/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 0.8.5 ] */

/* [wxMaxima: title   start ]
Kugeln und Kegel
   [wxMaxima: title   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
(A. Filler, Elementare Lineare Algebra, Abschnitt 2.3)
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Bestimmung von Mittelpnkt und Radius einer durch
vier Punkte gegebenen Kugel
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
Gl1: (4-xM )^2  + (4-yM )^2  + (1-zM )^2   = r^2$
Gl2: (3-xM )^2  + (2-yM )^2  + (2-zM )^2   = r^2$
Gl3:      xM^2  + yM^2       + (-3-zM )^2  = r^2$
Gl4: (6-xM )^2  + (4-yM )^2  + (-1-zM )^2  = r^2$
solve([Gl1,Gl2,Gl3,Gl4],[xM,yM,zM,r]), numer;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Darstellung einer Kugel in Maxima
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Bemerkung: Die Darstellung von Kugeln und anderen räumlichen Objekten
           ist in Maxima meist verzerrt. Eine gleiche Skalierung aller 
           Achsen ist bei dreidimensionalen Grafiken in Maxima leider 
           (noch?) nicht möglich. Die Option "set size ratio 1" kann 
           zwar gesetzt werden, entfaltet aber keine volle Wirkung.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
Kugelgl: (x-3.25)^2+(y-1.5)^2+(z+1.75)^2=14.375;
load(draw)$
draw3d( user_preamble = ["set size ratio 1"], 
        surface_hide = true, xyplane = 0,
        x_voxel = 20, y_voxel=20, z_voxel=20,
        color = blue , implicit(Kugelgl,x,-10,10,y,-10,10,z,-6,5)
      )$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Darstellung eines Kegels
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
Kegelgl: x^2 + y^2 = (tan(%pi/4))^2 * z^2;
load(draw)$
draw3d( user_preamble = ["set size ratio 1"], 
        surface_hide = true, xyplane = 0,
        x_voxel = 20, y_voxel=20, z_voxel=20,
        color = blue , implicit(Kegelgl,x,-8,8,y,-8,8,z,-5,5)
      )$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Schnitte von Kreiskegeln und Ebenen
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
Kegelgl: x^2 + y^2 = (tan(%pi/4))^2 * z^2;
Ebenengl1: z=y+1;
Ebenengl2: z=1;
Ebenengl3: y=1;
load(draw)$
draw3d( user_preamble = ["set size ratio 1"], 
        surface_hide = true, xyplane = 0,
        x_voxel = 20, y_voxel=20, z_voxel=20,
        color = blue , implicit(Kegelgl,x,-4,4,y,-4,4,z,-2.5,2.5),
        color = red , implicit(Ebenengl1,x,-2.5,2.5,y,-2.5,2.5,z,-2.5,2.5)
      )$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$