DIFFERENTIALTOPOLOGIE
II (D-RE, R) J. WEBER
2 SWS VL pro Woche, Di 11-13 Uhr, RUD 25, 1.315
Voraussetzungen:
Orientierte Schnitttheorie
Inhalt:
Euler Charakteristik, Fixpunkttheorie von Lefschetz, Satz von
Poincare-Hopf, Satz von Hopf, Integration auf Mannigfaltigkeiten,
Satz von Gauss-Bonnet, Morse Theorie
LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
(D-AN, A) J. NAUMANN
2 SWS SE pro Woche, Fr 13-15 Uhr, RUD 25, 1.012
Voraussetzungen:
Analysis IIIb, Höhere Analysis I
Inhalt:
Sobolev-Räume (I), Sobolev-Räume (II);
Randwert-Probleme für elliptische Gleichungen (Anwendungen
Lax/Miligram); Eigenwert-Problem für einen elliptische Operator;
Rand-Anfangswert-Problem für parabolische Gleichungen; dto. für
hyperbolische Gleichungen
Literatur:
Evans, L. C.: Partial differential equations
ASYPTOTISCHE STATISTIK
(D-AN, A) M. REIß.
4 SWS VL pro Woche, Mo 11-13 Uhr, RUD 25, 3.008, Fr 09-11 Uhr,
RUD 25,
3.007
Voraussetzungen:
Modul I "Lineare Algebra und Analytische Geometrie I und
II", Modul 2 "Analysis I und II", Teilmodul 6a
"Maßtheorie", Modul 8 "Stochastik I";
hilfreich, aber nicht Voraussetzung sind Modul 24
"Stochastik II" und Modul 25 "Mathematische
Statistik".
Inhalt:
Statistische Grundlagen, Asymptotik von Momenten-,
Maximum-Likelihood- und Bayes-Schätzern, lokal asymptotische
Normalität (LAN), Likelihood-Quotienten-Test und asymptotische
Effizienz, empirische Prozesse, Bootstrap
SEMINAR ZUR STATISTIK (D-AN, A) M. REIß
2 SWS SE pro Woche, Kompaktkurs
Inhalt: Es werden moderne
Methoden der Modellwahl in der nichtparametrischen Statistik in
Einzelvorträgen vorgestellt.
Dies soll im Rahmen eines Kompaktseminars gegen Semesterende
(evtl. im Berliner Umland) stattfinden. Einzelheiten werden bei
der Vorbesprechung geklärt.
Vorbesprechung: Dienstag, 15.04.2008, 09.00 Uhr, Rudower Chaussee
25, Raum 1.012
DIPLOMANDENSEMINAR (D-AN, A) M.
REIß
2 SWS SE pro Woche, Fr 11-13 Uhr, RUD 25, 4.007
FINANZMATHEMATIK
II (D-AN, A) D. BECHERER
4 SWS VL pro Woche, Mo 13-15 Uhr, RUD 25, 3.008, Mi 09-11 Uhr,
RUD 26, 0’311
Die
Vorlesungszeiten können sich noch in Absprache mit den Studenten
ändern!
1. Vorlesung am 16.04.2008.
Voraussetzungen:
Grundvorlesungen (Analysis I+II, Teilmodul Maßtheorie, Lineare
Algebra und Analytische Geometrie I + II), Stochastik II.
Empfohlen, aber nicht Voraussetzung: Stochastische Analysis (ggf.
parallel zu hören), Finanzmathematik I
Inhalt:
Zeitstetige Modelle der Finanzmathematik. Diffusionsmodelle und
Martingalmethoden. Anwendung auf die Bewertung und Absicherung
von derivaten Finanzinstrumente, und Portfoliooptimierung.
Sprechstunden:
Nach Vereinbarung.
BEWERTUNG AMERIKANISCHER OPTIONEN IN STOCHASTISCHEN MODELLEN VON
FINANZMÄRKTEN
(D-AN, A) P. GAPEV
2 SWS VL pro Woche, Blockveranstaltung
ab 06.05.2008, Di 15-17 Uhr, RUD 25, 1.115; Mi 13-15 Uhr, RUD 25, 1.115; Fr 11-13 Uhr, RUD 25. 1.012
genauer Angaben im April 2008
Voraussetzungen:
Stochastik I und II
Inhalt:
The pricing of derivative securities is one of the interesting
and important problems in the mathematical theory of modern
finance. A major part of the derivatives being traded at
financial markets are options of the so-called American
type, which can be exercised by the holders at any
time up to maturity. The natural mathematical problems
arising by stochastic market modeling and related to this type of
contracts are to seek for optimal stopping times, at which
the holder should exercise the given contingent claims. The rational
prices of such contracts are given by the values of the
corresponding optimal stopping problems considered under
some risk-neutral measures for the underlying risky asset price
processes in the efficient market models. It is shown that the
optimal stopping times in these problems are the first times when
the underlying price processes come into the regions restricted
by the exercise boundaries. The explicit expressions for
the value functions and the boundaries are derived by means of
reducing the initial optimal stopping problems to the equivalent free-boundary
problems and then verifying the candidate solutions by using
martingale methods. In the lecture, the problems of pricing of
standard and several exotic American and more general game
contingent claims in different stochastic models of financial
markets will be considered.
PRÜFUNGSKOLLOQUIUM ZUR DIDAKTIK DER MATHEMATIK W. SCHULZ
2 SWS SE pro Woche, Do
13-15 Uhr, RUD 25, 2.009
AUSGEWÄHLTE THEMEN DER ANALYSIS (D-WP) J. BRÜNING
2 SWS PS pro Woche, Mo 17-19 Uhr, RUD 25, 1.011
ARITHMETIC RIEMANN-ROCH-THEOREM (D-RE, E) W. GUBLER
2 SWS SE pro Woche, Mo 15-17 Uhr, RUD 25, 1.115