Analysis III, Wintersemester 2014/2015

Weitere Informationen zur Vorlesung befinden sich in der Vorlesungsankündigung und im Vorlesungsverzeichnis.

Hinweise

• Die Übungsblätter sind in Zweiergruppen zu bearbeiten und werden am Abgabetag jeweils vor der Vorlesung eingesammelt.
• Die Klausur findet am Donnerstag, den 12. Februar 2015, in Raum 0’115 (Rud. 26) statt. Klausurbeginn ist um 8:30, Einlass ab 8:15. Die Nachklausur erfolgt am 8. April, siehe Prüfungsplan.
• Den Übungsschein erhält, wer bis einschließlich Blatt 12 mindestens 50% der Punkte erreicht und in den Übungen mindestens einmal vorgerechnet hat.
  Es wird ein 13. Übungsblatt geben um sich für den zweiten Klausurtermin zu qualifizieren.
• 22. Januar: Punktestand bis einschließlich Blatt 10
• Liste zur Revision der klausurrelevanten Vorlesungsinhalte
• Klausurergebnisse
  Die Klausureinsicht erfolgt am Donnerstag, den 19. Februar 2015, von 11 bis 13 Uhr in Raum 3.006 (Rud. 25).
• Nachklausurergebnisse
  Die Einsicht der Nachklausur erfolgt am Dienstag, den 21. April 2015 zwischen 15 und 17 Uhr in Raum 1.114 (Rud. 25).

Gliederung

1. Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen

   • Siehe z.B. [Königsberger, Kapitel 4.1 – 4.5], [Baum-DGL], [Amann-Ana2], u.a.

2. Maß- und Integrationstheorie

   • Siehe z.B. [Baum-Maß], [Klenke, Kapitel 1], [Elstrodt], [Amann-Ana3], [Königsberger], u.a.
   • Beweisschritt 2) für Theorem 8.2

3. Analysis auf Mannigfaltigkeiten und Integralsätze

   • Siehe z.B. [Königsberger], [Griewank], u.a.
   • Satz von Stokes: Ergänzung für Flächen im ${\mathbb{R}}^3$

Übungsblätter

• Blatt 1 (Abgabe: Dienstag, 28. Oktober 2014)
• Blatt 2 (Abgabe: Dienstag, 4. November 2014)
  Hier finden Sie ein Beispiel-Notebook zur Visualisierung von Differentialgleichungen in Mathematica.
• Blatt 3 (Abgabe: Dienstag, 11. November 2014)
• Blatt 4 (Abgabe: Dienstag, 18. November 2014)
• Blatt 5 (Abgabe: Dienstag, 25. November 2014)
• Blatt 6 (Abgabe: Dienstag, 2. Dezember 2014)
• Blatt 7 (Abgabe: Dienstag, 9. Dezember 2014)
• Blatt 8 (Abgabe: Dienstag, 16. Dezember 2014)
• Blatt 9 (Abgabe: Dienstag, 6. Januar 2015)
  Korrektur (15. Januar) zur Präsenzaufgabe 9.4a: Für die Jensen’sche Ungleichung muss Integrierbarkeit der Identitätsfunktion zusätzlich gefordert werden.
• Blatt 10 (Abgabe: Dienstag, 13. Januar 2015)
• Blatt 11 (Abgabe: Dienstag, 20. Januar 2015)
• Blatt 12 (Abgabe: Dienstag, 27. Januar 2015)
• Blatt 13 (Abgabe: Dienstag, 3. Februar 2015)

Korrektoren

• Jan Wollmann

  Kontakt:	wollmann.jan «at» gmail.com
  Sprechstunde:	Dienstag, 10:45 – 11:30 im Raum 1.104, Rud. 25

• Achref Bachouch

  Contact:	achref.bachouch «at» gmail.com
  Office:	room 1.227, Rud. 25

Literatur

Weitere ausgezeichnete Bücher finden Sie in der Lehrbuchsammlung der ZwB Naturwissenschaften (Erwin-Schrödinger-Zentrum) unter der Kennung SK400.

[Königsberger]

Konrad Königsberger – Analysis 2 (2004, Springer, ISBN 3-540-20389-3, ZwB Naturwissenschaften)

[Baum-DGL]

Skript von Frau Prof. Dr. Helga Baum zur Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen

[Baum-Maß]

Skript von Frau Prof. Dr. Helga Baum zur Einführung in die Maß- und Intergrationstheorie

[Elstrodt]

Jürgen Elstrodt – Maß- und Integrationstheorie (2011, Springer, DOI 10.1007/978-3-642-17905-1: Im HU-Netz verfügbar)

[Amann-Ana2]

Herbert Amann, Joachim Escher – Analysis II (2006, Birkhäuser, DOI 10.1007/3-7643-7402-0: Im HU-Netz verfügbar)

[Amann-Ana3]

Herbert Amann, Joachim Escher – Analysis III (2008, Birkhäuser, DOI 10.1007/978-3-7643-8884-3: Im HU-Netz verfügbar)

[Spivak]

Michael Spivak – Calculus on Manifolds (1999, Perseus Books, ISBN 0-8053-9021-9, ZwB Naturwissenschaften)

[BarnerFlohr]

Martin Barner, Friedrich Flohr – Analysis 2 (1996, De Gruyter, ISBN 3-11-015033-6, ZwB Naturwissenschaften)

[Klenke]

Achim Klenke – Wahrscheinlichkeitstheorie (2013, Springer, DOI 10.1007/978-3-642-36018-3: Im HU-Netz verfügbar)

[Griewank]

Skript zur Vorlesung Analysis IIIb im Sommersemester 2010 bei Prof. Dr. Andreas Griewank