Aufgaben und Materialien zu dem Buch "Didaktik der Geometrie für die Sekundarstufe I"

Aufgaben zu Kapitel VI: Ebene Figuren und Körper

• Aufgabe VI.1

Erläutern Sie anhand von Beispielen, warum Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe I Figuren- und Körperbegriffe lernen sollten. Welche Ziele sollen damit erreicht werden?

Aufgabe VI.2 Mit dem Applet unter http://www.juergen-roth.de/dynageo/vierecke/folienstreifenviereck.html können Vierecke durch Übereinanderlegen von Folienstreifen erzeugt werden. Die Breite beider Folienstreifen kann mit Schiebereglern eingestellt werden. Durch Ziehen an den Punkten kann die gegenseitige Lage der beiden Streifen variiert werden. Welche Viereckstypen lassen sich auf diese Weise erzeugen? Begründen Sie Ihre Antwort. Diskutieren Sie, inwiefern eine solche Zugangsweise für den Unterricht in der Sekundarstufe I sinnvoll ist.

Aufgabe VI.3 Der Punkt C wird entlang der eingezeichneten Kurve nach rechts bewegt. Welche Dreiecksgrundformen nimmt das Dreieck dabei der Reihe nach an? Begründen Sie Ihre Antwort! Falls Sie Schwierigkeiten bei der Beantwortung dieser Aufgabe haben sollten, bietet es sich an, die dynamischen Arbeitsblätter unter http://www.juergen-roth.de/dynageo/dreiecksgrundformen/ zu bearbeiten.

• Aufgabe VI.4

Zum Erfassen von Figurenbegriffen genügt es nicht, sich Definitionen einzuprägen. Der Begriffsinhalt und -umfang muss vielmehr operativ erarbeitet werden. Exemplarisch lässt sich das anhand des dynamischen Arbeitsblatts unter http://www.juergen-roth.de/dynageo/vierecke/viereck_begriffshierarchie.html erfahren. Bearbeiten Sie die dort angegebenen Aufgaben. Beachten Sie, dass Sie die Vierecksgrundformen Drachenviereck, Parallelogramm, Quadrat, Raute und Rechteck sowie deren Eigenschaften bereits vor der Bearbeitung kennen sollten. Es geht hier darum Beziehungen zwischen diesen Vierecksbegriffen operativ zu erarbeiten.

• Aufgabe VI.5

Machen Sie sich mit den fünf Komponenten der Raumvorstellung vertraut, indem Sie die Beispiele des Abschnitts 5.1 bearbeiten. Geben Sie anschließend für jede Komponente eine eigene Aufgabe an, mit der die entsprechende Teilfähigkeit der Raumvorstellung getestet werden kann.

• Aufgabe VI.6

Bearbeiten Sie die Beispiele zur Kopfgeometrie in Abschnitt 5.2. Geben Sie jeweils auch an, welche Ziele des Mathematikunterrichts durch die Bearbeitung der entsprechenden Aufgabe unterstützt werden.

Interaktive Arbeitsblätter zu Kapitel VI: Ebene Figuren und Körper

• Innenwinkelsumme im Vieleck
• Gelenkdreieck
• Gelenkviereck
• Krandreieck
• Bagger
• Dreiecksgrundformen
• Gleichschenklige und rechtwinklige Dreiecke
• Begriffe am Dreieck
• Dreiecksungleichung
• Satz des Thales
• Lage des Umkreismittelpunktes bei Dreiecken
• Parkettierung der Ebene
• Regelmäßiges (reguläres) n-Eck
• Symmetrische Vierecke
• Parallelogramm aus Folienstreifen
• Begriffshierarchie: Drachenviereck, Parallelogramm, Quadrat, Raute, Rechteck, Trapez
• Kopfgeometrie: Verdecktes Viereck
• Kopfgeometrie: Dreiecksgrundform

Wichtige Hinweise zu den Arbeitsblättern

• Da die interaktiven Konstruktionen mit ActiveX-Komponenten arbeiten, können Sie sie nur dann ansehen, wenn Sie den Internet Explorer unter Windows benutzen und den DynaGeoX-Viewer installieren.
  Hier finden Sie eine Installationsanleitung: DynaGeoX-Installations-Seite
• Wenn Sie lieber mit Mozilla Firefox arbeiten, können Sie unter Windows auch den IE-Tab installieren. Er erlaubt es, die Browser-Engine des Internet Explorers innerhalb von Tabs in Mozilla-Browsern zu benutzen.
  Hier finden Sie eine Installationsanleitung und die Möglichkeit zum Herunterladen des IE Tabs: IE Tab
• Antworten auf Fragen zur Benutzung der DynaGeoX-Applets finden Sie in der FAQ-Liste.