Aufgaben und Materialien zu dem Buch "Didaktik der Geometrie für die Sekundarstufe I"

Aufgaben zu Kapitel IX: Ähnlichkeit


Leiten Sie die Försterformel (vgl. Kap. IX, 1.2) aus einem Flächenansatz her, indem Sie den Inhalt des grossen Dreiecks mit dem Baum als Kathete auf zweierlei Art und Weise berechnen.

In der "klassischen" Pythagorasfigur werden Quadrate über den Katheten bzw. der Hyptenuse errichtet. Genausogut könnte man aber auch statt der Quadrate gleichseitige Dreiecke (regelmässige n-Ecke) oder Halbkreise wählen - die Aussage des Satzes bliebe die gleiche! Überzeugen Sie sich davon.

Begründen Sie die Ähnlichkeitssätze (vgl. Kap. IX, 2.3).

Explorieren Sie Wege, wie sich ein Quadrat durch Konstruktion zu einem goldenen Rechteck erweitern lässt.



Interaktive Arbeitsblätter zu Kapitel IX: Ähnlichkeit