Direkt zum InhaltDirekt zur SucheDirekt zur Navigation
▼ Zielgruppen ▼

Humboldt-Universität zu Berlin - Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät - Tag der Mathematik 2017

Michiel Renger - Vortrag

Abb.: M. Renger

 

Wie man nicht-differenzierbare Funktionen differenzieren kann.

Dr. Michiel Renger

Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik

 

Um eine Funktion differenzieren zu können, muss die Funktion natürlich erst einmal stetig sein. Insbesondere sind Funktionen mit Sprüngen nicht differenzierbar. Wenn sie doch differenzierbar wären, würde man genau in den Sprüngen vielleicht eine Ableitung mit unendlich großen Werten erwarten. Trotzdem lässt sich der Ableitungsbegriff verallgemeinern, so dass man sogar Funktionen mit Sprüngen differenzieren kann. Die Ableitungen können dann aber keine Funktionen mehr sein. Deshalb muss der Funktionsbegriff erst verallgemeinert werden.

 

Abb.: M. Renger