A. Filler, Humboldt-Universität zu Berlin
VISUALISIERUNG
DES GAUSS-ALGORITHMUS
FÜR
EIN GLEICHUNGSSYSTEM MIT 3 GLEICHUNGEN UND 3 VARIABLEN
| Die naheliegendste geometrische Interpretation der Lösung eines LGS besteht darin, die Ebenen zu betrachten, die durch jede der 3 Gleichungen beschrieben werden. Die Koordinaten des Schnittpunktes der drei Ebenen bilden (falls ein solcher existiert) die Lösung des LGS. Mittels des Gauss-Algorithmus werden die drei Gleichungen schrittweise so umgeformt, dass Ebenen entstehen, die zu den Koordinatenebenen parallel sind. Die erste Visualisierung zeigt die Auswirkung der einzelnen Umformungsschritte auf die durch die Gleichungen beschriebenen Ebenen. |
| Bei der zweiten Visulisierung werden die drei Gleichungen in Matrizenform geschrieben und die Spaltenvektoren der Koeffizientenmatrix des LGS sowie der (rechte) Vektor der absoluten Glieder betrachtet. Durch die Lösungsschritte des Algorithmus werden diese Vektoren schrittweise dahingehend modifiziert, dass die Spaltenvektoren die Richtungen der drei Koordinatenachsen erhalten. |
Klicken Sie auf eines der beiden Bilder, um die entsprechende Visualisierung zu starten.
| Neben den Bildern und Videos, welche die einzelnen Lösungsschritte darstellen, stehen zur Verfügung: |
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