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Humboldt-Universität zu Berlin - Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät - Tag der Mathematik 2017

Diana Estévez Schwarz - Vortrag

 

Abb.: Estevez Schwarz

Was sind kleinste Quadrate und wofür sind sie gut?

Prof. Dr. Diana Estévez Schwarz

Beuth Hochschule für Technik Berlin

 

Die Methode der kleinsten Quadrate ist zu Beginn des 19. Jahrhunderts von A.M. Legendre und C.F. Gauß eingeführt worden. Mit dieser Vorgehensweise konnte Gauß einen großen Erfolg erzielen, indem er die elliptische Bahn eines damals entdeckten Planeten, der nur auf einem kleinen Abschnitt seiner Bahn beobachtet worden war, beeindruckend genau berechnete.

Auch heutzutage wird dieser Ansatz oft verwendet, um Konstanten oder Parameter aus fehlerbehafteten Daten zu bestimmen. Im Vortrag wird das Verfahren vorwiegend bildlich erläutert und erklärt, warum es den von Legendre gewählten Namen "Methode der kleinsten Quadrate" trägt. Der Einfachheit halber betrachten wir zunächst keine Planetenbewegungen, sondern die Verbrennung einer Wunderkerze.

Schließlich werden wir mit dieser Methode den absoluten Temperaturnullpunkt der Kelvin-Skala schätzen und weitere Anwendungen anschaulich diskutieren, insbesondere die Bestimmung von Ellipsen.

 

Abb.: D. Estevez Schwarz