Prof. Dr. Helga Baum
Lehrveranstaltungen SS 2009

Vorlesung: Differentialgeometrie I
                    (Einführung in die Riemannsche Geometrie)


Inhalt der Vorlesung:

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Mannigfaltigkeiten, insbesondere in die Riemannsche Geometrie. Wir werden folgende Themen behandeln:
Für Interessenten findet ein Seminar zum Thema Holonomiegruppen Riemannscher Mannigfaltigkeiten statt,  in dem die in der Vorlesung  behandelten Begriffe angewendet und vertieft werden.


Voraussetzungen für die Vorlesung: 

Ich werde voraussetzen, dass Sie wissen, was differenzierbare Mannigfaltigkeiten sind und  Grundbegriffen der Differential- und Intergralrechnung auf Mannigfaltigkeiten kennen (insbesondere differenzierbare Abbildungen, Tangentialraum,  Differential einer differenzierbaren Abbildung, Vektor- und Tensorfelder, Rechnen mit Differentialformen) . Eine gute Vorbereitung sind meine Analysis IIIa-Vorlesung (Analysis auf Untermannigfaltigkeiten) aus dem WS 07/08 (man ersetze hier den Begriff der Untermannigfaltigkeit durch den der (abstrakten) Mannigfaltigkeit und die Definition des Tangentialraumes durch diejenige für (abstrakte) Mannigfaltigkeiten. Alles andere läßt sich dann wörtlich auf abstrakte Mannigfaltigkeiten übertragen.
Diejenigen Studenten, die die Vorlesung über Analysis auf Mannigfaltigkeiten aus dem WS 08/09 nicht gehört haben, lesen sich bitte Kapitel 1 (Topologische Räume)  und  Kapitel 2 (Differenzierbare Mannigfaltigkeiten)  aus meinem Skript über Differentialgeometrie durch.

Die erste Übung am 15.04. werde ich dazu nutzen, einige der Voraussetzungen zu wiederholen. Bei Bedarf  können wir dann ggf. eine zusätzliche Besprechung/Übung dazu vereinbaren.



Termine:
            
Vorlesung:
   Mittwoch     09:15 - 10:45,   Raum  RUD 26,  0.311   (Beginn: 15.04.09)
                     Donnerstag  11:00 - 12:30,   Raum  RUD 26, 1.304
  
Übung:       Mittwoch  11:15 - 12:45,   Raum  RUD 25,  3.006   (Beginn: 15.04.09)



Übungsaufgaben zur Vorlesung:


Aufgaben
     Abgabetermin
Blatt 1
22.04.09
Blatt 2
29.04.09
Blatt 3
06.05.09
Blatt 4
13.05.09
Blatt 5
20.05.09
Blatt 6
27.05.09
Blatt 7
03.06.09
Blatt 8
10.06.09
Blatt 9
17.06.09
Blatt 10
24.06.09
Blatt 11
01.07.09
Blatt 12
08.07.09



Modulprüfung:
 

Die Modulprüfung findet als mündliche Prüfung statt.
Termine:  30.07.09 und  31.07.09
                 05.10.09 und  06.10.09


Letzte Änderung:  09.04.2009