des
Wahlpflichtbereiches
Titel des Moduls
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Elliptische
Kurven, Modulformen und Arithmetik |
R
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x
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A
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Vorlesung |
Übung |
Umfang
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4 SWS |
2 SWS |
Inhalt
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Komplexe Tori; analytische Theorie elliptischer Kurven; algebraische Theorie elliptische Kurven, Modulformen. Eisenstein-Reihen; modulare Kurven; L-Reihen; Hecke-Operatoren; klassische Vermutungen der Arithmetik (Fermat, Mordell, Birch und Swinnerton-Dyer, Hasse, Serre, Weil-Taniyama) und ihr aktueller Entwicklungsstand; Modulräume für elliptische Kurven in analytischer und algebraischer Beschreibung; Anwendungen. |
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Voraussetzungen
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Algebra I und
II, Grundkenntnisse in der algebraischen Geometrie und komplexen Analysis. |
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Regelsemester |
6.-9. Fachsemester |
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Abschluss |
mündliche Prüfung |
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Prüfungszulassungsvoraussetzung
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Regelmäßige Teilnahme an den Vorlesungen und Übungen; aktives Problemlösen. |
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Studienpunkte
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10 |
R = Reine Mathematik
A = Angewandte Mathematik