In this notebook we implement the algorithm to compute the wriths of the diagrams arising in the long exact sequences of Khovanov homology. The goal is to show that the difference below is smaller than 0.

def compute_parts_of_writhe_0(p,n,m):
    t=n%p
    k=(n-t)/p
    td=0
    xm=0
    mod=m
    for x in range(1,p+1):
        if mod in list(range(1,t+1)):
            td=td+1
        mod=(mod-t)%p
        if mod==0:
            mod=p
        if mod==1:
            up_down=-1
            return (t,k,x,td,xm,up_down)
        if mod==m+1:
            up_down=1
            return (t,k,x,td,xm,up_down)
        if mod in list(range(2,m+1)):
            xm=xm+1
            mod=mod-1
            if mod==0:
                mod=p

def compute_w_bar(w,p,n,m):
    return p*p*w-n*(p-1)-m

def compute_w_0(w,p,n,m):
    (t,k,x,td,xm,up_down)=compute_parts_of_writhe_0(p,n,m)
    w_K=(p-2*x)*(p-2*x)*w
    w_kp=(n-t)*(1-p+4*x-4*x*x/p)
    w_E=(m-2*xm-1)
    if up_down==1:
        w_E=-w_E
    w_t=2*td*(p-2*x)+t*(2*x+1-p)
    return w_K+w_kp+w_E+w_t

def compute_diff(w,p,n,m):
    return ((-compute_w_bar(w,p,n,m)+compute_w_0(w,p,n,m)+1)/2)+1

w=3
for p in range(4,11):
    for n in range(0,p*w-p+1):
        for m in range(1,p):
            print(w,p,n,m,compute_diff(w,p,n,m))

3 4 0 1 -16
3 4 0 2 -22
3 4 0 3 -16
3 4 1 1 -15
3 4 1 2 -14
3 4 1 3 -19
3 4 2 1 -18
3 4 2 2 -13
3 4 2 3 -12
3 4 3 1 -11
3 4 3 2 -11
3 4 3 3 -11
3 4 4 1 -10
3 4 4 2 -14
3 4 4 3 -10
3 4 5 1 -9
3 4 5 2 -8
3 4 5 3 -11
3 4 6 1 -10
3 4 6 2 -7
3 4 6 3 -6
3 4 7 1 -5
3 4 7 2 -5
3 4 7 3 -5
3 4 8 1 -4
3 4 8 2 -6
3 4 8 3 -4
3 5 0 1 -22
3 5 0 2 -34
3 5 0 3 -34
3 5 0 4 -22
3 5 1 1 -21
3 5 1 2 -20
3 5 1 3 -31
3 5 1 4 -30
3 5 2 1 -29
3 5 2 2 -29
3 5 2 3 -18
3 5 2 4 -28
3 5 3 1 -27
3 5 3 2 -26
3 5 3 3 -17
3 5 3 4 -16
3 5 4 1 -15
3 5 4 2 -15
3 5 4 3 -15
3 5 4 4 -15
3 5 5 1 -14
3 5 5 2 -22
3 5 5 3 -22
3 5 5 4 -14
3 5 6 1 -13
3 5 6 2 -12
3 5 6 3 -19
3 5 6 4 -18
3 5 7 1 -17
3 5 7 2 -17
3 5 7 3 -10
3 5 7 4 -16
3 5 8 1 -15
3 5 8 2 -14
3 5 8 3 -9
3 5 8 4 -8
3 5 9 1 -7
3 5 9 2 -7
3 5 9 3 -7
3 5 9 4 -7
3 5 10 1 -6
3 5 10 2 -10
3 5 10 3 -10
3 5 10 4 -6
3 6 0 1 -28
3 6 0 2 -46
3 6 0 3 -52
3 6 0 4 -46
3 6 0 5 -28
3 6 1 1 -27
3 6 1 2 -26
3 6 1 3 -43
3 6 1 4 -42
3 6 1 5 -47
3 6 2 1 -46
3 6 2 2 -25
3 6 2 3 -24
3 6 2 4 -39
3 6 2 5 -39
3 6 3 1 -38
3 6 3 2 -38
3 6 3 3 -23
3 6 3 4 -22
3 6 3 5 -41
3 6 4 1 -40
3 6 4 2 -35
3 6 4 3 -34
3 6 4 4 -21
3 6 4 5 -20
3 6 5 1 -19
3 6 5 2 -19
3 6 5 3 -19
3 6 5 4 -19
3 6 5 5 -19
3 6 6 1 -18
3 6 6 2 -30
3 6 6 3 -34
3 6 6 4 -30
3 6 6 5 -18
3 6 7 1 -17
3 6 7 2 -16
3 6 7 3 -27
3 6 7 4 -26
3 6 7 5 -29
3 6 8 1 -28
3 6 8 2 -15
3 6 8 3 -14
3 6 8 4 -23
3 6 8 5 -23
3 6 9 1 -22
3 6 9 2 -22
3 6 9 3 -13
3 6 9 4 -12
3 6 9 5 -23
3 6 10 1 -22
3 6 10 2 -19
3 6 10 3 -18
3 6 10 4 -11
3 6 10 5 -10
3 6 11 1 -9
3 6 11 2 -9
3 6 11 3 -9
3 6 11 4 -9
3 6 11 5 -9
3 6 12 1 -8
3 6 12 2 -14
3 6 12 3 -16
3 6 12 4 -14
3 6 12 5 -8
3 7 0 1 -34
3 7 0 2 -58
3 7 0 3 -70
3 7 0 4 -70
3 7 0 5 -58
3 7 0 6 -34
3 7 1 1 -33
3 7 1 2 -32
3 7 1 3 -55
3 7 1 4 -54
3 7 1 5 -65
3 7 1 6 -64
3 7 2 1 -63
3 7 2 2 -63
3 7 2 3 -30
3 7 2 4 -62
3 7 2 5 -51
3 7 2 6 -50
3 7 3 1 -49
3 7 3 2 -49
3 7 3 3 -49
3 7 3 4 -28
3 7 3 5 -58
3 7 3 6 -48
3 7 4 1 -47
3 7 4 2 -46
3 7 4 3 -55
3 7 4 4 -55
3 7 4 5 -26
3 7 4 6 -54
3 7 5 1 -53
3 7 5 2 -52
3 7 5 3 -43
3 7 5 4 -42
3 7 5 5 -25
3 7 5 6 -24
3 7 6 1 -23
3 7 6 2 -23
3 7 6 3 -23
3 7 6 4 -23
3 7 6 5 -23
3 7 6 6 -23
3 7 7 1 -22
3 7 7 2 -38
3 7 7 3 -46
3 7 7 4 -46
3 7 7 5 -38
3 7 7 6 -22
3 7 8 1 -21
3 7 8 2 -20
3 7 8 3 -35
3 7 8 4 -34
3 7 8 5 -41
3 7 8 6 -40
3 7 9 1 -39
3 7 9 2 -39
3 7 9 3 -18
3 7 9 4 -38
3 7 9 5 -31
3 7 9 6 -30
3 7 10 1 -29
3 7 10 2 -29
3 7 10 3 -29
3 7 10 4 -16
3 7 10 5 -34
3 7 10 6 -28
3 7 11 1 -27
3 7 11 2 -26
3 7 11 3 -31
3 7 11 4 -31
3 7 11 5 -14
3 7 11 6 -30
3 7 12 1 -29
3 7 12 2 -28
3 7 12 3 -23
3 7 12 4 -22
3 7 12 5 -13
3 7 12 6 -12
3 7 13 1 -11
3 7 13 2 -11
3 7 13 3 -11
3 7 13 4 -11
3 7 13 5 -11
3 7 13 6 -11
3 7 14 1 -10
3 7 14 2 -18
3 7 14 3 -22
3 7 14 4 -22
3 7 14 5 -18
3 7 14 6 -10
3 8 0 1 -40
3 8 0 2 -70
3 8 0 3 -88
3 8 0 4 -94
3 8 0 5 -88
3 8 0 6 -70
3 8 0 7 -40
3 8 1 1 -39
3 8 1 2 -38
3 8 1 3 -67
3 8 1 4 -66
3 8 1 5 -83
3 8 1 6 -82
3 8 1 7 -87
3 8 2 1 -86
3 8 2 2 -37
3 8 2 3 -36
3 8 2 4 -79
3 8 2 5 -79
3 8 2 6 -62
3 8 2 7 -78
3 8 3 1 -77
3 8 3 2 -76
3 8 3 3 -35
3 8 3 4 -34
3 8 3 5 -59
3 8 3 6 -59
3 8 3 7 -59
3 8 4 1 -58
3 8 4 2 -78
3 8 4 3 -58
3 8 4 4 -33
3 8 4 5 -32
3 8 4 6 -71
3 8 4 7 -70
3 8 5 1 -69
3 8 5 2 -69
3 8 5 3 -54
3 8 5 4 -68
3 8 5 5 -31
3 8 5 6 -30
3 8 5 7 -71
3 8 6 1 -70
3 8 6 2 -65
3 8 6 3 -64
3 8 6 4 -51
3 8 6 5 -50
3 8 6 6 -29
3 8 6 7 -28
3 8 7 1 -27
3 8 7 2 -27
3 8 7 3 -27
3 8 7 4 -27
3 8 7 5 -27
3 8 7 6 -27
3 8 7 7 -27
3 8 8 1 -26
3 8 8 2 -46
3 8 8 3 -58
3 8 8 4 -62
3 8 8 5 -58
3 8 8 6 -46
3 8 8 7 -26
3 8 9 1 -25
3 8 9 2 -24
3 8 9 3 -43
3 8 9 4 -42
3 8 9 5 -53
3 8 9 6 -52
3 8 9 7 -55
3 8 10 1 -54
3 8 10 2 -23
3 8 10 3 -22
3 8 10 4 -49
3 8 10 5 -49
3 8 10 6 -38
3 8 10 7 -48
3 8 11 1 -47
3 8 11 2 -46
3 8 11 3 -21
3 8 11 4 -20
3 8 11 5 -35
3 8 11 6 -35
3 8 11 7 -35
3 8 12 1 -34
3 8 12 2 -46
3 8 12 3 -34
3 8 12 4 -19
3 8 12 5 -18
3 8 12 6 -41
3 8 12 7 -40
3 8 13 1 -39
3 8 13 2 -39
3 8 13 3 -30
3 8 13 4 -38
3 8 13 5 -17
3 8 13 6 -16
3 8 13 7 -39
3 8 14 1 -38
3 8 14 2 -35
3 8 14 3 -34
3 8 14 4 -27
3 8 14 5 -26
3 8 14 6 -15
3 8 14 7 -14
3 8 15 1 -13
3 8 15 2 -13
3 8 15 3 -13
3 8 15 4 -13
3 8 15 5 -13
3 8 15 6 -13
3 8 15 7 -13
3 8 16 1 -12
3 8 16 2 -22
3 8 16 3 -28
3 8 16 4 -30
3 8 16 5 -28
3 8 16 6 -22
3 8 16 7 -12
3 9 0 1 -46
3 9 0 2 -82
3 9 0 3 -106
3 9 0 4 -118
3 9 0 5 -118
3 9 0 6 -106
3 9 0 7 -82
3 9 0 8 -46
3 9 1 1 -45
3 9 1 2 -44
3 9 1 3 -79
3 9 1 4 -78
3 9 1 5 -101
3 9 1 6 -100
3 9 1 7 -111
3 9 1 8 -110
3 9 2 1 -109
3 9 2 2 -109
3 9 2 3 -42
3 9 2 4 -108
3 9 2 5 -75
3 9 2 6 -74
3 9 2 7 -95
3 9 2 8 -95
3 9 3 1 -94
3 9 3 2 -94
3 9 3 3 -41
3 9 3 4 -40
3 9 3 5 -103
3 9 3 6 -102
3 9 3 7 -71
3 9 3 8 -70
3 9 4 1 -69
3 9 4 2 -69
3 9 4 3 -69
3 9 4 4 -69
3 9 4 5 -38
3 9 4 6 -88
3 9 4 7 -98
3 9 4 8 -68
3 9 5 1 -67
3 9 5 2 -66
3 9 5 3 -95
3 9 5 4 -94
3 9 5 5 -37
3 9 5 6 -36
3 9 5 7 -83
3 9 5 8 -83
3 9 6 1 -82
3 9 6 2 -82
3 9 6 3 -63
3 9 6 4 -62
3 9 6 5 -89
3 9 6 6 -89
3 9 6 7 -34
3 9 6 8 -88
3 9 7 1 -87
3 9 7 2 -86
3 9 7 3 -77
3 9 7 4 -76
3 9 7 5 -59
3 9 7 6 -58
3 9 7 7 -33
3 9 7 8 -32
3 9 8 1 -31
3 9 8 2 -31
3 9 8 3 -31
3 9 8 4 -31
3 9 8 5 -31
3 9 8 6 -31
3 9 8 7 -31
3 9 8 8 -31
3 9 9 1 -30
3 9 9 2 -54
3 9 9 3 -70
3 9 9 4 -78
3 9 9 5 -78
3 9 9 6 -70
3 9 9 7 -54
3 9 9 8 -30
3 9 10 1 -29
3 9 10 2 -28
3 9 10 3 -51
3 9 10 4 -50
3 9 10 5 -65
3 9 10 6 -64
3 9 10 7 -71
3 9 10 8 -70
3 9 11 1 -69
3 9 11 2 -69
3 9 11 3 -26
3 9 11 4 -68
3 9 11 5 -47
3 9 11 6 -46
3 9 11 7 -59
3 9 11 8 -59
3 9 12 1 -58
3 9 12 2 -58
3 9 12 3 -25
3 9 12 4 -24
3 9 12 5 -63
3 9 12 6 -62
3 9 12 7 -43
3 9 12 8 -42
3 9 13 1 -41
3 9 13 2 -41
3 9 13 3 -41
3 9 13 4 -41
3 9 13 5 -22
3 9 13 6 -52
3 9 13 7 -58
3 9 13 8 -40
3 9 14 1 -39
3 9 14 2 -38
3 9 14 3 -55
3 9 14 4 -54
3 9 14 5 -21
3 9 14 6 -20
3 9 14 7 -47
3 9 14 8 -47
3 9 15 1 -46
3 9 15 2 -46
3 9 15 3 -35
3 9 15 4 -34
3 9 15 5 -49
3 9 15 6 -49
3 9 15 7 -18
3 9 15 8 -48
3 9 16 1 -47
3 9 16 2 -46
3 9 16 3 -41
3 9 16 4 -40
3 9 16 5 -31
3 9 16 6 -30
3 9 16 7 -17
3 9 16 8 -16
3 9 17 1 -15
3 9 17 2 -15
3 9 17 3 -15
3 9 17 4 -15
3 9 17 5 -15
3 9 17 6 -15
3 9 17 7 -15
3 9 17 8 -15
3 9 18 1 -14
3 9 18 2 -26
3 9 18 3 -34
3 9 18 4 -38
3 9 18 5 -38
3 9 18 6 -34
3 9 18 7 -26
3 9 18 8 -14
3 10 0 1 -52
3 10 0 2 -94
3 10 0 3 -124
3 10 0 4 -142
3 10 0 5 -148
3 10 0 6 -142
3 10 0 7 -124
3 10 0 8 -94
3 10 0 9 -52
3 10 1 1 -51
3 10 1 2 -50
3 10 1 3 -91
3 10 1 4 -90
3 10 1 5 -119
3 10 1 6 -118
3 10 1 7 -135
3 10 1 8 -134
3 10 1 9 -139
3 10 2 1 -138
3 10 2 2 -49
3 10 2 3 -48
3 10 2 4 -131
3 10 2 5 -131
3 10 2 6 -86
3 10 2 7 -130
3 10 2 8 -113
3 10 2 9 -112
3 10 3 1 -111
3 10 3 2 -111
3 10 3 3 -111
3 10 3 4 -46
3 10 3 5 -126
3 10 3 6 -110
3 10 3 7 -83
3 10 3 8 -82
3 10 3 9 -129
3 10 4 1 -128
3 10 4 2 -107
3 10 4 3 -106
3 10 4 4 -45
3 10 4 5 -44
3 10 4 6 -79
3 10 4 7 -79
3 10 4 8 -79
3 10 4 9 -79
3 10 5 1 -78
3 10 5 2 -118
3 10 5 3 -118
3 10 5 4 -78
3 10 5 5 -43
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3 10 5 7 -101
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    for p in range(4,31):
        for n in range(0,p*w-2+1):
            for m in range(1,p):
                comp=compute_diff(w,p,n,m)
                if comp>-1:
                    print(w,p,p*w-n,m,n,comp)

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15 20 2 19 298 0
15 21 2 20 313 0
15 22 2 21 328 0
15 23 2 22 343 0
15 24 2 23 358 0
15 25 2 24 373 0
15 26 2 25 388 0
15 27 2 26 403 0
15 28 2 27 418 0
15 29 2 28 433 0
15 30 2 29 448 0
16 4 2 3 62 0
16 5 2 4 78 0
16 6 2 5 94 0
16 7 2 6 110 0
16 8 2 7 126 0
16 9 2 8 142 0
16 10 2 9 158 0
16 11 2 10 174 0
16 12 2 11 190 0
16 13 2 12 206 0
16 14 2 13 222 0
16 15 2 14 238 0
16 16 2 15 254 0
16 17 2 16 270 0
16 18 2 17 286 0
16 19 2 18 302 0
16 20 2 19 318 0
16 21 2 20 334 0
16 22 2 21 350 0
16 23 2 22 366 0
16 24 2 23 382 0
16 25 2 24 398 0
16 26 2 25 414 0
16 27 2 26 430 0
16 28 2 27 446 0
16 29 2 28 462 0
16 30 2 29 478 0
17 4 2 3 66 0
17 5 2 4 83 0
17 6 2 5 100 0
17 7 2 6 117 0
17 8 2 7 134 0
17 9 2 8 151 0
17 10 2 9 168 0
17 11 2 10 185 0
17 12 2 11 202 0
17 13 2 12 219 0
17 14 2 13 236 0
17 15 2 14 253 0
17 16 2 15 270 0
17 17 2 16 287 0
17 18 2 17 304 0
17 19 2 18 321 0
17 20 2 19 338 0
17 21 2 20 355 0
17 22 2 21 372 0
17 23 2 22 389 0
17 24 2 23 406 0
17 25 2 24 423 0
17 26 2 25 440 0
17 27 2 26 457 0
17 28 2 27 474 0
17 29 2 28 491 0
17 30 2 29 508 0
18 4 2 3 70 0
18 5 2 4 88 0
18 6 2 5 106 0
18 7 2 6 124 0
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18 11 2 10 196 0
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18 14 2 13 250 0
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18 18 2 17 322 0
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18 20 2 19 358 0
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18 29 2 28 520 0
18 30 2 29 538 0
19 4 2 3 74 0
19 5 2 4 93 0
19 6 2 5 112 0
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19 11 2 10 207 0
19 12 2 11 226 0
19 13 2 12 245 0
19 14 2 13 264 0
19 15 2 14 283 0
19 16 2 15 302 0
19 17 2 16 321 0
19 18 2 17 340 0
19 19 2 18 359 0
19 20 2 19 378 0
19 21 2 20 397 0
19 22 2 21 416 0
19 23 2 22 435 0
19 24 2 23 454 0
19 25 2 24 473 0
19 26 2 25 492 0
19 27 2 26 511 0
19 28 2 27 530 0
19 29 2 28 549 0
19 30 2 29 568 0
20 4 2 3 78 0
20 5 2 4 98 0
20 6 2 5 118 0
20 7 2 6 138 0
20 8 2 7 158 0
20 9 2 8 178 0
20 10 2 9 198 0
20 11 2 10 218 0
20 12 2 11 238 0
20 13 2 12 258 0
20 14 2 13 278 0
20 15 2 14 298 0
20 16 2 15 318 0
20 17 2 16 338 0
20 18 2 17 358 0
20 19 2 18 378 0
20 20 2 19 398 0
20 21 2 20 418 0
20 22 2 21 438 0
20 23 2 22 458 0
20 24 2 23 478 0
20 25 2 24 498 0
20 26 2 25 518 0
20 27 2 26 538 0
20 28 2 27 558 0
20 29 2 28 578 0
20 30 2 29 598 0
21 4 2 3 82 0
21 5 2 4 103 0
21 6 2 5 124 0
21 7 2 6 145 0
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21 9 2 8 187 0
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21 11 2 10 229 0
21 12 2 11 250 0
21 13 2 12 271 0
21 14 2 13 292 0
21 15 2 14 313 0
21 16 2 15 334 0
21 17 2 16 355 0
21 18 2 17 376 0
21 19 2 18 397 0
21 20 2 19 418 0
21 21 2 20 439 0
21 22 2 21 460 0
21 23 2 22 481 0
21 24 2 23 502 0
21 25 2 24 523 0
21 26 2 25 544 0
21 27 2 26 565 0
21 28 2 27 586 0
21 29 2 28 607 0
21 30 2 29 628 0
22 4 2 3 86 0
22 5 2 4 108 0
22 6 2 5 130 0
22 7 2 6 152 0
22 8 2 7 174 0
22 9 2 8 196 0
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22 11 2 10 240 0
22 12 2 11 262 0
22 13 2 12 284 0
22 14 2 13 306 0
22 15 2 14 328 0
22 16 2 15 350 0
22 17 2 16 372 0
22 18 2 17 394 0
22 19 2 18 416 0
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22 21 2 20 460 0
22 22 2 21 482 0
22 23 2 22 504 0
22 24 2 23 526 0
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23 4 2 3 90 0
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23 23 2 22 527 0
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23 25 2 24 573 0
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23 27 2 26 619 0
23 28 2 27 642 0
23 29 2 28 665 0
23 30 2 29 688 0
24 4 2 3 94 0
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24 11 2 10 262 0
24 12 2 11 286 0
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24 19 2 18 454 0
24 20 2 19 478 0
24 21 2 20 502 0
24 22 2 21 526 0
24 23 2 22 550 0
24 24 2 23 574 0
24 25 2 24 598 0
24 26 2 25 622 0
24 27 2 26 646 0
24 28 2 27 670 0
24 29 2 28 694 0
24 30 2 29 718 0
25 4 2 3 98 0
25 5 2 4 123 0
25 6 2 5 148 0
25 7 2 6 173 0
25 8 2 7 198 0
25 9 2 8 223 0
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25 11 2 10 273 0
25 12 2 11 298 0
25 13 2 12 323 0
25 14 2 13 348 0
25 15 2 14 373 0
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25 21 2 20 523 0
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25 23 2 22 573 0
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25 27 2 26 673 0
25 28 2 27 698 0
25 29 2 28 723 0
25 30 2 29 748 0
26 4 2 3 102 0
26 5 2 4 128 0
26 6 2 5 154 0
26 7 2 6 180 0
26 8 2 7 206 0
26 9 2 8 232 0
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26 11 2 10 284 0
26 12 2 11 310 0
26 13 2 12 336 0
26 14 2 13 362 0
26 15 2 14 388 0
26 16 2 15 414 0
26 17 2 16 440 0
26 18 2 17 466 0
26 19 2 18 492 0
26 20 2 19 518 0
26 21 2 20 544 0
26 22 2 21 570 0
26 23 2 22 596 0
26 24 2 23 622 0
26 25 2 24 648 0
26 26 2 25 674 0
26 27 2 26 700 0
26 28 2 27 726 0
26 29 2 28 752 0
26 30 2 29 778 0
27 4 2 3 106 0
27 5 2 4 133 0
27 6 2 5 160 0
27 7 2 6 187 0
27 8 2 7 214 0
27 9 2 8 241 0
27 10 2 9 268 0
27 11 2 10 295 0
27 12 2 11 322 0
27 13 2 12 349 0
27 14 2 13 376 0
27 15 2 14 403 0
27 16 2 15 430 0
27 17 2 16 457 0
27 18 2 17 484 0
27 19 2 18 511 0
27 20 2 19 538 0
27 21 2 20 565 0
27 22 2 21 592 0
27 23 2 22 619 0
27 24 2 23 646 0
27 25 2 24 673 0
27 26 2 25 700 0
27 27 2 26 727 0
27 28 2 27 754 0
27 29 2 28 781 0
27 30 2 29 808 0
28 4 2 3 110 0
28 5 2 4 138 0
28 6 2 5 166 0
28 7 2 6 194 0
28 8 2 7 222 0
28 9 2 8 250 0
28 10 2 9 278 0
28 11 2 10 306 0
28 12 2 11 334 0
28 13 2 12 362 0
28 14 2 13 390 0
28 15 2 14 418 0
28 16 2 15 446 0
28 17 2 16 474 0
28 18 2 17 502 0
28 19 2 18 530 0
28 20 2 19 558 0
28 21 2 20 586 0
28 22 2 21 614 0
28 23 2 22 642 0
28 24 2 23 670 0
28 25 2 24 698 0
28 26 2 25 726 0
28 27 2 26 754 0
28 28 2 27 782 0
28 29 2 28 810 0
28 30 2 29 838 0
29 4 2 3 114 0
29 5 2 4 143 0
29 6 2 5 172 0
29 7 2 6 201 0
29 8 2 7 230 0
29 9 2 8 259 0
29 10 2 9 288 0
29 11 2 10 317 0
29 12 2 11 346 0
29 13 2 12 375 0
29 14 2 13 404 0
29 15 2 14 433 0
29 16 2 15 462 0
29 17 2 16 491 0
29 18 2 17 520 0
29 19 2 18 549 0
29 20 2 19 578 0
29 21 2 20 607 0
29 22 2 21 636 0
29 23 2 22 665 0
29 24 2 23 694 0
29 25 2 24 723 0
29 26 2 25 752 0
29 27 2 26 781 0
29 28 2 27 810 0
29 29 2 28 839 0
29 30 2 29 868 0
30 4 2 3 118 0
30 5 2 4 148 0
30 6 2 5 178 0
30 7 2 6 208 0
30 8 2 7 238 0
30 9 2 8 268 0
30 10 2 9 298 0
30 11 2 10 328 0
30 12 2 11 358 0
30 13 2 12 388 0
30 14 2 13 418 0
30 15 2 14 448 0
30 16 2 15 478 0
30 17 2 16 508 0
30 18 2 17 538 0
30 19 2 18 568 0
30 20 2 19 598 0
30 21 2 20 628 0
30 22 2 21 658 0
30 23 2 22 688 0
30 24 2 23 718 0
30 25 2 24 748 0
30 26 2 25 778 0
30 27 2 26 808 0
30 28 2 27 838 0
30 29 2 28 868 0
30 30 2 29 898 0

This suggest that the writhe is always smaller than 0 if q>2 and that for q=2 there are only a very few cases where this is not true and then the difference actually is 0.