Modulbeschreibung für Vertiefungsmodule

des Wahlpflichtbereiches

 

 

Titel des Moduls

Optimale Steuerung bei parabolischen Differentialgleichungen

 

 

 

 

R

 

A

X

 

 

 

Vorlesung

Übung

 

Umfang

2 SWS

 

 

Inhalt

 

 

 

 

 

Am Beispiel einfacher Optimalsteuerprobleme mit gewöhnlichen Differentialgleichungen erläutern wir die Grundbegriffe der optimalen Steuerung und motivieren typische Frage- stellungen. Wir untersuchen Optimalsteuerprobleme mit parabolischen Differentialgleichun-gen, beginnen dabei mit linearen Kontrollsystemen und betrachten danach ausgewählte nichtlineare Probleme.

Wir stellen Methoden aus der konvexen Analysis zur Lösung von Minimumproblemen (unter

Nebenbedingungen) und benötigte Aussagen aus der Theorie partieller Differentialgleichun-gen bereit.

Die wesentlichen Inhalte der Vorlesung betreffen Existenz- und Einzigkeitsaussagen,

Optimalitätsbedingungen und Steuerbarkeitsaussagen.

 

 

Voraussetzungen

 

Modul 2, 5, 6, und 15; Parabolische Differentialgleichungen

 

Regelsemester

 

7. Semester

 

 

Abschluss

 

Prüfung

 

Prüfungszulassungsvoraussetzung

 

keine

 

Studienpunkte

 

4

 

 

R = Reine Mathematik

A = Angewandte Mathematik