Forschung

 
Die Differentialgeometrie beschäftigt sich mit geometrischen Eigenschaften von gekrümmten Räumen. Neben Klassifikationsfragen für bestimmte geometrische Strukturen werden dabei insbesondere die Beziehungen zwischen der Geometrie, der Topologie und dem Lösungsverhalten von partiellen Differentialgleichungen auf gekrümmten Räumen untersucht. Differentialgeometrie hat einen engen Bezug zur Physik, insbesondere benutzen die allgemeine Relativitätstheorie und die moderne Eichfeldtheorie die Sprache und Ergebnisse der Differentialgeometrie.

In meiner Forschung befasse ich mich mit Dirac-Operatoren auf Riemannschen und Lorentz-Mannigfaltigkeiten und mit geometrischen Problemen aus der Spin-Geometrie, der Lorentz-Geometrie, sowie aus der konformen Geometrie und der CR-Geometrie.



redball Publikationen

Bücher

Helga Baum:  Eichfeldtheorie.
Springer-Verlag, 2. vollständig aktualisierte Auflage 2014 Weitere Informationen zum Buch

Helga Baum and Andreas Juhl: Conformal Differential Geometry. Q-curvature and conformal holonomy.
Oberwolfach Seminars, Vol. 40, Birkhäuser-Verlag, 2010 Flyer

Dmitri Alekseevsky and Helga Baum (eds): Recent Developments in Pseudo-Riemannian Geometry
ESI Lecture Series in Mathematics and Physics, EMS Publishing House 2008, 537 pp.  Flyer


Helga Baum, Thomas, Friedrich, Ralf Grundewald, Ines Kath:   Twistor and Killing Spinors on Riemannian Mainifolds.
Teubner-Texte zur Mathematik, Bd 124, Teubner-Verlag Stuttgart, Leipzig 1991.

Helga Baum: Spin-Strukturen und Dirac-Operatoren über pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeiten.
Teubner-Texte zur Mathematik, Bd 41 , Teubner-Verlag Leipzig 1981.


Neuere Artikel

Helga Baum, Thomas Leistner, and Andree Lischewski: Cauchy problems for Lorentzian manifolds with special holonomy.
Differerential Geometry and its Applications, 45, 43-66, 2016.

Helga Baum, Kordian Lärz and Thomas Leistner : On the full holonomy group of special Lorentzian manifolds.
Mathematische Zeitschrift, 277, 797-828, 2014.

Helga Baum: Holonomy groups of Lorentzian manifolds - a status report.
In: Global Differential Geometry, eds. C.Bär, J. Lohkamp and M. Schwarz,. p.163-200, Springer Proceedings in Mathematics Vol. 17, Springer-Verlag,  2012.

Helga Baum:  The conformal analog of Calabi-Yau manifolds. 
In:  Handbook of Pseudo-Riemannian Geometry and Supersymmerty, IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics,  Vol. 40, eds. V. Cortés, Publishing House of the EMS, 2010.


Helga Baum and Olaf Müller:  Codazzi spinors and globally hyperbolic Lorentzian manifolds with special holonomy.
Mathematische Zeitschrift  258, 185-211, 2008.

Helga Baum:  Conformal Killing spinors and the holonomy problem in Lorentzian geometry - a survey of new results.
In: Symmetries and Overdetermined Systems of Partial Differential Equations, eds. M. Eastwood, W. Miller, 251--264, IMA Volumes in Mathematics, Springer 2008.    


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redball  Projekte und Kooperationen

SFB 647: Raum-Zeit-Materie (2005-2016)


Dies ist ein gemeinsames Forschungsprojekt von Mathematikern der HU und FU Berlin, der Uni Potsdam und des AEI Golm. Für mehr Informationen über diesen SFB, siehe dessen Homepage.

Teilprojekt C2: Differential Geometry: Geometric and Spectral Invariants of Riemannian, Lorentzian and conformal manifolds (2013-2016)
Abstract:
In diesem Projekt sollen geometrische Invarianten von Mannigfaltigkeiten studiert werden, insbesondere hinsichtlich deren Konstruktion und Klassifikation, Eigenschaften von Beispielklassen und Beziehungen zur Spektralgeometrie. Untersucht werden Lorentzmannigfaltigkeiten mit spezieller Holonomie und homogene Lorentzmannigfaltigkeiten, konforme Invarianten und konform kovariante Differentialoperatoren, das Spektrum des klassischen Laplace-Operators sowie Differentialoperatoren auf metrischen Kontakt- und CR-Mannigfaltigkeiten.

Teilprojekt A7: Holonomy Theory of Indefinite Metrics, Confomally Invariant Differential Operators and Q-Curvature (2009-2012)
Abstract: Ein Ziel dieses Projektes ist es, eine Theorie der konform invarianten Differentialoperatoren zu entwickeln, die auf kanonische Weise zu einer Untermannigfaltigkeit einer Riemannschen Mannigfaltigkeit assoziiert sind, und die Struktur der Q-Krümmung zu untersuchen. Ein weiteres Ziel ist es, die Holonomietheorie für indefinite Metriken und konforme Strukturen zu entwickeln, insbesondere, um die globale geometrische Struktur von Pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeiten mit spezieller Holonomie zu untersuchen.

Teiprojekt  A6 : Conformal Symmetry, Supergravity, and the AdS/CFT Correspondence (2005-2008)



Group of Eight / DAAD: Go8 Germany Joint Research Co-operation Scheme

  
Projekt: Spinor field equations in global Lorentzian geometry, gemeinsam mit Thomas Leistner.



BMS (Berlin Mathematical School)



redball Workshops and Conferences (organized or co-organized)




Last Modification: 13.10.2017