöhnlicher Räume sind ihre Koordinatenalgebren nicht kommutativ und
können daher  Phänomene wie z.B. die Heisenbergsche Unschärfe-Relation modellieren.
Quantisierte  Räume treten in vielen Zusammenhängen auf.
 Methoden der Nicht-kommutativen Geometrie können neue Anwendungen liefern, zum Beispiel 
im Bereich der Zahlentheorie (Zugang von Connes zur Riemannschen Vermutung).
Übung:
2 SWS pro Woche, Do 11-13 Uhr, RUD 25, 1.012; E. Kirchberg
Literatur:
Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.103, Tel. 2093-1811

 

32439


OPERATORALGEBREN UND K-THEORIE II (D-RE,R) E. KIRCHBERG
2 SWS VL pro Woche, Mi 09-11 Uhr, RUD 25, 1.114

Voraussetzungen:
Module 1, 2, 5, 6, 7, 15, 19 (bzw. Grundkenntnisse in Analysis, Funktionalanalysis, Algebra und Topologie)
Inhalt:
Zusammenstellung der benötigten Resultate aus K-Theorie, Kasparovs KK-Gruppen und Ext-Gruppen. Ausblick auf Anwendungen (Index-Sätze, Novikov-Vermutung, Klassifikation von Algebren).
Übung:
2 SWS pro Woche, Mi 11-13 Uhr, RUD 25, 1.114; E. Kirchberg
Literatur:
Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.103, 2093-1811


32440


BMS BASIC COURSE PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS -
HöHERE MATHEMATIK II
(PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (D-RE,R,AN,A) J. SPREKELS
4 SWS VL pro Woche, Do 09-11 Uhr, RUD 25, 1.013; Do 13-15 Uhr, RUD 25, 1.013

Voraussetzungen:
Grundvorlesungen Analysis, BMS Basic Course Functional Analysis - Höhere Mathematik I (Funktionalanalysis)
Inhalt:
Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen: Typeneinteilung, elementare Lösungsverfahren, Maximumprinzipien, schwache Lösungen, Sobolev-Räume, Potentialtheorie, Distributionen.
Übung:
2 SWS pro Woche, Mi 13-15 Uhr, RUD 25, 3.007; J. Heerda
Literatur:
Wird in der Vorlesung bekanntgegeben. Es wird ein Skriptum herausgegeben.
Sprechstunden:
Donnerstag, 12-13 Uhr, RUD 25, 2.105, Tel. 2093-5437


32441


FUNKTIONENTHEORIE (D-RE,R,AN,A; L-I, MA) J. LEITERER
4 SWS VL pro Woche, Mo 15-17 Uhr, RUD 25, 1.013; Mi 13-15 Uhr, RUD 25, 3.011

Voraussetzungen:
Analysis I und II
Inhalt:
Im ersten Halbsemester wird eine Einführung in die Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen gegeben (bis zum Residuensatz), deren Inhalt identisch ist mit dem zweiten Halbsemester der Analysis IIIb des Diplom-Studiengangs. Dieses Halbsemester richtet sich an Studenten, die bis dahin mindestens Analysis I und II gehört haben, insbesondere an alle Lehramtsstudenten nach der Zwischenprüfung. Diplom-Studenten können dieses erste Halöcht für das Hauptstudium abrechnen. (Sie könnten es höchstens anstelle des zweiten Halbsemesters der Analysis IIIb nutzen.) Das zweite Halbsemester beginnt mit dem Riemannschen Abbildungssatz. Danach folgt entweder Nevanlinna-Theorie oder ein Beweis des Primzahlsatzes. Welches der beiden Themen behandelt wird, ist noch nicht entschieden. Das zweite Halbsemester richtet sich gleichmaßen an Lehramtsstudenten als auch an Diplom-Studenten, die diesen Teil für das Hauptstudium abrechnen können (Vertiefung oder Spezialisierung).
Übung:
2 SWS pro Woche, Mi 15-17 Uhr, RUD 25, 3.011; J. Leiterer
Literatur:
Jedes Lehrbuch über Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen.
Sprechstunden:
Freitag, 13-14 Uhr (bei Bedarf auch länger), RUD 25, 1.420, Tel. 2093-1807


32442 fällt aus


FUNKTIONENTHEORIE II (D-RE,R,AN,A; L-I,III, fak. Physik) I. AGRICOLA
2 SWS VL pro Woche, Mi 11-13 Uhr, RUD 25, 1.012

Voraussetzungen:
Grundkenntnisse in Funktionentheorie. Interessenten am Seminar melden sich bitte im Verlauf der Semesterferien per e-mail bei mir (je früher, desto besser)
Inhalt:
Ausgewählte Themen der komplexen Analysis, basierend auf der Vorlesung Funktionentheorie I (Complex Analysis I) im Wintersemester 2007/08. Die Veranstaltung ist sowohl für Lehramtsstudenten also auch für Diplomstudenten geeignet.
Seminar:
2 SWS pro Woche, Mi 13-15 Uhr, RUD 25, 1.012; I. Agricola
Literatur:
Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Sprechstunden:
Dienstag, 08-09 Uhr, RUD 25, 1.319, Tel. 2093-1822


32443


AUSGEWäHLTE KAPITEL DER FUNKTIONENTHEORIE (D-RE,R) M. BRANDT
2 SWS VL pro Woche, Mo 13-15 Uhr, RUD 25, 1.114

Voraussetzungen:
Grundkenntnisse in der Funktionentheorie
Inhalt:
Wertannahme holomorpher Funktionen, normale Familien holomorpher Funktionen, konforme Abbildungen, Produktdarstellung ganzer und meromorpher Funktionen mit Anwendung auf spezielle Funktionen.
Literatur:
Ahlfors, L.V.: Complex Analysis. McGraw-Hill, Auckland 1985.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, Tel. 84185247


32445


BMS BASIC COURSE "DIFFERENTIAL GEOMETRY" -
DIFFERENTIALGEOMETRIE I (D-RE,R) D. SCHÜTH
4 SWS VL pro Woche, Mo 13-15 Uhr, RUD 26, 1'304; Do 09-11 Uhr, RUD 26, 1'304

Voraussetzungen:
Grundstudium, Analysis und Geometrie auf Mannigfaltigkeiten
Inhalt:
Fortsetzung des Inhalts von Analysis und Geometrie auf Mannigfaltigkeiten: Fortführung der (semi-)Riemannschen Geometrie, Variation von Länge und Energie, Krümmung und Topologie, isometrische Immersionen, Flächentheorie.
 
http://www.math.hu-berlin.de/~schueth/dg1ss08.html
Übung:
2 SWS pro Woche, Mo 15-17 Uhr, RUD 25, 1.114; M. Weilandt
Literatur:
O'Neill: Semi-Riemannian Geometry.
DoCarmo: Riemannian Geometry.
Geplante Fortsetzung:
Differentialgeometrie II, WS 2008/09
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.316, Tel. 2093-5864


32450


REELLE ANALYSIS (D-RE,R,AN,A) J. NAUMANN
2 SWS VL pro Woche, Mo 15-17 Uhr, RUD 25, 4.007

Voraussetzungen:
Höhere Analysis I und II
Inhalt:
Maximal-Funktion von HARDY-LITTLEWOOR. Faltung integrierbarer Funktionen, Integraloperatoren mit schwach singulären Kernen.
Literatur:
Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Geplante Fortsetzung:
Sobolev-Räume
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.114, Tel. 2093-2239


32451


NICHTLINEARE FUNKTIONALANALYSIS (D-RE,R,AN,A) J. NAUMANN
4 SWS VL pro Woche, Mo 11-13 Uhr, RUD 25, 1.115; Mi 09-11 Uhr, RUD 25, 4.007

Voraussetzungen:
Höhere Analysis I
Inhalt:
Fixpunktsätze von Brouwer und Schauder, Operatorgleichungen mit monotonen Operatoren, Methode von Leray-Schauder, Variationsmethoden, nichtlineare Evolutionsgleichungen.
Literatur:
s. homepage
Geplante Fortsetzung:
Nichtlineare partielle Differentialgleichungen
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.114, Tel. 2093-2239


32452


NICHTLINEARE PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (D-AN,A) J. NAUMANN
2 SWS VL pro Woche, Do 11-13 Uhr, RUD 25, 4.007

Inhalt:
Grundgleichungen der Hydromechanik, Funktionräume, schwache Lösungen der Stokes- und Navier-Stokes-Gleichungen.
Literatur:
Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.114, Tel. 2093-2239


32453


OPTIMALE STEUERUNG
PARTIELLER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (D-AN,A) O. KLEIN
2 SWS VL pro Woche, Di 15-17 Uhr, RUD 25, 1.012

Voraussetzungen:
Lineare Algebra und Analytische Geometrie (Modul 1) Analysis (Modul 2), Maßtheorie (Modul 6a), Funktionalanalysis (Modul 15)
Inhalt:
Motivierendes Anwendungsproblem: Optimales Heizen. Wiederholung: Endlichdimensionale Optimierung, funktionalanalytische Werkzeuge (Sobolev-Räume, Banach- und Dualräume, schwache Konvergenz). Schwache Lösungen partieller Differentialgleichungen (PDE). Optimale Steuerung linearer elliptischer PDE: Existenz- und Eindeutigkeitssätze, notwendige Optimalitätsbedingungen (Variationsungleichungen, Differenzierbarkeit in Banachräumen). Adjungierte Gleichungen. Optimale Steuerung mit Zustaäml;nkungen. Lagrange-Methode, Karush-Kuhn-Tucker System. Anwendungbeispiele.
Literatur:
Tröltzsch, F.: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen. Vieweg Verlag, 2005.
Philip, P.: Optimal Control of Partial Differential Equations (Skript zur Vorlesung).
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, WIAS, Tel. 20372-533


32454


REGULARITäTSTHEORIE FüR
NICHTGLATTE PARABOLISCHE PROBLEME (D-RE,R,AN,A) J.A. GRIEPENTROG
2 SWS VL pro Woche, Di 13-15 Uhr, RUD 25, 1.115

Voraussetzungen:
Grundstudium Analysis I, II, IIIa, IIIb, Funktionalanalysis, Evolutionsgleichungen
Inhalt:
Parabolische Randwertprobleme zweiter Ordnung mit nichtglatten Daten, lokale Beschränktheit, Hölder-Stetigkeit und Positivität schwacher L&#öngen, globale Eä des parabolischen Operators: Isomorphismus-Eigenschaft und maximale Regularität in Sobolev-Morrey-Räumen, Anwendungsbeispiel: Instationäre Drift-Diffusionsprozesse.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, WIAS, Tel. 20372-551


32456


VARIATIONSRECHNUNG UND OPTIMALE STEUERUNGEN (D-AN,A) B. KUMMER
4 SWS VL pro Woche, Mi 15-17 Uhr, RUD 25, 1.115; Fr 13-15 Uhr, RUD 25, 1.013

Voraussetzungen:
Analysis I, II, Lineare Algebra und Analytische Geometrie
Inhalt:
Variationsrechnung: Aufgabenstellung und Eulersche Gleichungen, Isoperimetrische Aufgaben, Transversalitätsbed., variable Randpunkte, Eckenbed. von Weierstraß und Erdmann; notwendige Beding. bei Funktionen über Gebieten; Bedingungen zweiter Ordnung (Legendre, Jacobi), starke, schwache Lösungen.
Optimale Steuerungen: Aufgabenstellungen und -typen, Regularitätsbed. und Strafansätze, Lagrange Bed., adjungiertes Systemäunktion; grundlegende Abschätzungen und Pontrjagins Maximumprinzip, Transversalitätsbed. und variable Endzeit; spezielle Aufgaben: lineare Probleme, Sprünge, Feedback; Inklusionen $dx/dt$ in $F(x,t)$.
Zusammenhänge: Steuerungsaufgaben - Variationsaufgaben - dynamische Optimierung; Ansätze für Lösungsmethoden.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.408, Tel. 2093-5844


42458


BMS BASIC COURSE NONLINEAR OPTIMIZATION -
NICHTLINEARE OPTIMIERUNG (D-AN,A) A. GRIEWANK
4 SWS VL pro Woche, Do 11-13 Uhr, RUD 25, 1.115; Do 15-17 Uhr, RUD 25, 1.013

Voraussetzungen:
Analysis I, II, Lineare Algebra und Analytische Geometrie I, II. Linear Programming desirable/erwünscht
Inhalt:
Classification of Optimization problems, unconstrained optimization by descent with line-search. Nonlinear least squares. Optimality conditions for constrained problems. Successive quadratic programming. Quasi-Newton methods. Convergence rates, complexity extimates.
Übung:
2 SWS pro Woche, Mi 11-13 Uhr, RUD 25, 3.011; E. Özkaya
Literatur:
Bonnans, F. et al.: Numerical Optimization. Springer, ISBN 9783540354451.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.426, Tel. 2093-5820


32461


STOCHASTISCHE OPTIMIERUNG (D-AN,A) W. RöMISCH
2 SWS VL pro Woche, Mo 15-17 Uhr, RUD 25, 3.011

Voraussetzungen:
Stochastik I, möglichst auch Optimierung I
Inhalt:
Erwartungswertfunktionale, zweistufige stochastische Optimierung, Optimalität, Dualität, ganzzahlige stochastische Optimierung, mehrstufige stochastische Optimierung, Lösungsverfahren, Diskretisierung, Dekomposition.
Literatur:
Ruszczynski; Shapiro (eds.): Stochastic Programming. Handbook OR and Man. Sci., Elsevier, 2003.
Sprechstunden:
Mittwoch, 13-15 Uhr, RUD 25, 2.414, Tel. 2093-2561


32463


NUMERISCHE BEHANDLUNG
VON PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN II (D-AN,A) C. CARSTENSEN, A. SCHRöDER
4 SWS VL pro Woche, Di 13-15 Uhr, RUD 25, 1.013; Mi 11-13 Uhr, RUD 25, 1.115

Inhalt:
Die Vorlesung setzt die entsprechende Lehrveranstaltung des Wintersemesters 2007/08 mit speziellen Kapiteln fort. Die im ersten Teil erlernten Techniken zur Approximation partieller Differentialgleichungen sollen auf Probleme aus der Elastizitäts- und Strömungstheorie angewendet und dabei vertieft werden. Zusätzlich werden andere Konzepte wie Randelementemethode und Mehrgitterverfahren diskutiert. äg mit Übung und Praktikum ist zukünftigen Kandidaten/innen für Diplomarbeiten in der Numerik von partiellen Differentialgleichungen dringend empfohlen.
Übung:
2 SWS pro Woche, Mi 13-15 Uhr, RUD 25, 3.006; N.N.
Praktikum:
2 SWS pro Woche, Mi 15-17 Uhr, RUD 25, 2.207; N.N. (fakultativ)
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.411, Tel 2093-5844


32464


MATHEMATISCHE MODELLIERUNG (D-AN,A) P. EVANS
2 SWS VL pro Woche, Fr 09-11 Uhr, RUD 25, 1.114

Voraussetzungen:
Grundvorlesung Analysis, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Numerik oder äquivalent
Inhalt:
An introduction to fundamental ideas from mathematical modelling: scaling, self-similarity, dynamical systems and the simplification and interpretation of solutions. Application areas may include biology (e.g. predator-prey models) fluid mechanics (e.g. thin liquid films exhibiting shocks and instabilities) or other areas depending on the interests of participants.
Übung:
1 SWS pro Woche, Fr 11-13 Uhr, 14tgl. (1. Woche), RUD 25, 1.114; P. Evans
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.101, Tel. 2093-5432


32465


OPTIMIERUNGSPROBLEME
MIT WAHRSCHEINLICHKEITSRESTRIKTIONEN (D-AN,A) R. HENRION
2 SWS VL pro Woche, Do 09-11 Uhr, RUD 25, 1.114

Voraussetzungen:
Grundvorlesung Optimierung und Stochastik
Inhalt:
Optimierungsprobleme mit Zufallsparametern, Modelle, Struktur (Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Konvexität), Numerik, Anwendung auf praktische Probleme.
Literatur:
Prékopa, A.: Stochastic Programming. Kluwer, Dordrecht 1995.
Sprechstunden:
Donnerstag, 13 Uhr, WIAS, Tel. 20372-540


32466


STATISTIK II (D-AN,A) N.N.
2 SWS VL pro Woche, Mi 09-11 Uhr, RUD 26, 1'304

Inhalt:
Wird zu gegebener Zeit bekanntgegeben.
Übung:
1 SWS pro Woche, Mi 11-13 Uhr, 14tgl. (1. Woche), RUD 25, 3.008; N.N.


32468


REGRESSIONS- UND VARIANZANALYSE (D-AN,A) [10 SP] R. THRUM
4 SWS VL pro Woche, Di 11-13 Uhr, RUD 25, 1.115; Fr 11-13 Uhr, RUD 25, 1.115

Inhalt:
Grundlagen der Mathematischen Statistik, Schätz- und Testverfahren in linearen Modellen, optimale Versuchsplanung und Vorhersage in der Regressionsanalyse, Modelle und Hypothesenprüfung der Varianzanalyse (ANOVA + MANOVA), Zeitreihenanalyse.
Übung:
2 SWS pro Woche: Di 13-15 Uhr, RUD 25, 2.009; R. Thrum
Literatur:
Monographien von G. Seber, Ferguson, C.R. Rao, Humak I
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.207, Tel. 2093-5838


32469


ZUVERL"ASSIGKEITSTHEORIE (D-AN,A; L-V; BA, MA Statistik) B. GERLACH
3 SWS VL pro Woche, Di 09-11 Uhr, RUD 25, 1.114; Mi 13-15 Uhr, 14tgl. (1. Woche), RUD 25, 1.114

Voraussetzungen:
Grundkurs Stochastik
Inhalt:
Basierend auf dem Grundkurs Wahrscheinlichkeitstheorie gibt die Lehrveranstaltung einen Überblick über die grundlegenden Verfahren der (probabilistischen) Zuverlässigkeitsanalyse, die nicht nur in der Technik, sondern auch in anderen Disziplinen, Anwendung finden. Aufbauend auf einem Basiswissen in Wahrscheinlichkeitstheorie werden grundlegende Kenntnisse der Stochastik an einem konkreten Gegenstand vertieft. Die Übungen dienen dem Training praktischer Fähigkeiten auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung anhand praktisch relevanter Beispiele. Hierbei wird die Erfahrung aus verschiedenen Industrieverträgen genutzt.
I. Analytische Methoden.
Grundbegriffe der Zuverlässigkeitstheorie: Lebensdauerverteilungen, Überlebenswahrscheinlichkeit, MTBF-Wert, Ausfallrate. Zuverlässigkeitsberechnungen von Systemen: Modelle und wesentliche Beispiele, Redundanz, modulare Zerlegung, Fehlerbaumanalysen, Wichtigkeiten für Komponenten, exakte und Näherungsmethoden. Abschätzungen, Fallstudie. Lebensdauerverteilungen von Komponenten und Systemen: Parametrische Familien von Lebensdaueäerteilungen (Exponential-Weibull-Gamma- und logarithmische Normalverteilung). Grundlegende Begriffe deäAlterung, Näherungen und Abschätzungen.
II. Statistische Verfahren für Betriebsdaten.
Problemstellung, Stichproben. Prüfpläne, zensierte Daten. Anpassung einer Lebensdauerverteilung an vorliegende Daten: Grafische Verfahren, Anpassungstests. Schätzverfahren: Parameterschätzungen und Konfidenzintervalle bei wichtigen Lebensdauerverteilungen.
Übung:
1 SWS pro Woche, Mi 13-15 Uhr, 14tgl. (2. Woche), RUD 25, 1.114; B. Gerlach
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.219, Tel. 2093-5812



32470


VERSICHERUNGSMATHEMATIK I (D-AN,A) B. GERLACH, A.V. SCHAAFFHAUSEN
4 SWS VL pro Woche, Do 11-13 Uhr, RUD 26, 1'304; Fr 09-11 Uhr, RUD 25, 1.115

Inhalt:
Die Vorlesung wendet sich an Studenten der Mathematik und Wirtschaftsmathematik, sowie mathematisch interessierte Studenten der Wirtschaftswissenschaften. Vermittelt werden grundlegende Begriffe der Versicherungsmathematik, insbesondere auf den Gebieten Lebens- und Pensionsversicherungen. Dabei werden Grundkenntnisse der Mathematik, der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Mathematischen Statistik (Grundkurs Stochastik) vorausgesetzt. Folgende Schwerpunkte werden behandelt: Versicherungsprozesse (Prämien, Leistungen, Optionen, Beispiele); Verzinsung (Grundbegriffe, einfache Modelle); allgemeine Wertentwicklung eines Fonds; Renten; Nettoprämien und Nettodeckungskapital; Kommutationszahlen; ausreichende Prämie und ausreichendes äckungskapital; verschiedene Ausscheideursachen, Pensionsversicherungeä Satz von Cantelli; Versicherung auf mehrere Leben; Überschußzerlegung und Überschußabrechnung.
Der Kurs wird im Rahmen der Grundstudienrichtung Mathematik als Teil der Nebenfachausbildung in Wirtschaftswissenschaften akzeptiert.
Übung:
2 SWS pro Woche, Do 15-17 Uhr, RUD 25, 3.007; B. Gerlach, A.v. Schaaffhausen
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.219, Tel. 2093-5812


32471


BMS BASIC COURSE STOCHASTIC PROCESSES II: CONTINUOUS TIME -
STOCHASTISCHE ANALYSIS (D-AN,A) [10 SP] U. KüCHLER
4 SWS VL pro Woche, Do 09-11 Uhr, RUD 26, 0'311; Do 13-15 Uhr, RUD 26, 0'310

Inhalt:
Brownian Motion, Martingales, Semimartingales, stochastic integrals, Itô's formula, stochastic differential equations, Girsanovs theorem, Lévy processes, applications to Mathematical Finance.
Übung:
2 SWS pro Woche, Mi 11-13 Uhr, RUD 25, 4.007; I. Penner
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.203, Tel. 2093-5851


32472


STATISTIK STOCHASTISCHER PROZESSE (D-AN,A) U. KüCHLER
2 SWS VL pro Woche, Mi 13-15 Uhr, RUD 26, 1'304

Inhalt:
Die Statistik stochastischer Prozesse muß ohne die klassische Voraussetzung unabhängiger identisch verteilter Zufallsgrößen als Bestandteile einer Stichprobe auskommen. In der Vorlesung werden Methoden vorgestellt, die dennoch wirksames Schätzen von Parametern und Testen von Hypothesen ermöglichen (Likelihoodtheorie, Pseudolikelihood, Schätzfunktion auf Martingalbasis, EM-Algorithmus, Filterungstheorie, Change point detection). Einbezogen werden unterschiedliche Proäusionen, Punktprozesse, Lévyprozesse, Markovsche Ketteöa. in Finanz- und Versicherungsmarktmodellen illustrieren den Stoff.
Übung:
1 SWS pro Woche, Mi 15-17 Uhr, 14tgl. (1. Woche), RUD 26, 1'304; I. Penner
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.203, Tel. 2093-5851


32473 fällt aus


MARKOVSCHE PROZESSE - THEORIE UND ANWENDUNGEN (D-AN,A) N.N.
2 SWS VL pro Woche, Mo 09-11 Uhr, RUD 25, 1.115



32477


MATHEMATISCHE LOGIK II (D-RE,R) H.-P. TUSCHIK
4 SWS VL pro Woche, Mo 13-15 Uhr, RUD 25, 1.115; Di 11-13 Uhr, RUD 25, 1.011

Voraussetzungen:
Logik I oder Grundkenntnisse aus einer in die mathematische Logik einführenden Vorlesung
Inhalt:
Es werden grundlegende Begriffe, Methoden und Ergebnisse der klassischen Modelltheorie behandelt.
Literatur:
Wird in der Vorlesung angegeben.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.404, Tel. 2093-5867


32478


EINFüHRUNG IN DIE AXIOMATISCHE MENGENLEHRE (D-RE,R) H.-P. TUSCHIK
2 SWS VL pro Woche, Fr 13-15 Uhr, RUD 25, 1.115

Voraussetzungen:
Grundkenntnisse in mathematischer Logik
Inhalt:
Mengenlehre als Grundlage für die Mathematik, allgemein akzeptierte Axiome, Erweiterungen, Unabhängigkeiten, Beweismethoden.
Literatur:
Wird in der Vorlesung angegeben.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.404, Tel. 2093-5867


32479


ALGEBRA/ZAHLENTHEORIE (L-IV, BA) W. GUBLER
4 SWS VL pro Woche, Mo 13-15 Uhr, RUD 26, 0'311; Mi 09-11 Uhr, RUD 26, 0'310

Voraussetzungen:
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I
Inhalt:
Klassische und algebraische Grundlagen der elementaren Zahlentheorie, systematischer Aufbau der Zahlbereiche, Algebra und Arithmetik in Restklassenringen ganzer Zahlen.
Übungen:
2 SWS pro Woche:
UE 1: Mo 15-17 Uhr, RUD 26, 0'311; P. Bannasch
UE 2: Mi 11-13 Uhr, RUD 26, 0'311; C. Christensen
UE 3: Mi 15-17 Uhr, RUD 25, 1.114; E.L. Wirl
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.418, Tel. 2093-5409


32480


ALGEBRA/ZAHLENTHEORIE UND IHRE DIDAKTIK (BA) J. KRAMER
1 SWS VL pro Woche, Mi 13-15 Uhr, 14tgl. (1. Woche), RUD 26, 0'310

Voraussetzungen:
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I
Inhalt:
Herstellung didaktischer Bezüge zu arithmetischen Inhalten des Mathematikunterrichts, insbesondere zur Vorgehensweise bei der Erweiterung der Zahlbereiche in der Schule.
Übung:
1 SWS pro Woche, Mi 13-15 Uhr, 14tgl. (2. Woche), RUD 26, 0'310; K. Klembalski
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.303, Tel. 2093-5842


32481

fällt aus

AUSGEWäHLTE KAPITEL ZUR ALGEBRA/ZAHLENTHEORIE (L) J. KRAMER
2 SWS VL pro Woche, Mo 09-11 Uhr, RUD 25, 1.012

Inhalt:
Konstruktion mit Zirkel und Lineal, Algebraizität und Transzendenz, symmetrische Polynome und Funktionen, Unmöglichkeit der Lösbarkeit der Gleichung 5. Grades in Radikalen.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.303, Tel. 2093-5842


32482


VERTIEFUNGSKURS NUMERISCHE MATHEMATIK (L-VI) H.-D. NIEPAGE
2 SWS VL pro Woche, Di 11-13 Uhr, RUD 26, 1'304

Voraussetzungen:
Grundkurs Numerische Mathematik (Lehramt)
Inhalt:
Ergänzende und vertiefende Aussagen zu Themen des Grundkurses Numerische Mathematik. Einführung zu Lösungsverfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen.
Literatur:
Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 4.005, Tel. 2093-2353


32486

fällt aus

VERTIEFENDES WAHLGEBIET:
GEWöHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (L, MA) D. KNEES
4 SWS VL pro Woche, Mo 11-13 Uhr, RUD 25, 4.007; Mi 11-13 Uhr, RUD 26, 0'311

Voraussetzungen:
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I, II, Analysis I, II
Inhalt:
Beispiele gewöhnlicher Differentialgleichungen in Naturwissenschaften und Technik; analytische Lösungsmethoden; Existenz- und Eindeutigkeitssätze; stetige Abhängigkeit von Anfangsbedingungen und Parametern; lineare Systeme, Stabilität.
Übung:
2 SWS pro Woche, Mo 13-15 Uhr, RUD 25, 4.007; D. Knees
Literatur:
Aulbach, B.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Spektrum Akademischer Verlag.
Amann, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. de Gruyter, Berlin.
Walter, W.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer-Verlag.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, WIAS, Tel. 20372-552




hpt 2008-06-13