Abstrakt: Thema ist die Bewertung und Absicherung von Optionen in Wertpapiermärkten mit Transaktionskosten. Im ersten Teil der Arbeit wird diese Frage im Rahmen eines endlichen Marktmodelles untersucht. Unter Verwendung von Arbitrageargumenten wird eine obere und eine untere Schranke für den Preis einer Option angegeben. Die obere gibt an, wieviel Anfangskapital zum Hedgen der Option mindestens erforderlich ist.; die untere Schranke zeigt, wieviel gegen die Option als Sicherheit höchstens verliehen werden kann. Im zweiten Teil der Arbeit wird das asymptotische Verhalten dieser Preise analysiert, wenn durch eine immer feinere Zeiteinteilung eine zeitstetige Marktentwicklung approximiert wird. Falls die Transaktionskosten mit einer bestimmten Ordnung gegen Null gehen, kann hierfür eine bestimmte Formel angegeben werden. Im Falle konstant bleibender Transaktionskosten erlaubt diese Formel Abschätzungen und für europäische Call/Put-Optionen sogar eine explizite Darstellung der Optionspreislimiten.