Ein regulärer Ausdruck der mehrere Leerzeichen und Tabulatoren als Trennwerte zuläßt.
Wird beim Erzeugen der Klasse kein regulärer Ausdruck angegeben, wird dieser verwendet.
double-Polynome in XYZ
die Zahl der Variablen und deren Namen koennen geaendert werden:
varzahl = 4;
vars = "abcd";
es muss eine Ordnung eingestellt werden:
initLex(), revLex(), degRevLex();
diese kann "umgedreht" werden: invOrd();
DXYZ() -
Constructor for class HUMath.Algebra.DXYZ
die durch f gegebenen Kurven werden gezeichnet;
der Parameter x laeuft von 0 bis 2*Pi;
die Methode f kann von aussen ueberschrieben werden, z.B.:
ParPlot h = new ParPlot()
{
public C[] f(double x)
{
C[] T = new C[2];
T[0] = new C(Math.cos(x)*x, Math.sin(x));
T[1] = new C(Math.sin(x),Math.sin(2*x));
return T;
}
diese Funktionen sollen geplottet werden,
das kann von aussen ueberschrieben werden, etwa so:
import HUMath.Algebra.*;
public class g
{
public static void main (String[] arg)
{
Plotter h = new Plotter()
{
//wir ueberschreiben die Methoden f() und unit()!!!
public double[] f(double x)
{
double t[] = new double[3];
t[0] = (10.0 / (x*x/20.0+1) -7.0) * x / 3.0;
t[1] = Math.sin(x);
DX p = DX.lin(2.0); DX q = DX.lin(-1.0); DX r = DX.mult(p,q);
t[2] = DX.wert(r, x);
return t;
}
public int unit()
{
return 30;
}
};
}
}
basis ^ n mod modul;
diese Funktion kann (soll) ueberladen werden, das geht so:
(Idee von Heinrich Mellmann)
random x = new random()
{
//wir ueberschreiben die Methode f() !!!
public long f(long n)
{
int a = 123, b = 78;
if (n == 1)
return a;
else
return (f(n-1)*a + b) % 1000;
}
};
dann kann z.B.
Einlesen eines Wertes vom Typ Boolean
Die Eingabewerte false, f und 0 entsprechen dem booleschen Wert false und true, t, L und 1 dem booleschen Wert true.
die Spalten von K erzeugen das Rechtsideal R = (c_1,...,c_k);
gesucht ist das Idempotent e = \sum e_i c_i mit R = eA;
die letzte Spalte des Ergebnisses ist eine spezielle Loesung
itermax -
Static variable in class HUMath.Numerik.Newton
Maximale Iterationszahl ( = 100 )
ivt(QM) -
Static method in class HUMath.Algebra.QM
die Matrix a soll ganzzahlig sein (die Nenner werden ignoriert);
das Ergebnis ist die Diagonalmatrix, die die Invariantenteiler enth�t
ivt(ZM) -
Static method in class HUMath.Algebra.ZM
die Matrix a wird in das Polynom p eingesetzt
public static ZM matinpol(ZM a, ZX p)
{
ZM b, c;
b = new ZM(a.n, a.n);
while (!ZX.iszero(p))
{
c = power(a, p.ex);
c = scmult(c, p.co);
b = add(b, c);
p = p.next;
}
return b;
}
+/
/** die Matrix a soll ganzzahlig sein (die Nenner werden ignoriert);
das Ergebnis ist die Diagonalmatrix, die die Invariantenteiler enthaelt
J
jacobi(DM) -
Static method in class HUMath.Algebra.DM
Jacobi-Diagonalisierung einer symmetrischen Matrix
loesung(BM) -
Static method in class HUMath.Algebra.BM
Loesung des LGS
loesung(CM) -
Static method in class HUMath.Algebra.CM
L�ung des Gleichungssystems
loesung(DM) -
Static method in class HUMath.Algebra.DM
Loesung des Gleichungssystems
loesung(LM) -
Static method in class HUMath.Algebra.LM
Loesung des LGS
loesung(PM) -
Static method in class HUMath.Algebra.PM
wenn ein das Ergebnis von GAUSS(ein) ist, wird die L�ungsmenge
des zugeh�igen Gleichungssystems ausgegeben: zuerst eine Basis
des Nullraums des homogenen Systems, dann eine spezielle L�ung
loesung(QM) -
Static method in class HUMath.Algebra.QM
es wird die Loesungsmenge
des zugehoerigen Gleichungssystems ausgegeben: zuerst eine Basis
des Nullraums des homogenen Systems, dann eine spezielle Loesung
PI(int) -
Static method in class HUMath.Numerik.Big
Die Methode PI Berechnet pi mit Hilfe der modifizierten Leibniz-Reihe;
Die angegebene Skalierung kann als Anzahl der Nachkommastellen interpretiert
werden, dabei sind nur Werte >= 0 möglich;
Gerundet wird mit BigDecimal.ROUND_HALF_UP.
Polynome in XYZ ueber Q
die Zahl der Variablen und deren Namen koennen geaendert werden:
varzahl = 4;
vars = "abcd";
es muss eine Ordnung eingestellt werden:
initLex(), revLex(), degRevLex();
diese kann "umgedreht" werden: invOrd();
QXYZ() -
Constructor for class HUMath.Algebra.QXYZ
Dieser Konstruktor erzeugt ein Objekt der ReadFile-Klasse, die als regulären Ausdruck
den DEFAULT_SEPARATOR verwendet und beim Einlesen tolerant ist.
Das tolerante Einlesen bedeutet, dass die Datensätze auf die Größe des ersten
Datensatzes reduziert oder erweitert werden.
symmetrischer Gaussscher Algorithus:
a ist eine symmetrische Matrix;
d = erg[0] ist eine Diagonalmatrix
s = erg[1] ist die Transformationsmatrix mit
d = s * a * s^T
T
tafel -
Static variable in class HUMath.Algebra.QA