Proseminare

(32410)

DARSTELLUNGEN ENDLICHER GRUPPEN (D-WP) V. HEIERMANN
2 SWS PS pro Woche, Do 13-15 Uhr, RUD 25, 1.011

Voraussetzungen:

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I, II

Inhalt:

Grundlagen der Darstellungstheorie, Frobeniusreziprozität, Charaktere, induzierte Darstellungen, Satz von Mackey, Satz von Breuer, Anwendung auf kompakte Gruppen und endliche Gruppen vom Lie-Typ.

Sprechstunden:

Mittwoch, 11.15-12.00 Uhr, RUD 25, 1.112, Tel. 2093-1812

(32411)

KRYPTOGRAPHIE (D-WP) O. TESCHKE
2 SWS PS pro Woche, Di 11-13 Uhr, RUD 25, 3.007

Voraussetzungen:

Elementare Kenntnisse algebraischer Strukturen aus dem 1. Semester (Gruppen, Restklassen, ...)

Inhalt:

Verschiedene Methoden der Verschlüsselung/Entschlüsselung werden in ihrer historischen Entwicklung diskutiert und mit den zugehörigen mathematischen Grundlagen eingeführt. Behandelt werden klassische symmetrische Methoden, asymmetrische Methoden (RSA, diskreter Logarith-
mus, ...), Primzahlfaktorisierung, Quantencomputeralgorithmen, elliptische Kurven etc.

Literatur:

Beutelspacher, A.: Kryptologie. Vieweg, 1996.
Koblitz, N.: A course in number theory and cryptography. Springer, 1994.
Koblitz, N.: Algebraic aspects of cryptography. Springer, 2004.
Shor, P.: Quantum computing. u.a.

Sprechstunden:

nach Vereinbarung, RUD 25, 2.304, Tel. 2093-5857

(32412)

ORNAMENTE, KRISTALLE UND IHRE GRUPPEN (D-WP) E. KIRCHBERG
2 SWS PS pro Woche, Fr 11-13 Uhr, RUD 25, 1.012

Voraussetzungen:

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I, II, Analysis I

Inhalt:

Eine der ersten praktischen Anwendungen der Gruppentheorie war die Klassifikation der Kristalle mittels ihrer Symmetriegruppen. Wir beschreiben die Symmetriegruppen von regulären Punktsystemen, die Ornamenten und Kristallen zugeordnet sind. (Erste Info. s. Ref. [3], S. 53-83.)

Literatur:

[1] Klemm, M.: Symmetrien von Ornamenten und Kristallen. Springer.
[2] Burckhardt, J.J.: Die Bewegungsgruppen der Kristallographie. Birkhäuser.
[3] Hilbert; Cohn-Vossen: Anschauliche Geometrie. Springer.

Geplante Fortsetzung:

SS 2007, PS über Erzeugende und Relationen endlicher Gruppen

Sprechstunden:

Donnerstag, 14-16 Uhr, RUD 25, 1.103, Tel. 2093-1811

(32413)

KOMPLEXITÄTSTHEORIE - VERSUS . (D-WP) B. BANK
2 SWS PS pro Woche, Fr 13-15 Uhr, RUD 25, 1.012

Inhalt:

Gegeben wird eine mathematische Einführung in die Komplexitätstheorie und insbesondere in das Milleniumsproblem ($P$ vs. $NP$): Entscheide, ob jede durch einen nicht deterministischen Algorithmus in polynomialer Zeit erkennbare Sprache auch durch einen deterministischen Algorithmus in polynomialer Zeit erkennbar ist.

Sprechstunden:

nach Vereinbarung, RUD 25, 2.401, Tel. 2093-5844

(32414)

MATRIXALGEBRA (D-WP) A. GRIEWANK, ST. KÖRKEL
2 SWS PS pro Woche, Di 13-15 Uhr, RUD 25, 1.012

Voraussetzungen:

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I, II

Inhalt:

Direkte und iterative Löser, Eigenwertberechnung und -zerlegung, Aufdatierung von Faktorisierungen.

Literatur:

Wird bei der Themenvergabe ausgegeben. Vorbesprechung und Themenvergabe: in der ersten Veranstaltung. Anmeldung nicht erforderlich.

Sprechstunden:

nach Vereinbarung, RUD 25, 2.426/2.425, Tel. 2093-5844/5497

(32415)

PS ZUR ANALYSIS (D-WP) B. NIETHAMMER
2 SWS PS pro Woche, Mi 09-11 Uhr, RUD 25, 1.012

http://www.math.hu-berlin.de/~wwwaa/variation/

Sprechstunden:

nach Vereinbarung, RUD 25, 2.113, Tel. 2093-5494

(32416)

ANWENDUNG DER STOCHASTIK
IN NATURWISSENSCHAFT UND TECHNIK (D-WP) R. THRUM
2 SWS PS pro Woche, Do 11-13 Uhr, RUD 25, 1.012

Inhalt:

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, stochastische Modellierung von Anwendungen aus der Medizin, Biologie, Physik, u.a., Charakterisierung wichtiger Verteilungen, Anwendung statistischer Software.

Literatur:

Monographien von Feller, Shirjajev, Renyi, C.R. Rao, Billingsley, Spezialliteratur

Sprechstunden:

nach Vereinbarung, RUD 25, 1.207, Tel. 2093-5838