Vorlesungen




32428


BMS BASIC COURSE ,,COMMUTATIVE ALGEBRA`` -
ALGEBRA II (D-RE,R) [10 SP] J. KRAMER
4 SWS VL pro Woche, Do 11-13 Uhr, RUD 26, 1'304; Do 15-17 Uhr, RUD 26, 1'304

Voraussetzungen:
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I, II, Algebra I
Inhalt:
Noethersche Ringe, faktorielle Ringe, Polynomringe; Moduln; Elemente der homologischen und multilinearen Algebra; Algebren über Körpern (z.B. halbeinfache und einfache Matrix-Algebren).
Übung:
2 SWS pro Woche, Mi 09-11 Uhr, RUD 25, 1.011; O. Teschke
Sprechstunden:
Mittwoch, 15-16 Uhr, RUD 25, 2.303, Tel. 2093-5815


32430


KOHOMOLOGIE-THEORIEN UND IHRE ANWENDUNGEN (D-RE,R) W. KLEINERT
4 SWS VL pro Woche, Mo 11-13 Uhr, RUD 26, 0'311; Fr 13-15 Uhr, RUD 25, 1.013

Voraussetzungen:
Moduln Algebra II, Topologie sowie kommutative Algebra und/oder Algebraische Geometrie I. Diese Voraussetzungen sind nützlich, aber nicht unabdingbar.
Inhalt:
Kategorien, Funktoren und Grundlagen der homologischen Algebra; derivierte Kategorien und derivierte Funktoren; Garben und Garben-Kohomologietheorien; Grothendieck-Topologien und Stacks; Gruppen-Kohomologie; Anwendungen in der algebraischen, arithmetischen und komplex-analytischen Geometrie, Spektralsequenzen; charakteristische Klassen.
Übung:
2 SWS pro Woche, Mo 13-15 Uhr, RUD 25, 1.012; W. Kleinert
Literatur:
[1] Kashiwara, M.; Schapira, P.: Categories and Sheaves. Springer, 2006.
[2] Iversen, B.: Cohomology of Sheaves. Springer, 1986.
[3] Gelfand, S.I.; Manin, Yu.I.: Methods of Homological Algebra. Springer, 1996.
Geplante Fortsetzung:
z.Z. keine
Sprechstunden:
Mittwoch, 14-16 Uhr, RUD 25, 1.426, Tel. 2093-1435


32431


ALGEBRAIC CURVES AND RIEMANN SURFACES (D-RE,R) G. FARKAS
4 SWS VL pro Woche, Di 13-15 Uhr, RUD 25, 1.115; Mi 09-11 Uhr, RUD 26, 0'311

Voraussetzungen:
Familiarity with the theory of complex functions. Basic knowledge of manifolds and algebra is also desirable but is not a requirement.
Inhalt:
This course will offer a gentle introduction to algebraic geometry by the study of the algebraic curves over the complex numbers (compact Riemann surfaces). Topics to be treated will include Abel's theorem and the Jacobian variety of a Riemann surface, the Riemann-Roch theorem and the study of linear systems, an introduction to sheaves in the context of algebraic curves, theta functions.
Übung:
2 SWS pro Woche, Mi 11-13 Uhr, RUD 25, 1.115; G. Farkas
Literatur:
Miranda, R.: Algebraic curves and Riemann surfaces. Graduate Studies in Mathematics 5, American Mathematical Society, 1995.
Forster, O.: Lectures on Riemann surfaces. Springer Graduate Texts in Mathematics. Vol. 81, 1999.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.401, Tel. 2093-5412


32432


LOKALE KÖRPER (D-RE,R) E. GROßE-KLÖNNE
4 SWS VL pro Woche, Mo 15-17 Uhr, RUD 25, 1.114; Mi 13-15 Uhr, RUD 25, 1.114

Voraussetzungen:
Algebra I
Inhalt:
Für eine fixierte Primzahl $p$ studieren wir den Körper $Q_p$ der $p$-adischen Zahlen, oder allgemeiner: eine endliche Körpererweiterung $K$ von $Q_p$ (man nennt $K$ einen lokalen Körper). Von großem Interesse für die algebraische Zahlentheorie (ebenso: die Arithmetik von Modulformen, die Geometrie arithmetischer Varietäten) ist das Verständnis der absoluten Galoisgruppe von $K$ bzw. ihrer Darstellungstheorie. Wir geben eine elementare Einführung.


32433 fällt aus


KOHOMOLOGIE VON GRUPPEN UND ANWENDUNGEN (D-RE,R) V. HEIERMANN
2 SWS VL pro Woche, Mo 09-11 Uhr, RUD 25, 1.114



32434


TOPOLOGIE (D-RE,R) [10 SP] TH. FRIEDRICH
4 SWS VL pro Woche, Di 11-13 Uhr, RUD 25, 1.013; Fr 09-11 Uhr, RUD 26, 1'304

Voraussetzungen:
Modul 1, 2 und 7
Inhalt:
Grundbegriffe der mengentheoretischen Topologie, Homotopieklassen, Homotopiegruppen, singuläre Homologie und Kohomologie.
Übung:
2 SWS pro Woche, Fr 11-13 Uhr, RUD 25, 3.007; Th. Friedrich
Sprechstunden:
Dienstag, 08-09 Uhr, RUD 25, 1.301, Tel. 2093-1628


32435


BMS BASIC COURSE ,,FUNCTIONAL ANALYSIS`` -
HÖHERE ANALYSIS I (FUNKTIONALANALYSIS) (D-RE,R,AN,A) [10 SP] J. SPREKELS
4 SWS VL pro Woche, Do 09-11 Uhr, RUD 25, 1.013; Do 13-15 Uhr, RUD 25, 1.013

Voraussetzungen:
Anfängerausbildung in Analysis und Linearer Algebra
Inhalt:
Normierte Räume, Hilbert-Räume, Sätze von Hahn-Banach und Banach-Steinhaus, schwache und schwach-$*$-Konvergenz, open mapping theorem, Reflexivität, Sobolev-Räume, Minimierung und Variationsungleichungen, Spektraltheorie kompakter Operatoren, Satz von Schauder, Differenzierbarkeit in normierten Räumen.
Übung:
2 SWS pro Woche, Di 11-13 Uhr, RUD 26, 0'307; J. Heerda
Literatur:
Wird in der Vorlesung bekanntgegeben; es wird ein Skriptum herausgegeben.
Geplante Fortsetzung:
SS 2008 BMS basic course ,,Partial Differential Equations`` - Höhere Mathematik II (Partielle Differentialgleichungen) (4 SWS VL + 2 SWS UE)
Sprechstunden:
Donnerstag, 12-13 Uhr, RUD 25, 2.105, Tel. 2093-5437


32436


BMS BASIC COURSE ,,COMPLEXE ANALYSIS`` -
KOMPLEXE ANALYSIS (D-RE,R;L) W. GUBLER
4 SWS VL pro Woche, Mo 13-15 Uhr, RUD 25, 4.007,Mo 15-17 Uhr, RUD 25, 4.007

Inhalt:

Im ersten Halbsemester wird die klassische Funktionentheorie in einer Veränderlichen behandelt bis zum Residuensatz. Dies ist äquivalent zum Teilmodul 6b. Im zweiten Halbsemester wird eine Einführung in Nevanlinna Theorie gegeben.

Übung:
2 SWS pro Woche, Mo 17-19 Uhr, RUD 25, 4.007; W. Gubler


32437

Beginn 22.10.2007

DIE -METHODE IN
KOMPLEXER ANALYSIS UND KOMPLEXER GEOMETRIE (D-RE,R) J. LEITERER
4 SWS VL pro Woche, Mo 13-15 Uhr, RUD 25, 3.011; Mi 13-15 Uhr, RUD 25, 3.011

Voraussetzungen:
Grundkenntnisse über holomorphe Funktionen mehrerer Veränderlicher sowie die Integrationstheorie auf Mannigfaltigkeiten (Differentialformen, Satz von Stokes)
Inhalt:
Die $L^2$-Methode als Verfahren zur Lösung der folgenden Aufgaben: Beweis der Verschwindungssätze auf streng pseudokonvexen Mannigfaltigkeiten, Beweis einer Reihe von Endlichkeitssätzen, Beweis des Einbettungssatzes von Kodaira.
Übung:
2 SWS pro Woche, Mo 15-17 Uhr, RUD 25, 3.011; J. Leiterer
Literatur:
Demailly, J.-P.: Complex analytic and algebraic geometry. (Existiert nur im Netz auf der Seite von Demailly).
Huybrechts, D.: Complex geometry. Springer, 2005.
Sprechstunden:
Freitag, 13-14 Uhr, RUD 25, 1.420, 2093-1807


32438


BMS BASIC COURSE ,,ANALYSIS AND GEOMETRY ON MANIFOLDS`` -
ANALYSIS UND GEOMETRIE AUF MANNIGFALTIGKEITEN (D-RE,R) [10 SP] D. SCHÜTH
4 SWS VL pro Woche, Di 13-15 Uhr, RUD 26, 1'304; Mi 15-17 Uhr, RUD 25, 1.013

Voraussetzungen:
Modul 1 ,,Lineare Algebra und Analytische Geometrie I, II``, Modul 2 ,,Analysis I, II``, Modul 5 ,,Analysis IIIa`` und Modul 6 ,,Analysis IIIb``, wobei es genügt, das Modul 5 parallel zu hören.
 
http://www.math.hu-berlin.de/~schueth/agmws07.html
 
Inhalt:
Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Differentialformen, Satz von Stokes, Einführung in die Riemannsche Geometrie. Diese Vorlesung ist Voraussetzung für Differentialgeometrie I.
Übung:
2 SWS pro Woche, Mi 13-15 Uhr, RUD 26, 1'304; P. Schemel
Literatur:
DoCarmo, M.: Riemannian Geometry. Birkhäuser.
O'Neill, B.: Semi-Riemannian Geometry. Academic Press.
Warner, F.: Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups. Springer.
Geplante Fortsetzung:
Differentialgeometrie I (4 VL + 2 UE)
Sprechstunden:
Sprechstunde Mo 15 -16 Uhr, RUD 25, 1.316, Tel. 2093-5864


32442


GEOMETRIC STRUCTURES ON
(NILPOTENT & SOLVABLE) LIE GROUPS (D-RE,R) S. CHIOSSI, R. CLEYTON
2 SWS VL pro Woche, Do 09-11 Uhr, RUD 25, 1.012

Voraussetzungen:
Vordiplom, Differentialgeometrie I, Vorkenntnisse auf dem Gebiet der Lie-Gruppen und der Darstellungstheorie sind nützlich, aber nicht zwingend erforderlich.
Inhalt:
Nilpotent and solvable Lie groups, geometric structures, compact quotients, special geometry, examples in dim 4 - 8, deformation theory, Einstein metrics and a conjecture of Alekseevskii.
Literatur:
Wird in der Vorlesung angegeben (keine entsprechenden Lehrbücher).
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.409, Tel. 2093-5407 (S. Chiossi); RUD 25, 1.318, Tel. 2093-1818 (R. Cleyton)


32444


EINFÜHRUNG IN DIE GEOMETRISCHE MAßTHEORIE (D-RE,R,AN,A) J. NAUMANN
2 SWS VL pro Woche, Mo 09-11 Uhr, RUD 25, 2.009

Voraussetzungen:
Analysis IIIb (Maß- u. Integrationstheorie), Höhere Analysis I (Funktionalanalysis)
Inhalt:
Signierte Maße, Funktionen beschränkter Variation, Minimum-Probleme für Funktionale mit linearem Wachstum, Raum BD (Funktionen beschränkter Deformation).
Literatur:
http://www.math.hu-berlin.de/$\sim$jnaumann/web/literatur/main-de.htm
Geplante Fortsetzung:
keine
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.114, Tel. 2093-2239


32445


SOBOLEV-RÄUME (D-RE,R,AN,A) J. NAUMANN
2 SWS VL pro Woche, Mo 13-15 Uhr, RUD 25, 2.009

Voraussetzungen:
Analysis IIIb (Maß- u. Integrationstheorie), Höhere Analysis I (Funktionalanalysis)
Inhalt:
Begriff der schwachen Ableitung, Raum $W^{m,p}$, Eigenschaften der Elemente aus $W^{m,p}$, Einbettungssätze.
Literatur:
http://www.math.hu-berlin.de/$\sim$jnaumann/web/literatur/main-de.htm
Geplante Fortsetzung:
keine
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.114, Tel. 2093-2239


32447

fällt aus

NICHTLINEARE PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (D-RE,R,AN,A) J. NAUMANN
2 SWS VL pro Woche, Di 09-11 Uhr, RUD 25, 2.009

Voraussetzungen:
Analysis IIIb, Höhere Analysis I, Sobolev-Räume
Inhalt:
Kompakte Operatoren, Fixpunktsatz von Schauder, Gleichungen mit monotonen Operatoren, Anwendung: nichtlineare elliptische Randwert-Probleme, Variationsmethoden und konvexe Funktionale, Galerkin-Methode für nichtlineare parabolische Probleme.
Literatur:
http://www.math.hu-berlin.de/$\sim$jnaumann/web/literatur/main-de.htm
Geplante Fortsetzung:
keine
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.114, Tel. 2093-2239


32448


NICHTLINEARE FUNKTIONALANALYSIS (D-RE,R,AN,A) J. NAUMANN
4 SWS VL pro Woche, Do 15-17 Uhr, RUD 25, 3.011; Fr 13-15 Uhr, RUD 25, 3.011

Voraussetzungen:
Analysis I, II, IIIa,b; Höhere Analysis I
Inhalt:
Fixpunktsätze von Brouwer und Schauder, Methode von Leray-Schauder, Gleichungen mit monotonen Operatoren, Variationsmethoden und konvexe Funktionale, nichtlineare Evolutionsgleichungen.
Literatur:
http://www.math.hu-berlin.de/$\sim$jnaumann/web/literatur/main-de.htm
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.114, Tel. 2093-2239


32449


MONOTONE OPERATOREN UND ANWENDUNGEN (D-RE,R,AN,A) L. RECKE
4 SWS VL pro Woche, Mi 11-13 Uhr, RUD 25, 1.114; Do 09-11 Uhr, RUD 25, 2.009

Voraussetzungen:
Höhere Analysis I und II
Inhalt:
Stark monotone, Lipschitz-stetige Operatoren. Monotone, koerzive, hemistetige Operatoren (Satz von Browder und Minty). Maximale Monotonie (Satz von Browder). Pseudomonotonie (Satz von Brezis). Approximationsschemata. Anwendungen auf quasilineare elliptische, parabolische und hyperbolische partielle Differentialgleichungen und auf Variationsungleichungen.
Literatur:
Zeidler, E.: Nonlinear Functional Analysis and its Applications. Vol II/A and II/B: Linear and Nonlinear Monotone Operators. Springer, 1990.
Sprechstunden:
Montag, 14-15 Uhr, RUD 25, 2.112, Tel. 2093-2282


32451


FUNKTIONENRÄUME FÜR
NICHTGLATTE PARABOLISCHE PROBLEME (D-RE,R,AN,A) J.A. GRIEPENTROG
2 SWS VL pro Woche, Di 15-17 Uhr, RUD 25, 3.008

Voraussetzungen:
Grundstudium Analysis I, II, IIIa, IIIb, Funktionalanalysis
Inhalt:
Parabolische Randwertprobleme zweiter Ordnung mit nichtglatten Daten, Morrey- und Campanato-Räume, Poincaré-Ungleichungen, Mengen mit Lipschitz-Rand, Sobolev-Morrey-Räume für Evolutionsgleichungen nebst Einbettungs- und Spursätzen.
Geplante Fortsetzung:
SS 2008, Regularitätstheorie für nichtglatte parabolische Probleme
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, Tel. 20372551


32452


EINFÜHRUNG IN DIE KONTROLLTHEORIE (D-AN,A) A. GLITZKY
2 SWS VL pro Woche, Fr 11-13 Uhr, RUD 25, 1.012

Voraussetzungen:
Analysis I, II, IIIa,b, gewöhnliche Differentialgleichungen
Inhalt:
In der VL werden einfache Steuerungsprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen vorgestellt, an ihnen die wichtigsten Grundbegriffe der Kontrolltheorie erklärt und typische Fragestellungen motiviert. Anschließend werden wichtige Resultate aus der linearen Kontrolltheorie bewiesen. Wesentlicher Inhalt der VL sind Aussagen zur Beobachtbarkeit, zur Steuerbarkeit (Nullsteuerbarkeit, ohne und mit Kontrollrestriktionen), zum Realisierungs- und Identifizierbarkeitsproblem für lineare Kontrollsysteme. Zusätzlich werden verschiedene Arten von Optimalsteuerungsproblemen vorgestellt. Für zeitoptimale Steuerungsprobleme wird ein Existenzsatz, ein Kriterium für Extremalität und ein Maximumprinzip bewiesen.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, WIAS, Tel. 20372-568


42453


FUNCTION SPACE OPTIMIZATION (D-AN,A) A. GRIEWANK
3 SWS VL pro Woche, Mi 15-17 Uhr, RUD 26, 0'311; Do 11-13 Uhr, 14tgl. (1. Woche), RUD 25, 1.115

Voraussetzungen:
Higher Analysis (Functional Analysis), Basic nonlinear optimization course
Inhalt:
Optimality conditions in Hilbert and Banach Spaces, convergence properties of gradient and Newton methods, linear invariance and Mesh Independence Results.
Übung:
1 SWS pro Woche, Do 11-13 Uhr, 14tgl. (2. Woche), RUD 25, 1.115; A. Griewank
Literatur:
Jahn, J.: Introduction to the Theory of Nonlinear Optimization.
Ponstein, J.: Approaches to the theory of optimization.
Gehrenberger, P.: Optimization by vector space methods.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.426, Tel. 2093-5820


32455


OPTIMIERUNGSPROBLEME
MIT WAHRSCHEINLICHKEITSRESTRIKTIONEN (D-AN,A) R. HENRION
2 SWS VL pro Woche, Fr 09-11 Uhr, RUD 25, 3.011

Voraussetzungen:
Modul 1 und 2
Inhalt:
Optimierungsprobleme mit Zufallsparametern, Modelle, Struktur (Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Konvexität), Numerik, Anwendung auf Praxisprobleme.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, WIAS


32456


NUMERIK PARTIELLER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN I (D-AN,A) [10 SP] A. SCHRÖDER
4 SWS VL pro Woche, Mo 15-17 Uhr, RUD 26, 0'311; Do 09-11 Uhr, RUD 26, 1'304

Inhalt:
Klassische Lösungen und Differenzenverfahren für elliptische und parabolische Differentialgleichungen, elliptische Variationsgleichungen, Galerkin-Verfahren, Methode der finiten Elemente, Fehlerabschätzung, Finite Volumen Methode, Apriori- und Aposteriori-Fehlerschätzer.
Übung:
2 SWS pro Woche, Do 11-13 Uhr, RUD 25, 3.008; N.N.
Praktikum:
2 SWS pro Woche, Do 13-15 Uhr, RUD 25, 2.207; N.N. (fak.)


32457


NUMERIK GEWÖHNLICHER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (D-AN,A) [8 SP] W. RÖMISCH
4 SWS VL pro Woche, Di 13-15 Uhr, RUD 25, 1.013; Fr 11-13 Uhr, RUD 25, 1.013

Voraussetzungen:
Grundvorlesung Numerische Mathematik
Inhalt:
Existenz und Stabilität von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen, Elemente der Diskretisierung von Operatorgleichungen, Integrationsverfahren für Anfangswertprobleme, Stabilität, Konsistenz, Konvergenz, asymptotisches Verhalten, Schieß- und Kollokationsverfahren für Randwertaufgaben.
Literatur:
Strehmel; Weiner: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen. Teubner.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.414, Tel. 2093-2561


32459


THEORIE UND VERFAHREN
DER NICHTGLATTEN OPTIMIERUNG (D-RE,R,AN,A) B. KUMMER
4 SWS VL pro Woche, Mo 15-17 Uhr, RUD 25, 1.115; Mi 13-15 Uhr, RUD 25, 1.115

Voraussetzungen:
Analysis I, II, Algebra I
Inhalt:
Nichtglatte Optimierungsaufgaben entstehen vor allem dann, wenn Lösungen gegebener Aufgaben in weiteren Problemen auftreten (hierarchische, multiphase oder multilevel Probleme). Dann sind in der Regel die für klassische Zugänge nötigen Differenzierbarkeits-Voraussetzungen nicht erfüllt, was für Optimalitätsbedingungen und Verfahren wesentlich ist und (ca. seit 1980) zur Entwicklung der sogenannten nichtglatten Optimierung (und - Analyis) führte. Die VL soll eine Einführung in dieses Gebiet geben, zentrale Begriffe, Sätze und Herangehensweisen vorstellen und einen Einblick in Anwendungen und den aktuellen Stand der Forschung vermitteln. Zum andern sollen die Verbindungen zur klassischen Theorie und mögliche Grenzen aufgezeigt werden.
Stichworte: Subdifferentiale, Variationsprinzipien, verallgemeinerte Ableitungen, stabile Lösungen, Lipschitz Funktionen, mehrwertige Abbildungen, nichtglatte Newton-Verfahren, Komplementarität und NCP-Funktionen.
Literatur:
(Monographien)
  1. Clarke, F.H.: Optimization and Nonsmooth Analysis. Wiley, 1983.
  2. Hiriart-Urruty, J.-B.; Lemarechal, C.: Convex Analysis and Minimization Algorithms I, II. Springer, 1993.
  3. Outrata, J.; Kocvara, M.; Zowe, J.: Nonsmooth Approach to Optimization Problems with Equilibrium Constraints. Kluwer, 1998.
  4. Rockafellar, R.T.; Wets, R.J.-B.: Variational Analysis. Springer 1998.
  5. Bonnans, J.F.; Shapiro, A.: Perturbation Analysis of Optimization Problems. Springer, 2000.
  6. Klatte, D.; Kummer, B.: Nonsmooth Equations in Optimization. Kluwer, 2002.
  7. Facchinei, F.; Pang, J.-S.: Finite-Dimensional Variational Inequalities and Complementary Problems, I, II. Springer, 2003.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.408, Tel. 2093-5844


32460


EINFÜHRUNG IN DIE SPIELTHEORIE (D-AN,A) B. KUMMER
4 SWS VL pro Woche, Mo 11-13 Uhr, RUD 25, 1.115; Fr 13-15 Uhr, RUD 26, 1'304

Voraussetzungen:
Analysis I, II, Algebra I
Inhalt:
Die VL stellt wichtige Klassen von Spielen und Marktmodellen mit entsprechenden Lösungsbegriffen vor. Schwerpunkte sind die Existenz und Konstruktion von Lösungen für kooperative und nichtkooperative Modelle wie Nash-Gleichgewicht, Edgeworth-, Walras-, Verhandlungslösungen (Nash), Drohstabilität, von Neumann-Morgenstern-Lösung, Shapley-Vektor und Core, zusammen mit ihren Grundlagen: Fixpunktsätze von Brouwer und Kakutani, Michaels selection theorem, spezielle Aussagen aus der Optimierung. Daneben werden Lösungen in Spielen mit vollständiger Information und die Struktur von Nash-Lösungsmengen untersucht.
Literatur:
  1. von Neumann, J.; Morgenstern, O.: Theory of Games and Economic Behavior. Princeton, Univ. Press, 1944 (in deutsch u.a. Würzburg 1961).
  2. Rauhut, B.; Schmitz, N.; Zachow, E.-W.: Spieltheorie. Teubner, Studienbücher Mathematik, Stuttgart 1979.
  3. Kummer, B.: Spiele auf Graphen. Dt. Verlag der Wiss., Berlin 1979, Birkhäuser 1980, Mir (russ.) 1982.
  4. Vorobiev, N.N.: Foundations of Game Theory - Noncooperative Games. (in Russian), Nauka, Moscow 1984.
  5. Maskin, E.S.: Recent Developments in Game Theory. Edward Elgar Publishing, Northhampton 1999.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.408, Tel. 2093-5844


32461


STOCHASTISCHE OPTIMIERUNG (D-AN,A) W. RÖMISCH
2 SWS VL pro Woche, Mo 13-15 Uhr, RUD 26, 1'304

Voraussetzungen:
Optimierung I, Stochastik I
Inhalt:
Angewandte Optimierungsprobleme unter Ungewissheit, zweistufige und mehrstufige stochastische Optimierungsprobleme, Optimalität und Dualität, Approximation und Numerik.
Literatur:
Ruszczynski, A.; Shapiro, A. (eds.): Stochastic Programming. Elsevier, 2003.
Wallace, S.W.; Ziemba, W.T. (eds.): Applications of Stochastic Programming. SIAM-MPS, 2005.
Sprechstunden:
Mittwoch, 13-15 Uhr, RUD 25, 2.414, Tel. 2093-2561


32462


MATHEMATISCHE STATISTIK (D-AN,A) [10 SP] R. THRUM
4 SWS VL pro Woche, Mi 15-17 Uhr, RUD 26, 1'304; Fr 11-13 Uhr, RUD 25, 1.115

Inhalt:
Entscheidungstheoretische Grundlagen; Schlußweisen, Methoden und Anwendungen der Mathematischen Statistik; Konstruktionsprinzipien und Eigenschaften von Parameterschätzungen; Prüfen von Hypothesen; Neymann-Pearson-Theorie, Exponentialfamilien.
Übung:
2 SWS pro Woche, Fr 13-15 Uhr, RUD 25, 1.011; R. Thrum
Literatur:
Lehmann: Theory of Point Estimation & Testing Stat. Hypothesis.
Witting, H.: Math. Statistik I.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.207, Tel. 2093-5838

32463


NICHTPARAMETRISCHE METHODEN
UND IHRE ANWENDUNGEN (D-AN,A) V. SPOKOINY
2 SWS VL pro Woche, Fr 13-15 Uhr, RUD 25, 1.012

Inhalt:
Modern nonparametrics: Basics of the parametric theory; local parametric approach; LMS, LCP and SSA procedure; ''oracle'' inequalities.
Seminar:
2 SWS pro Woche, Fr 15-17 Uhr, RUD 25, 1.011; V. Spokoiny


32464


BMS BASIC COURSE ,,STOCHASTIC PROCESSES`` -
STOCHASTIK II (D-AN,A) U. KÜCHLER
4 SWS VL pro Woche, Do 11-13 Uhr, RUD 25, 1.013; Do 15-17 Uhr, RUD 25, 1.115

Voraussetzungen:
Stochastik I
Inhalt:
Conditional Expectations, continuous time processes, Lévy processes (independent stationary increments), Gaussian processes (Wiener process, fractional Brownian motion), Martingales, Markov chains, applications in Mathematical Finance, Biology and other fields.
Übung:
2 SWS pro Woche, Mi 13-15 Uhr, RUD 25, 3.008; I. Penner.
Literatur:
Gighman, I.L., Skohorod, A.V.: Theory of Stochastic Processes I-III. Springer-Verlag, 1974, 1975, 1979. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.
Sprechstunden:
Mittwoch, 13-15 Uhr, RUD 25, 1.202, Tel. 2093-5811


32465


EINFÜHRUNG IN DIE
STOCHASTISCHE FINANZMATHEMATIK (D-AN,A) [10 SP] U. HORST
4 SWS VL pro Woche, Mi 09-11 Uhr, RUD 25, 1.115; Fr 09-11 Uhr, RUD 25, 1.115

Voraussetzungen:
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I, II (Modul 1), Analysis I, II (Modul 2), Maßtheorie (Teilmodul 6a), Stochastik I (Modul 8), empfohlen wird außerdem der (evtl. parallele) Besuch der Vorlesung Stochastik II (Modul 24).
Inhalt:
Einführung in zeitlich diskrete stochastische Finanzmarktmodelle und die entsprechenden martingaltheoretischen und funktionalanalytischen Methoden: Arbitragefreiheit und Martingalmaße, Finanzderivate und ihre Bewertung, Black-Scholes-Formel, effiziente Absicherungsstrategien, Risikomaße, optimales Stoppen und amerikanische Optionen.
Übung:
2 SWS pro Woche, Do 13-15 Uhr, RUD 25, 3.006; I. Penner.


32466


RISIKOTHEORIE (SCHADENSVERSICHERUNGSMATHEMATIK) (D-AN,A) U. KÜCHLER
2 SWS VL pro Woche, Di 09-11 Uhr, RUD 25, 4.007

Voraussetzungen:
Stochastik I
Inhalt:
Stochastische Modelle für Risiken bei Versicherungen und auf Finanzmärkten. Im Mittelpunkt stehen u.a. Gesamtschadensverteilungen im Rahmen individueller und kollektiver Modelle, Prämienkalkulationsprinzipien, Ruinwahrscheinlichkeiten, Peak-over-Threshold-Methode, Value-at-Risk und kohärente Risikomaße, Elemente der Extremwerttheorie.
Übung:
1 SWS pro Woche, Di 11-13 Uhr, 14tgl. (1. Woche), RUD 25, 4.007; U. Küchler
Literatur:
Embrechts, P.; Klüppelberg, C.; Mikosch, T.: Modelling Extremal Events. Springer, 1997.
Hipp, C.; Michel, R.: Risikotheorie: Stochastische Modelle und Statistische Methoden. Karlsruhe 1990. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.
Sprechstunden:
Mittwoch, 13-15 Uhr, RUD 25, 1.202, Tel. 2093-5811


32467 entfällt siehe als Ersatz unter zusätzlichen Lehrveranstaltung VL H. Gilsing


MARKOV PROZESSE UND IHRE ANWENDUNGEN (D-AN,A) M. RIEDLE
2 SWS VL pro Woche, Di 13-15 Uhr, RUD 25, 2.009

Voraussetzungen:
Stochastik I, Stochastik II kann parallel gehört werden.
Inhalt:
Markov-Prozesse bilden eine in Theorie und Praxis weit verbreitete Klasse von stochastischen Prozessen, zu denen u.a. Poisson-Prozesse, Wiener-Prozesse, Geburts- und Todesprozesse sowie Lévy-Prozesse gehören. In vielen Bereichen, z.B. in der Versicherungs- und Finanzmathematik sowie in den Naturwissenschaften, dienen Markov-Prozesse zur Modellierung von zeitabhängigen, zufälligen Erscheinungen.
In dieser VL wird die Theorie der Markov-Prozesse vermittelt, z.B. Übergangshalbgruppen und ihre Erzeuger, Fellereigenschaft, Stationarität, Ergodensätze. Diese Ergebnisse werden zur Modellierung verschiedener Beispiele in den oben genannten Bereichen genutzt, z.B. PKW-Haftpflichtversicherung, Warteschlangen im Supermarkt.
Übung:
2 SWS pro Woche, Di 15-17 Uhr, RUD 25, 2.009; M. Riedle
Literatur:
Es wird ein Script zur VL herausgegeben.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.210, Tel. 2093-5874


32468 fällt aus


MONTE-CARLO-METHODEN FÜR SDES
MIT ANWENDUNGEN IN DER FINANZMATHEMATIK (D-AN,A) E. BUCKWAR
2 SWS VL pro Woche, Mo 11-13 Uhr, RUD 25, 1.114

Inhalt:
Schwache Approximationen von stochastischen Differentialgleichungen, Varianzreduktionsmethoden, Anwendungen in der Preisberechnung von Finanzderivaten.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.217, Tel. 2093-5889


32471


EINFÜHRUNG IN DIE MATHEMATISCHE LOGIK (D-RE,R; L-VII) [10 SP] A. BAUDISCH
4 SWS VL pro Woche, Mo 09-11 Uhr, RUD 25, 1.115; Mi 11-13 Uhr, RUD 26, 0'311

Inhalt:
Es werden grundlegende Begriffe der mathematischen Logik eingeführt, wobei die elementare Logik im Mittelpunkt steht. Höhepunkte der Vorlesung sind die Gödelschen Sätze.
Übungen:
2 SWS pro Woche, Mi 13-15 Uhr, RUD 25, 3.007; A. Baudisch
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 1.403, 2093-5824


32474


NUMERISCHE MATHEMATIK (L-VI) H.-D. NIEPAGE
4 SWS VL pro Woche, Di 09-11 Uhr, RUD 25, 1.115; Mi 09-11 Uhr, RUD 25, 3.008

Inhalt:
Lösungsmethoden für lineare Gleichungssysteme (Eliminations- und Iterationsverfahren), Iterationsmethoden für nichtlineare Gleichungen, Interpolation von Funktionen, numerische Integration, Fehleranalyse. Vorlesung und Übung (mit Praktikumsanteilen) orientieren sich an der schulpraktischen Relevanz der Themen und dem sinnvollen Computereinsatz im Mathematik-Unterricht.
Übungen:
2 SWS pro Woche, Di 11-13 Uhr, RUD 25, 3.008; H.-D. Niepage
Sprechstunden:
nach Vereinbarung, RUD 25, 2.022, Tel. 2093-5868


32475


ANALYSIS II (MA) [10 SP] D. SCHÜTH
4 SWS VL pro Woche, Mo 11-13 Uhr, RUD 26, 1'304, Mi 11-13 Uhr, RUD 26, 1'304

Voraussetzungen:
Analysis I
Inhalt:
Vertiefung und Anwendung der Kenntnisse in Analysis, Erlernen von mathematischen Schlußweisen und Beweisstrategien, sprachlich-logische Schulung.
  1. Integration. Riemann-Integral (einer reellen Variablen), Trapezregel, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.
  2. Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Stetigkeit, partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit, Satz über die Umkehrfunktion, Satz über implizite Funktionen im ${\Bbb R}^2$.
  3. Ausblick auf die Integralrechnung für Funktionen mehrerer reeller Variablen. Riemann-Integral, Berechnung von Mehrfachintegralen, Volumen von Rotationskörpern.
  4. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Grundlegende Begriffe, elementar lösbare Differentialgleichungen.

http://www.math.hu-berlin.de/~schueth/an2ws07.html

Übung:
2 SWS pro Woche, Mo 13-15 Uhr, RUD 25, 3.007; D. Schüth
Literatur:
Forster: Analysis. Band 1 und 2. Vieweg.
Barner, Flohr: Analysis. Band I und II. de Gruyter.
Sprechstunden:
Sprechstunde Mo 15 -16 Uhr, RUD 25, 1.316, Tel. 2093-5864


32476


DIDAKTIK DER MATHEMATIK IN DER SEKUNDARSTUFE II (MA) W. SCHULZ
2 SWS VL pro Woche, Mi 13-15 Uhr, RUD 26, 0'311

Sprechstunden:
Montag, 11-13 Uhr, RUD 25, 2.301, Tel. 2093-5870




hpt 2007-11-12