Forschung
Wir arbeiten an Fragestellungen aus der Differentialgeometrie und der globalen Analysis. Insbesondere interessieren wir uns dabei für:
- Dirac-Operatoren auf Riemannschen und Lorentz-Mannigfaltigkeiten
- Twistorgleichung, Killingspinoren und parallele Spinoren auf Riemannschen und pseudo-Riemannschen (insbesondere Lorentz-) Mannigfaltigkeiten
- Spinorfeldgleichungen in der Stringtheorie
- Globale Lorentz-Geometrie
- Holonomiegruppen von Lorentz-Mannigfaltigkeiten
- CR-Geometrie und Kontaktgeometrien
- Feffermannräume und Randkonstruktionen
- Angepasste Zusammenhänge und ihre Dirac-Operatoren
- Homogene Lorentz-Mannigfaltigkeiten
- Konforme Geometrie: Konforme Invarianten, Cartan-Zusammenhänge, konforme Differentialoperatoren und Holonomie konformer Strukturen