/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 0.8.5 ] */

/* [wxMaxima: title   start ]
Geometrische Abbildungen in
Koordinatenbeschreibung
   [wxMaxima: title   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
(A. Filler, Elementare Lineare Algebra, Kapitel 7, Abschnitt 7.1)
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Darstellung einer Abbildung R2->R2 anhand der 
Eckpunkte eines Rechtecks und seiner Bildpunkte
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Die folgende Befehlsfolge ermöglicht es auf einfache Weise, eine 
Punktabbildung in der Ebene durch ein Rechteck (mit den Eckpunkten 
P(2,1), Q(5,1), R(5,3), S(2,3)) (BLAU) und das Bild dieses Rechtecks (ROT)
darzustellen. Sie müssen nur die 
         Koordinatenfunktionen fx(x,y) und fy(x,y)
verändern, um beliebige Abbildungen auf diese Weise zu verdeutlichen.
In dem vorbereiteten Beispiel wird eine Drehung um den Koordinatenursprung
mit dem Drehwinkel 60° (pi/3) dargestellt.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
fx(x,y):= x*cos(%pi/3) - y*sin(%pi/3)$
fy(x,y):= x*sin(%pi/3) + y*cos(%pi/3)$
P:[2,1]$ Q:[5,1]$ R:[5,3]$ S:[2,3]$
P1:[fx(2,1),fy(2,1)]$ Q1:[fx(5,1),fy(5,1)]$ 
R1:[fx(5,3),fy(5,3)]$ S1:[fx(2,3),fy(2,3)]$
load("draw")$
draw2d( user_preamble = ["set size ratio 1" , "set zeroaxis"],
         xrange = [-8,8], yrange = [-6,6],
         point_type=circle,
         color = blue, points ([P,Q,R,S]),
         line_width  = 3, transparent=true, polygon([P,Q,R,S]),
         color = red, points ([P1,Q1,R1,S1]),
         polygon([P1,Q1,R1,S1])  )$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$