Zuverlässigkeitstheorie / Angewandte Stochastische Methoden
4/2 SWS VL/UE pro Woche,
Mo VL 11.15-12.45 Uhr, RUD 25, 1.115
Mi VL 13.15-14.45 Uhr, RUD 25, 1.115
Mi UE 15.15-16.45 Uhr, RUD 25, 3.011
Basierend auf dem Grundkurs Wahrscheinlichkeitstheorie gibt die Lehrveranstaltung einen Überblick über die grundlegenden Verfahren der (probabilistischen) Zuverlässigkeitsanalyse, die nicht nur in der Technik, sondern auch in anderen Disziplinen, Anwendung finden. Aufbauend auf einem Basiswissen in Wahrscheinlichkeitstheorie werden grundlegende Kenntnisse der Stochastik an einem konkreten Gegenstand vertieft. Die Übungen dienen dem Training praktischer Fähigkeiten auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung anhand praktisch relevanter Beispiele. Hierbei wird die Erfahrung aus Industrieverträgen und die Zusammenarbeit mit Ingenieuren genutzt.
I. Analytische Methoden.
Grundbegriffe der Zuverlässigkeitstheorie: Lebensdauerverteilungen, Überlebenswahrscheinlichkeit, MTBF-Wert, Ausfallrate. Zuverlässigkeitsberechnungen von Systemen: Modelle und wesentliche Beispiele, Redundanz, modulare Zerlegung, Fehlerbaumanalysen, Wichtigkeiten für Komponenten, exakte und Näherungsmethoden. Abschätzungen, Fallstudie. Lebensdauerverteilungen von Komponenten und Systemen: Parametrische Familien von Lebensdauerteilungen (Exponential-Weibull-Gamma- und logarithmische Normalverteilung). Grundlegende Begriffe der Alterung, Näherungen und Abschätzungen.
II. Statistische Verfahren für Betriebsdaten.
Problemstellung, Stichproben. Prüfpläne, zensierte Daten. Anpassung einer Lebensdauerverteilung an vorliegende Daten: Grafische Verfahren, Anpassungstests. Schätzverfahren: Parameterschätzungen und Konfidenzintervalle bei wichtigen Lebensdauerverteilungen.
Voraussetzungen für die Vorlesung: Grundkurs Stochastik
Literatur: wird in der Vorlesung angegeben
Sprechzeiten: nach Vereinbarung
Übungsserien:
Ü1, Ü2, Ü3, Ü4, Ü5, Ü6, Ü7, Ü8, Ü9 Ü10,
Schwerpunkte der Vorlesung (zur Klausurvorbereitung)
(Vorläufige) Ergebnisse der Klausur vom 25.07.2013