/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 0.8.5 ] */

/* [wxMaxima: title   start ]
Beispiele für die Verwendung von 
Maxima im Zusammenhang mit LGS
   [wxMaxima: title   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
(A. Filler, Elementare Lineare Algebra, Kapitel 1)
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
LGS mit 3 Variablen und 3 Gleichungen
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
solve([(3/2)*x-2*y+4*z=1, 
       2*x-(9/2)*y-2*z=-1/2, 
       x+y-3*z=2  ], 
      [x,y,z]);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Anwendungsbeispiel Stromkreis (Kirchhoffsche Regeln)
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
solve([ i1-i2-i3=0, 
     r2*i2-r3*i3=0, 
     r1*i1+r2*i2=u0, 
     r1*i1+r3*i3=u0 ], [i1, i2, i3]);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Beispiel für nicht lösbare LGS
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
solve([3*x-4*y+8*z=16, 6*x-y+5*z=-4, -3*x-3*y+3*z=-8], [x, y, z] );
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Beispiel für nicht LGS mit einparametriger Lösungsmenge
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
solve([3*x-4*y+8*z=2, 6*x-y+5*z=4, -3*x-3*y+3*z=-2], [x, y, z] );
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Lösung eines LGS mit Wertzuweisungen für Koeffizienten
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
u0:12; r1:20; r2:10; r3:20;
solve([i1-i2-i3=0, r2*i2-r3*i3=0, r1*i1+r2*i2=u0, r1*i1+r3*i3=u0],
      [i1, i2, i3] );
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kill(all);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Darstellung von Gleichungen mit 2 Variablen als Geraden
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
Gl11: 4*x - 5*y = 13;
Gl12: 3*x + 4*y = 3;
load("draw")$
draw2d( user_preamble = ["set size ratio 1" , "set zeroaxis"] ,
        color = blue, implicit(Gl11, x,-4,4, y,-4,4),
        color = red , implicit(Gl12, x,-4,4, y,-4,4) );
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Darstellung von Gleichungen mit 3 Variablen als Ebenen
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
Gl1 : (3/2)*x - 2*y + 4*z = 1;
Gl2 : x + y - 3*z = 2;
load(draw)$
draw3d( user_preamble = ["set size ratio 1"], 
        surface_hide = true, xyplane = 0,
        x_voxel = 20, y_voxel=20, z_voxel=20,
        color = blue , implicit(Gl1,x,-5,5,y,-5,5,z,-5,5),
        color = red , implicit(Gl2,x,-5,5,y,-5,5,z,-5,5)
      )$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Lösung eines homogenen LGS mit 8 Gleichungen 
und 10 Variablen
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Es wird das Gleichungssystem gelöst, das magische Quadrate mit variabler Zeilen-, 
Spalten- und Diagonalensumme s beschreibt (siehe Beispiel 5.12 in Abschnitt 5.2).
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
solve( [a11+a12+a13=s,
        a21+a22+a23=s,
        a31+a32+a33=s,
        a11+a21+a31=s,
        a12+a22+a32=s,
        a13+a23+a33=s,
        a11+a22+a33=s,
        a13+a22+a31=s],
[a11,a12,a13,a21,a22,a23,a31,a32,a33,s]);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Lösung eines inhomogenen LGS mit 8 Gleichungen 
und 9 Variablen
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Es wird das nun Gleichungssystem gelöst, das magische Quadrate mit fester Zeilen-, 
Spalten- und Diagonalensumme s beschreibt. s ist jetzt eine Konstante, damit 
entsteht ein inhomogenes LGS mit nur noch 9 Variablen.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
solve( [a11+a12+a13=s,
        a21+a22+a23=s,
        a31+a32+a33=s,
        a11+a21+a31=s,
        a12+a22+a32=s,
        a13+a23+a33=s,
        a11+a22+a33=s,
        a13+a22+a31=s],
[a11,a12,a13,a21,a22,a23,a31,a32,a33]);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$