Lineare Algebra und analytische Geometrie II

Vorlesender:  Klaus Mohnke
                           Büro: Adlershof, Haus 1,  Zimmer 306
                           Phone: (030) 2093 1814
                           Fax: (030) 2093 2727
                           Email:   mohnke@mathematik.hu-berlin.de
 

Übungen:   UE 1: Mo 15-17 Uhr, RUD 25, 3.007; Paul Larsen
                   UE 2: Di 11-13 Uhr, RUD 25, 3.007; Klaus Mohnke
                   UE 3: Mi 09-11 Uhr, RUD 25, 3.006; Nicolas Roy
                   UE 4: Mi 15-17 Uhr, RUD 25, 3.007; Martin Hils

Sprechstunden und email-Adressen:

Mohnke	Mo    10:00-11:00, RUD 25, 1.306
Hils	Mi    10-11, RUD 25, 1.405, Tel.: 5847, hils@math.hu-berlin.de
Larsen	Mi    10-11, RUD 25, 1.429, Tel.: 1843, larsen@math.hu-berlin.de
Roy	Do   14-15, RUD 25, 1.311, Tel.: 2358, roy@mathematik.hu-berlin.de
Krestiachine	Do     14-15  RUD 25 1.311, Tel.: 2358, krestiac@math.hu-berlin.de
Kreuschner	Di     10-11  RUD 25 1.109, kreuschn@math.hu-berlin.de

Übungsblätter
An dieser Stelle finden Sie die laufenden und alten Serien der Übungsblätter. Sollten Sie Probleme beim Lesen oder Ausdrucken haben, wenden Sie sich bitte bald an uns. Die Dateien mit der Endung ".ps" können mit GhostView gelesen werden, die Dateien mit der Endung ".pdf" mit dem AcrobatReader.

Übungsblatt  1:   blatt01.ps  blatt01.pdf       zum 21.4.2008  (zum Lösen der Aufgabe 2 siehe Euklidischer Algorithmus von Thomas Neukirchner)
Übungsblatt  2:   blatt02.ps  blatt02.pdf       zum 28.4.2008 
Übungsblatt  3:   blatt03.ps  blatt03.pdf       zum   5.5.2008 (zwei  Lösungen der Aufgabe 2, eine der Aufgabe 4 )
Übungsblatt  4:   blatt04.ps  blatt04.pdf        zum 14.5.2008
Übungsblatt  5:   blatt05.ps  blatt05.pdf       zum 19.5.2008
Übungsblatt  6:   blatt06.ps  blatt06.pdf       zum 26.5.2008
Übungsblatt  7:   blatt07.ps  blatt07.pdf       zum   2.6.2008
Übungsblatt  8:   blatt08.ps  blatt08.pdf       zum   9.6.2008
Übungsblatt  9:   blatt09.ps  blatt09.pdf       zum 16.6.2008
Übungsblatt10:   blatt10.ps  blatt10.pdf       zum 23.6.2008
Übungsblatt11:   blatt11.ps  blatt11.pdf       zum  30.6.2008 (kleine Korrektur bei Aufagbe 2 (c))
Übungsblatt12:   blatt12.ps  blatt12.pdf       zum   7.7.2008
Übungsblatt13:   blatt13.ps  blatt13.pdf       zum  14.7.2008

Punktestand

Klausur:

Zwischenprüfung

Achtung! Am 8. und am 9. Oktober 2008 gibt es die vorläufig letzten Termine zur Prüfung zu den Vorlesungen "Lineare Algebra und analytische Geometrie I und II". Melden Sie sich dafür bitte wieder elektronisch an!

Die Prüfungen finden alle im Büro RUD 25, 1.306 statt.

Jede Prüfung dauert 30 Minuten. Sie halten in den ersten 10 Minuten (bitte auf keinen Fall mehr!) einen kleinen Vortrag zu einem Thema aus der Vorlesung (ohne Mengenlehre!!), dass Sie sich selbst wählen können. Für den Fall, dass  Ihnen nichts einfällt, habe ich eine Liste von Themen für Sie zusammengestellt. Danach geben wir Ihnen ein kleines Problem, an dem Sie deutlich machen sollen, wie man es mit den Methoden der linearen Algebra löst. In der verbleibenden Zeit stellen wir Ihnen weitere Fragen zur Vorlesung. Ich habe noch einmal die Liste der behandelten Themen sowie typische Fragen für Sie zusammengestellt. Wir wünschen Ihnen viel Erfolg beim Lernen!!!

Filmplakat zur Hollywood-Produktion "Matrix Reloaded"
 

Wir werden im zweiten Teil der Vorlesungen weitere algebraische Objekte kennenlernen, die Bilinearformen, die nach Wahl einer Basis durch Matrizen dargestellt werden. Diese hängen wieder von der Basis ab. Wir suchen dann geeignete Basen, in denen die Matrixdarstellung der Bilinearform eine einfache Form hat. Die Resultate haben vielfältige Anwendungen: wir werden zum Beispiel die Quadriken (Nullstellenmengen quadratischer Polynome mehrerer Veränderlicher) bis auf Drehungen und Verschiebungen klassifizieren und deren geometrische Eigenschaften studieren.

Leistungsnachweis: Um einen Übungssschein zu erlangen, müssen Sie

• die Hälfte der Aufgaben der Übungsblätter erfolgreich bearbeiten,
• aktiv an den Übungen teilnehmen und
• 50% der Punkte aus der Klausur erreichen.

Übungsblätter  werden jede Woche am Mittwoch gestellt. Die Lösungen  sind zur übernächsten Woche in den  Übungen abzugeben. Bitte verwenden Sie für jede Aufgabe ein eigenes Blatt! Vermerken Sie bitte  auf jedem Blatt, neben der Aufgabennnummer, Ihre(n) Namen, Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe. Sie werden korrigiert und bewertet und dann in der  Übung ausgegeben. Wenn Sie in Gruppen arbeiten, sollen Sie trotzdem Ihre eigene Lösung erstellen. Tipp: Denken Sie zunächst allein über die Aufgaben nach (mindestens eine Stunde); rekapitulieren Sie die Lösung der Gruppe wieder allein für sich, wenn möglich ohne Notizen. Ihre Lösungen der Aufagben 2-4 werden von Alexander Krestiachine und Matthias Kreuschner korrigiert. Aufgabe 1 korrigieren die Übungsleiter. Wegen der ungleichen Verteilung auf die Übungsgruppen werden wir diese Arbeit auf die Übungsleiter verteilen, so dass nicht unbedingt Ihr Übungsleiter Ihre Lösungen korrigieren wird.
 
 
 

Literatur (eine kleine nichtrepräsentative Auswahl):

(1) G. Fischer: Lineare Algebra, vieweg studium,
(2) K.Jänich: Lineare Algebra, Springer-Lehrbuch,
(3) Th. Bröcker: Lineeare Algebra und analytische Geometrie, Birkhäuser
(4)  M.Artin: Algebra, Birkhäuser
 

Aktuelle und behandelte Themen der Vorlesung:
 

• Jordanzerlegung von Endomorphismen (14.4.-30.4.)

• Bilinearformen (5.5.-4.6.)
  

•  Euklidische, affine und projektive Geometrie (9.6.-14.7.)
  

Klaus Mohnke
Do, 17.Juli  2008, 13:30