Humboldt-Universität zu Berlin - Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät - Institut für Mathematik

Here is an unsorted random (!!!) selection of topics of BSc and MSc theses.
Some theses were co-supervised by colleagues.

BSc Mono-Mathematik

* Topologien auf Räumen von Maßen und deren Metrisierbarkeit

* Hilbert- und Banachräume mit reproduzierenden Kernen: Anwendungen im maschinellen Lernen

* Origami und spezielle Lösungen für partielle Differentialinklusionen

* Zur Rigidität von Differentialinklusionen der Form  $Du \in SO(2)U_1\cup \dots \cup SO(2)U_N$

* The calibration method for the Mumford-Shah functional

* Gamma-Konvergenz für Phasenübergänge: Modica-Mortola Funktional mit allgemeinerer Dichtefunktion

* Nonlinear Korn Inequalities

* Singulär gestörte Modelle für Phasenübergänge mit negativer Oberflächenenergie

* Strichartz-Abschätzungen und milde Lösungen der Wellengleichung

* Semi-diskrete Interpolationsungleichungen und Fehlerabschätzungen für Verfahren des maschinellen   Lernens

* Charakterisierungen von stetigen linearen Funktionalen auf Sobolev-Räumen

* Ambrosio-Tortorelli-Approximation für das Mumford-Shah-Funktional

* Unphysikalische Lösungen der Euler-Gleichung mittels konvexer Integration

* Das Mountain-Pass-Lemma und Anwendungen
* Zur Rigidität von Differentialinklusionen der Form Du \in SO(2)U_1 \cup · · · \cup SO(2)U_N 

* Interpolationssatz von Riesz-Thorin: Verallgemeinerungen und Anwendungen

* Young Maße

* Direkte Methode der Variationsrechnung: Integralfunktionale mit Bedingungen an die Determinante

* Functions of Positive Type and Bochner’s Theorem

* Reproduzierende Kerne und Differentialoperatoren

* Fraktale und Iterierte Funktionensysteme

* Mathematical Analysis of Minimising Movement Schemes for Oscillatory Energies

* Representer Theoreme im Maschinellen Lernen

* Der Übergang von diskreten zu kontinuierlichen Beschreibungen in Interaktionsmodellen

* On the Existence of Minimizers for a Variational Model of Martensitic Microstructures

* Periodische Homogenisierung

BSc Kombi-Mathematik
* Das Minimax-Theorem und die optimale Pokerstrategie

* Ausgewählte Fraktale und ihre Eigenschaften

* Optimalsteuerung im Tischtennis - ein Anwendungsbeispiel des Pontrjaginschen Maximumsprinzips
* Varianten von ”geographischer Kompaktheit” als Indikator für Gerrymandering: Mathematische Untersuchungen
* Der Kategoriensatz von Baire und die Existenz stetiger
nirgends differenzierbarer Funktionen

* Variationsrechnung und Euler-Lagrange-Gleichungen

* Box-Counting Dimension und Fraktale

* Orthogonalpolynome am Beispiel der Tschebyscheff Polynome
* Gibbard-Satterthwaite-Theorem und Anwendungen

* Variationelle Modelle für Mikrostrukturen in Formgedächtnismaterialien

MSc Mono-Mathematik bzw. IMP (Informatik, Mathematik, Physik)

* On the Variational Analysis of Spin Models on Triangular Lattices

* Gamma-convergence and large deviations: Variants of the relative entropy

* Differential inclusions in nonlinear elasticity with BV regularization

* Membrane models: Variational Analysis and Large Deviations Principle in Subcritical Dimensions

* Density Results in Subspaces of SBV

* Boundary effects in scattered data approximation
* Wavelet-Transformation und digitale Signalverarbeitung im Terahertzbereich

* On a variational model for low-volume fraction microstructures in martensites
* Notions of Convexity in the Multidimensional Calculus of Variations

* On PDE Constraint Regularizations in Image Processing
* A Gamma-Convergence Method for Gibbs Measures

* Wavelet-like frames on graphs
* On a Mathematical Model for One-Dimensional Frustrated Spin Chains: Gamma-Convergence and Numerics

* Homogenisierung von Optimalsteuerproblemen - Theorie, Numerik und Beispiele

* Epitaxy and Dislocations: On Variational Models and Their Analysis

* On the analysis of a variational model for pattern formation in biomembranes

* Mehrskalen-Approximationen mit Kernen und deren Anwendungen
* On Mathematical Models for Epitaxial Crystal Growth

* Fracture in elasto-plastic materials: On the mathematical analysis of a variational model

MSc Kombi-Mathematik
* Distributionelle Ableitungen und Anwendungen bei
mathematischen Modellen für kristalline Mikrostrukturen

* Gamma-Konvergenz und topologische Räume
* Mittelwerteigenschaften von harmonischen Funktionen

* Variationsrechnung und das Problem der Brachistochrone: Notwendige und hinreichende Bedingungen