Prof. Dr. Helga Baum
Lehrveranstaltungen SS 2010
Vorlesung:
Dirac-Operatoren und Spin-Geometrie
Inhalt der Vorlesung:
- Clifford-Algebren, Spin-Gruppen und ihre Darstellunegn
- Differentialoperatoren vom Dirac-Typ und ihre analytischen
Eigenschaften
- Spin-Mannigfaltigkeiten und ihre Dirac-Operatoren
- harmonische Spinoren und Skalarkrümmung
- A-Geschlecht und Index des Dirac-Operators
- Eigenwertabschätzungen für Dirac-Operatoren
Riemannscher Mannigfaltigkeiten
- parallele Spinoren, Holonomiegruppen und spezielle Geometrien
- Killing-Spinoren und spezielle Geometrien
- Twistor-Operator, konforme Killing-Spinoren und konforme Holonomie
Literatur:
C. Bär: Spectral bounds for
Dirac-Operators on open manifolds.
Annals of Global Analysis and Geometry 36 (2009) 67-79
H. Baum: Spin-Strukturen und
Dirac-Operatoren über pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Teubner-Texte
zur
Mathematik,
1981
H. Baum, T.Friedrich, R.Grunewald, I.Kath: Twistors and Killing spinors on
Riemannian manifolds. Teubner-Texte Zur Mathematik, 1991
H. Baum, A. Juhl: Conformal
Differential Geometry: Q-curvature and Conformal Holonomy.
Oberwolfach-Seminars, Birkhäuser-Verlag. 2010
T. Friedrich: Dirac-Operatoren in der
Riemannschen Geometrie. Vieweg-Verlag 1997
N. Ginoux: The
Dirac-Spectrum, Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1976,
Springer-Verlag 2009
N. Hitchin: The
Dirac-Operator. In:
Invitations to Geometry and Topology. Oxford Univ Press 2002
H.B. Lawson, M.-L. Michelsohn:
Spin-Geometry. Princeton Univ Press 1989
Proceedings of the
Summer School: Dirac-Operators:
Yesterday and Today. International Press 2005
Termine:
Vorlesung: Mittwoch 11:15 -
12:45, Raum RUD 25, 3.007
Freitag: 09:15 -
10:45, Raum RUD
25, 3.011
Übung:
Freitag:
11:00 - 12:30,
Raum
RUD 25, 3.011
Übungsaufgaben zur Vorlesung:
Modulprüfung:
Die Modulprüfung findet als mündliche Prüfung statt.
Termine: 19.07.2010 oder
15.10.2010
Letzte
Änderung: 28.05.2010