Themen von Abschlussarbeiten
Here is an unsorted random (!!!) selection of topics of BSc and MSc theses.
Some theses were co-supervised by colleagues.
BSc Mono-Mathematik
* Topologien auf Räumen von Maßen und deren Metrisierbarkeit
* Origami und spezielle Lösungen für partielle Differentialinklusionen
* Zur Rigidität von Differentialinklusionen der Form $Du \in SO(2)U_1\cup \dots \cup SO(2)U_N$
* The calibration method for the Mumford-Shah functional
* Gamma-Konvergenz für Phasenübergänge: Modica-Mortola Funktional mit allgemeinerer Dichtefunktion
* Nonlinear Korn Inequalities
* Singulär gestörte Modelle für Phasenübergänge mit negativer Oberflächenenergie
* Strichartz-Abschätzungen und milde Lösungen der Wellengleichung
* Semi-diskrete Interpolationsungleichungen und Fehlerabschätzungen für Verfahren des maschinellen Lernens
* Charakterisierungen von stetigen linearen Funktionalen auf Sobolev-Räumen
* Ambrosio-Tortorelli-Approximation für das Mumford-Shah-Funktional
* Unphysikalische Lösungen der Euler-Gleichung mittels konvexer Integration
* Das Mountain-Pass-Lemma und Anwendungen
* Interpolationssatz von Riesz-Thorin: Verallgemeinerungen und Anwendungen
* Young Maße
* Direkte Methode der Variationsrechnung: Integralfunktionale mit Bedingungen an die Determinante
* Functions of Positive Type and Bochner’s Theorem
* Reproduzierende Kerne und Differentialoperatoren
* Fraktale und Iterierte Funktionensysteme
* Mathematical Analysis of Minimising Movement Schemes for Oscillatory Energies
* Representer Theoreme im Maschinellen Lernen
* Der Übergang von diskreten zu kontinuierlichen Beschreibungen in Interaktionsmodellen
* On the Existence of Minimizers for a Variational Model of Martensitic Microstructures
* Periodische Homogenisierung
BSc Kombi-Mathematik
* Ausgewählte Fraktale und ihre Eigenschaften
* Optimalsteuerung im Tischtennis - ein Anwendungsbeispiel des Pontrjaginschen Maximumsprinzips
* Variationsrechnung und Euler-Lagrange-Gleichungen
* Box-Counting Dimension und Fraktale
* Orthogonalpolynome am Beispiel der Tschebyscheff Polynome
* Variationelle Modelle für Mikrostrukturen in Formgedächtnismaterialien
MSc Mono-Mathematik
* On the Variational Analysis of Spin Models on Triangular Lattices
* Gamma-convergence and large deviations: Variants of the relative entropy
* Differential inclusions in nonlinear elasticity with BV regularization
* Membrane models: Variational Analysis and Large Deviations Principle in Subcritical Dimensions
* Density Results in Subspaces of SBV
* Boundary effects in scattered data approximation
* On a variational model for low-volume fraction microstructures in martensites
* On PDE Constraint Regularizations in Image Processing
* Wavelet-like frames on graphs
* Homogenisierung von Optimalsteuerproblemen - Theorie, Numerik und Beispiele
* Epitaxy and Dislocations: On Variational Models and Their Analysis
* On the analysis of a variational model for pattern formation in biomembranes
* Mehrskalen-Approximationen mit Kernen und deren Anwendungen
* Fracture in elasto-plastic materials: On the mathematical analysis of a variational model
MSc Kombi-Mathematik
* Gamma-Konvergenz und topologische Räume
* Variationsrechnung und das Problem der Brachistochrone: Notwendige und hinreichende Bedingungen