Datum |
Titel |
Schwerpunkte |
Literatur |
Vortragende |
16.Jan |
1) Ebene Kurven |
Wiederholung: reguläre Kurven,
Parametrisierung nach Bogenlänge, Schmiegkreis(S.6), Krümmung(S.8),
Parameter-unabhängige Formel(S.11), Interpretation nach
Huygens/Leibniz/Newton(S.12), Lift der Winkelfunktion(S.22), totale
Krümmung(S.24) |
[Spi] S.1-12,
S.21-24 |
Stephanie Wolter Denise Neumann |
23.Jan |
2) Räumliche Kurven |
Schmiegebene(S.34), Krümmung und
Torsion(S.36/37), Parameter-unabhängige Formel(S.40), Projektion
auf Schmieg-, Normal- und Rektifizierende Ebene(S.42),
Frenet-Formeln(S.45),
Hauptsatz der Kurventheorie(S.45). |
[Spi] S.32-46 | Oliver Sanftleben Jochen Taeschner |
30.Jan |
3) Flächen im R³ und Kurven auf
Flächen |
Wiederholung: Parametrisierung von Flächen, Bsp. Graph und Niveaumenge, Tangentialraum, Differential df = f_*, I.Fundamentalform, Krümmung von Schnittkurven Fläche/Ebene: Euler(S.66) und Meusiers(S.72). | [Spi] S.65-73 |
Qi Weisong Stefan Lindner |
6.Feb |
4) Gaussabbildung und Krümmung |
Gaussabbildung(S.87), Motivation(S.89-92),
Krümmung(S.94),
Krümmung als Produkt der Extremalkrümmungen(S.96),
Weingartenabbildung(S.99), II.Fundamentalform(S.99), Meusier
revisited(S.99) |
[SpII] S.86-88,
S.93-100 |
Ariane Beier Diane Dross |
13.Feb |
5) "Theorema Egregium" |
Symmetrie von II(S.100), Euler revisited(S.103),
Krümmung als Determinante der Weingartenabbildung(S.104),
Krümmung in Thermen von I -
"Theorema Egregium"(S.108), Isometrien |
[Spi] S.100-112 |
Robert Foellmer Michael Jung |
18.Feb 11:30 |
6) Geodäten | Variation der Bogenlänge, Geodätische als Kürzeste, Geodätische als am wenigsten gekrümmte, Christoffelsymbole, Differentialgleichung für Geodätische | [G-B] S.36-42 |
Maria Piotrowski Eric Karge |
17.Feb 15:00 |
7) Spezielle Kuven |
Straßenbauer-Kurve,
Kettenlinie, Tratrix, logarithmische Spirale, Radlinien (Astronomie) |
[Spa] S.59-64, S.78-86 |
Thorsten Kath |
17.Feb 16:00 |
8) Kurvenscharen | Hüllkurven,
Orthogonaltrajektorien, Evolute/Evolvente |
[Spa] S.65-76, S.93-?, [St] |
Claudia Ernst Matthias Kreuschner |
17.Feb 18:30 |
9) Eigenschaften der Kegelschnitte |
Hyperbel,
Parabel, Ellipse |
[Spa] S.124-136 |
Saskia Becker Teresa Degenkolb |
10) Globale Kurvensätze |
Vierscheitelsatz, Länge von
Parallekurven, Figuren konstanter Breite, Satz von Fenchel |
[doC] S.30-33, [Spa] S.161-164 |
||
18.Feb 9:30 |
11)Krümmungslinien |
Krümmungslinien, Nabelpunkte, Asymptotenrichtungen, Dupinsche Indikatrix, Sätze von Beltrami-Enneper, Joachimsthal und Dupin | [doC] S.106-113 |
Christoph Pratsch Stephanie Günter |
12) Rotationsflächen | Längen- und Breitenkreise, Rotationsflächen
konstanter Krümmung, Geodäten (Clairautsche
Regel), Beispiele |
[doC] S.63,120,195-202 |
||
18.Feb 15:00 |
13) Regelflächen |
Striktionslinie, Tangentenfläche,
Torse, Beschreibung "flacher Flächen" (d.h. K=0),
Brennflächen, Parallelflächen |
[doC] S.142-149 [Kl] Kap.3.7 |
Anne Eggers |
18.Feb 17:00 |
14) Minimalflächen |
Mittlere Krümmung, Variation des
Flächeninhalts, Cauchy-Riemannsche DGL, isotherme
Koordinaten, Seifenblasen |
[doC] S.149-159 |
Sebastian Boldt Peter Herbricht |