/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 0.8.5 ] */

/* [wxMaxima: title   start ]
Geraden
   [wxMaxima: title   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
(A. Filler, Elementare Lineare Algebra, Kapitel 4)
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Darstellung von Geraden
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: subsect start ]
Geraden in R2
   [wxMaxima: subsect end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Einzugeben sind ein Stützvektor p0 und ein Richtungsvektor a einer 
Geraden. Gezeichnet werden durch die folgenden Anweisungen die dadurch 
beschriebene Gerade sowie Pfeile, die p0 und a repräsentieren.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
load(draw)$
p0:[2,1]$
a:[-2,-3]$
draw2d( user_preamble = ["set size ratio 1"], grid=true,
        xaxis=true, yaxis=true,
        xrange = [-5,5], yrange = [-5,5],
        color = black, line_width=2,
        parametric(p0[1]+t*a[1], p0[2]+t*a[2], t,-5,5),
        color = blue, line_width=3, head_length=0.2, head_angle=20,
        vector([0,0],p0),
        color = red, vector(p0,a)
    )$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: subsect start ]
Geraden in R3
   [wxMaxima: subsect end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
load(draw)$
p0:[1,-1,3]$
a:[-2.5,1,-1.5]$
draw3d( user_preamble = ["set size ratio 1"], grid=true,
        xyplane=0, xaxis=true, yaxis=true, zaxis=true,
        xrange = [-6,6],yrange = [-6,6],zrange = [-4,4],
        color = black, line_width=2, xu_grid = 100,
        parametric(p0[1]+t*a[1], p0[2]+t*a[2], p0[3]+t*a[3], t,-0.66,5),
        color = blue, line_width=3, head_length=0.2, head_angle=20,
        vector([0,0,0],p0),
        color = red, vector(p0,a)
    )$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Untersuchung von Lagebeziehungen, Schnittpunktbestimmung
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Es werden zunächst Stützvektoren po, qo und Richtungsvektoren a, b zweier 
Geraden eingegeben. Danach werden (falls vorhanden) Parameter s und t für
einen Schnittpunkt P mit p=po+t*a und p=q0+s*b berechnet.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
p0:[4,2,1]$
a:[-2,-1,1/2]$
q0:[-2,4,1]$
b:[-1,-3,1]$
solve([ p0[1]+t*a[1]=q0[1]+s*b[1], 
        p0[2]+t*a[2]=q0[2]+s*b[2],
        p0[3]+t*a[3]=q0[3]+s*b[3] ],
      [t,s]);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Falls sich als Lösung des obigen LGS die leere Menge [] ergibt, so existiert 
kein Schnittpunkt. Falls Lösungen für s und t ausgegeben werden, so werden diese
in die Parameterdarstellungen eingesetzt, es müsste sich jeweils derselbe 
Vektor ergeben (Ortsvektor des Schnittpunktes).
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
t: 4$
s: 2$
p0 + t*a;
q0 + s*b;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$