Algebraische  Topologie

Montag 11-13 RUD 26, 1'304  und Freitag 11-13, RUD 25, 3.007

Vorlesender:  Klaus Mohnke
                           Büro: Adlershof, Haus 1,  Zimmer 306
                           Tel: (030) 2093 1814
                           Fax: (030) 2093 2727
                           Email:   mohnke@mathematik.hu-berlin.de
 

Übung:  Freitag  13-15 Uhr, RUD 25, 3.008;


Übungsaufgaben:

Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
Blatt 5


 


statt eines Skriptes folgen wir soweit es möglich ist:
(1) Hatcher: Algebraic Topology, http://www.math.cornell.edu/~hatcher

siehe aber auch:
(2) Greenberg, Harper: Algebraic Topology: A first course, Addison-Wesley
(3) Stöcker, Zieschang: Algebraische Topologie, Teubner
(4) Spanier: Algebraic Topology, Springer
(5) Munkres: Elements of Algebraic Topology, Addison-Wesley
(6) Fomenko et.al.: Homotopic topology

Aktuelle und behandelte Themen der Vorlesung:
 

                    - Wiederholung (Definition, Beispiele, Eigenschaften)
                    - Ausschneidung (Beweis: Verfeinerung von singulären Ketten)
                    - Mayer-Vietoris Sequenz
                    - Invarianz des Gebietes
                    - Homologische Orientierbarkeit und Abbildungsgrad
                    - Zellkomplexe
                    - zelluläre Homologie mit Beispielen zur Berechnung
                   
                     - Singuläre Kohomologie
                     - Universelle Koeffizienten (Ext-, Tor-Funktor)
                      - Cup-Produkt
                     - X-Produkt
                     - Ringstruktur
                     - Kohomologie von Produkten (Künneth--Formel)
                      - Cap-Produkt und Poincaré-Dualität
                     - Alexander-Dualität
                     - Schnittformen

Klaus Mohnke
  Di, 30. Juni  2009, 18:00