Aufgaben und Materialien zu dem Buch "Didaktik der Geometrie für die Sekundarstufe I"

Aufgaben zu Kapitel III: Konstruieren

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Aufgabe III.1 Ein Punkt T teilt eine Strecke [AB] im Goldenen Schnitt genau dann, wenn die große Teilstrecke zur ganzen Strecke im gleichen Verhältnis wie die kleine Teilstrecke zur großen steht. Berechnen Sie das zugehörige Teilverhältnis. . Zeigen Sie, dass in einem regulären Fünfeck der Punkt T die Strecke [AB] im goldenen Schnitt teilt (Hinweis: Verwenden Sie ähnliche Dreiecke!).

• Aufgabe III.2

Beschreiben Sie Unterrichtsinhalte im Mathematikunterricht, in denen Ortslinien verwendet werden!

• Aufgabe III.3

Beschreiben Sie am Beispiel besonderer Linien im Dreieck Schüleraktivitäten beim Einsatz dynamischer Geometriesoftware im Geometrieunterricht der Realschule.

• Aufgabe III.4

Skizzieren Sie eine Unterrichtseinheit, in der mit Hilfe dynamischer Geometriesoftware Ortslinien untersucht werden.

• Aufgabe III.5

Erläutern Sie den Begriff "Konstruktion mit Zirkel und Lineal"!

• Aufgabe III.6

Erläutern Sie die didaktische Bedeutung von Konstruktionsbeschreibungen im Mathematikunterricht!

Aufgabe III.7 Ein Schüler löst die Aufgabe, die Tangente von einem Punkt an einen Kreis zu legen, gemäß nebenstehender Zeichnung und folgender Anleitung: "Lege Lineal an k und P so an, dass das Lineal durch P geht und k berührt." Diskutieren Sie diese Lösung!

• Aufgabe III.8

Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit, in der die gemeinsamen Tangenten an zwei Kreise konstruiert werden!

• Aufgabe III.9

Beschreiben Sie Möglichkeiten zweidimensionaler Darstellungen von Körpern!

• Aufgabe III.10

Erläutern Sie unterrichtliche Probleme beim Zeichnen der Schrägbilder von Prisma, Zylinder und Pyramide!

• Aufgabe III.11

Entwerfen Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema Schrägbild eines regulären Tetraeders!

• Aufgabe III.12

Geben Sie verschiedene Definitionen für die Ellipse an!

• Aufgabe III.13

Erläutern Sie, wie man die Ellipse als Bild eines Kreises erhalten kann! Bestimmen Sie damit eine Gleichung für die Ellipse!

• Aufgabe III.14

Nennen Sie verschiedene Situationen aus dem Mathematikunterricht, die auf Ellipsen führen können! Diskutieren Sie Ziele, die man bei der Behandlung der Ellipse anstreben soll!

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Zusatzmaterialien und interaktive Arbeitsblätter zu Kapitel III: Konstruieren

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• MaDiN (Mathematikdidaktik im Netz) - Didaktik der Geometrie
  Auf diesen Seiten finden Sie unter "Konstruieren" didaktische Überlegungen, Beispiele und Aufgaben zum Konstruieren im Geometrieunterricht sowie interaktive Konstruktionen auf Basis der DGS Cinderella.


• Dynamische Arbeitsblätter zur Dreiecksgeometrie
  Sammlung von Jürgen Roth; einschließlich einer Reihe dynamischer Konstruktionen


• Symmetrische Figuren und Konstruktionen (speziell für die Klassenstufe 7)
  Sammlung der ZUM - Zentrale für Unterrichtsmedien im Internet e.V.


• Lernpfade: Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot (ZUM-WIKI)