Forschungsprojekt
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Zeitraum: Juli 2001 bis Juni 2004
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Schaltungssimulation unter Einbeziehung erweiterter
Halbleitermodelle
Die Projektvorhaben sind Teil eines Internen Verbundes "Numerische
Simulation elektrischer Schaltungen im Zeitbereich" mi den
universitären Projektpartnern
Das Vorhaben wird mit Mitteln des BMBF im Rahmen des
Mathematikprogramms
"Neue mathematische Verfahren in Industrie und
Dienstleistungen" gefördert.
Problemstellung :
Das Vorhaben dient der Weiterentwicklung numerische
Integrationsverfahren für Schaltungssimulatoren, damit diese
auch für die Entwicklung zukünftiger integrierter Schaltungen
einsetzbar sind. Hier gibt es zwei gegenläufige Trends:
- Die zunehmende Komplexität erzwingt Modellierungsansätze
auf höherem (funktionalen) Abstraktionsniveau
- Neue Fertigungstechnologien und die zunehmende
Miniaturisierung erfordern eine Modellierung der
Halbleiterelemente (Transistoren) auf niedrigerem
(physikalischen) Niveau.
Beide Trends erfordern daher die Einbeziehung der
Bauelementsimulation in die Schaltungssimulation und führen
(abhängig vom erforderlichen Transport- und Potentialmodell
der Halbleiterbauelemente) nicht nur auf allgemeinere
DAE-Systeme, sondern auch auf gekoppelte DAE-PDE-Systeme und
sogar gekoppelte Systeme von DAEs und
Integro-Differentialgleichungen.
Projektziele :
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Stabilitätsuntersuchungen:
Analyse von Unterraumeigenschaften hinsichtlich der
Übertragung von Stabilitätsaussagen von regulären ODEs
auf DAEs
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Modelluntersuchungen für die Schaltungssimulation:
Analyse von bisher verwendeten Kompaktmodellen;
Studium alternativer Modelle (insbesondere
Drift-Diffusionsmodelle); Konstruktion eines
Benchmark-Problems
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Analyse gekoppelter Systeme (DAEs/PDEs) in der
Schaltungssimulation:
Stabilitätsuntersuchung von gekoppelten Systemen, die
durch die Einbeziehung von diskretisierten
PDE-Halbleitermodellen in die MNA-Gleichungen
entstehen; direkte Testrechnungen für das
Benchmarkproblem; Übertragung von Ergebnissen analoger
Probleme aus anderen Anwendungen;
Erarbeitung physikalisch und numerisch adäquater
Beschreibungsgleichungen für das Benchmarkproblem und
weitere vom Industriepartner zur Verfügung gestellte
Prototypen
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Implementierung eines für geeignet erwiesenen
Modells innerhalb der TITAN-Umgebung; Testläufe;
Dokumentation
C. Tischendorf
