List of Publications

Prof. Dr. Jochen Brüning

Articles in scientific journals and contributions to books

1. mit D. Gromes: Über die Länge der Knotenlinien schwingender Membranen.
   Math. Z. 124 (1972), 79 - 82
2. Über die Anzahlfunktion elliptischer Operatoren.
   Dissertation, Marburg 1972
3. Zur Abschätzung der Spektralfunktion elliptischer Operatoren.
   Math. Z. 137 (1974), 75 - 85
4. Indextheorie für eine C*-Algebra von Toeplitzoperatoren.
   Math. Ann. 216 (1975), 113 - 121
5. mit W. Willgerodt: Eine Verallgemeinerung eines Satzes von N. Kuiper.
   Math. Ann. 220 (1976), 47 - 58
6. Über Windungszahlen in endlichen W*-Algebren und verwandte Fragen.
   Habilitationsschrift, Marburg 1977
7. Über Knoten von Eigenfunktionen des Laplace-Beltrami-Operators.
   Math. Z. 158 (1978), 15 - 21
8. mit E. Heintze: Représentations des groupes des isométries dans les espaces propres du Laplacien.
   C.R. Acad. Sci. Paris 286 (1978), 921 - 923
9. mit E. Heintze: Representations of compact Lie groups and elliptic operators.
   Inventiones math. 50 (1979), 169 - 203
10. Über Membranen mit speziellen Knotenlinien.
    Comment. Math. Helvetici 55 (1980), 13 - 19
11. mit K.H. Kim und F.W. Roush: On a conjecture of Phadke and Thakare.
    Linear Algebra Appl. 32 (1980), 113 - 114
12. Invariant eigenfunctions of the Laplacian and their asymptotic distribution.
    In: D. Ferus, W. Kühnel, U. Simon und B. Wegner (Hrsg.): Global Differential Geometry and Global Analysis.
    Lecture Notes in Math. 838 (1981), 69 - 81
13. On the eigenvalue problem of 't Hooft.
    Manuscripta math. 39 (1982), 125 - 146
14. mit J. Petzold: On the deficiency of certain sets of exponentials.
    Analysis 3 (1983), 347 - 354
15. Zur Eigenwertverteilung invarianter elliptischer Operatoren.
    J. reine angew. Math. 339 (1983), 82 - 96
16. Diagonalization of holomorphic functions with values in W*-algebras.
    Linear Algebra Appl. 56 (1984), 131 - 138
17. On the asymptotic expansion of some integrals.
    Arch. Math. 42 (1984), 253 - 259
18. Heat equation asymptotics for singular Sturm-Liouville operators.
    Math. Ann. 268 (1984), 173 - 196
19. On the compactness of isospectral potentials.
    Commun. in Partial Diff. Equations 9 (1984), 687 - 698
20. mit E. Heintze: Spektrale Starrheit gewisser Drehflächen.
    Math. Ann. 296 (1984), 95 - 101
21. mit E. Heintze: The asymptotic expansion of Minakshisundaram-Pleijel in the equivariant case.
    Duke Math. J. 51 (1984), 959 - 980
22. Spectral analysis of singular Sturm-Liouville problems with operator coefficients.
    In: P. Grisvard, W. Wendland und J. R. Whiteman (Hrsg.): Singularities and Constructive Methods for Their Treatment.
    Lecture Notes in Math. 1121 (1985), 55 - 68
23. mit R.T. Seeley: Regular singular asymptotics.
    Advances in Math. 58 (1985), 133 - 148
24. mit R.T. Seeley: The resolvent expansion for second order regular singular operators.
    J. Funct. Anal. 73 (1987), 369 - 429
25. Index theory for first order regular singular operators and applications.
    In: H. O. Cordes, B. Gramsch und H. Widom (Hrsg.): Pseudo-Differential Operators.
    Lecture Notes in Math. 1256 (1987), 36 - 54
26. mit R.T. Seeley: An index theorem for first order regular singular operators.
    Am. J. Math. 110 (1988), 659 - 714
27. Heat kernel asymptotics for operator valued Sturm-Liouville problems.
    Analysis 8 (1988), 73 - 93
28. mit H. Schröder: On the absence of log terms in the constant curvature case.
    Asymptotic Analysis 1 (1988), 193 - 203
29. On Schrödinger operators with discrete spectrum.
    J. Funct. Anal. 85 (1989), 117 - 150
30. Spectral analysis on singular spaces.
    Tagungsbericht "Equations aux derivées partielles", St. Jean de Monts, Juni 1989
31. L²-index theorems on certain complete manifolds.
    J. Diff. Geom. 32 (1990), 491 - 532
32. mit N. Peyerimhoff und H. Schröder: The ∂¯-operator on algebraic curves.
    Commun. Math. Phys. 129 (1990), 525 - 534
33. mit R.T. Seeley: The expansion of the resolvent near a singular stratum of conical type.
    J. Funct. Anal. 95 (1991), 255 - 290
34. On L²-index theorems for complete manifolds of rank one type.
    Duke Math. J. 66 (1992), 257 - 309
35. mit H. Moscovici: L²-index for certain Dirac-Schrödinger operators.
    Duke Math. J. 66 (1992), 311 - 336
36. mit T. Sunada: On the spectrum of periodic elliptic operators.
    Nagoya Math. J. 126 (1992), 159 - 171
37. mit M. Lesch: Hilbert complexes.
    J. Funct. Anal. 108 (1992), 88 - 132
38. mit T. Sunada: On the spectrum of gauge-periodic elliptic operators.
    Astérisque 210 (1992), 65 - 74
39. mit M. Lesch: Kähler-Hodge theory for conformal complex cones.
    Geom. funct. anal. 3 (1993), 439 - 473
40. mit M. Lesch: The spectral rigidity of curve singularities.
    C.R. Acad. Sci. Paris 319 (1994), 181 - 185
41. mit M. Lesch: On the spectral geometry of algebraic curves.
    J. reine angew. Math. 474 (1996), 25 - 66
42. The local index theorem without smoothness.
    In: L. Hoermander und A. Melin (Hrsg.): Partial Differential Equations and Mathematical Physics.
    The Danish - Swedish Analysis Seminar, 1995. Birkhäuser: Boston 1996, 58 - 91
43. The signature theorem for manifolds with metric horns.
    Tagungsbericht "Equations aux derivées partielles", St. Jean de Monts, Juni 1996
44. mit M. Lesch: On the η-invariant of certain non-local boundary value problems.
    Duke Math. J. 96 (1999), 425 - 468
45. mit V. A. Geiler: Gauge-periodic point perturbations on the Lobachevski plane.
    Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika 119 (1999), 368 - 380 (Russisch);
    Theor. Math. Phys. 119 (1999), 687 - 697 (Englisch)
46. mit M. Lesch: Spectral theory of boundary value problems for Dirac type operators.
    In: B. Booss-Bovnbeek und K. Wojciechowski (Eds.): Geometric Aspects of Partial Differential Equations,
    Contemp. Math. 242 (1999), 203 - 217
47. mit V. A. Geyler: The spectrum of periodic point pertubations and the Krein resolvent formula.
    In: I. Gohberg, R. Mennicken und C. Tretter (Eds.): Operator Theory: Advances and Applications.
    Vol.117, Birkhäuser: Basel etc. (2000), 71 - 86
48. mit V. A. Geyler: Limit of an infinitely thin horn in the Gutzwiller model for quantum chaos (Russisch).
    "X. Conference Mathematical Simulation and Boundary Problems". 29. - 31. Mai 2000, Samara. Proceedings III, 27 - 28
49. Irregular Spectral Asymptotics.
    In: F. Gesztesy, H. Holden, J. Jost, S. Paycha, M. Roeckner und S. Scarlatti (Eds.): Stochastic Processes, Physics and Geometry: New Interplays II. A Volume in Honor to Sergio Albeverio. Conference Proceedings, Canadian Mathematical Society 29 (2000), 85 - 99
50. mit W. Ballmann: On the spectral theory of manifolds with cusps.
    J. Math. Pures Appl. 80 (2001), 593-625
51. The resolvent expansion on singular spaces.
    In: M. Lesch, J.B. Gil und D. Grieser (Eds.): Operator Theory: Advances and Applications. Approaches to Singular Analysis. Vol.125, Birkhäuser: Boston 2001, 208 - 233
52. mit V. A. Geyler: Limiting absorption principle and the particle current conservation for one-dimensional geometric scattering.
    In: Proc. Intern. Seminar "Day of Diffraction in New Millennium" (St. Petersburg, May 29 - 31, 2001). St. Petersburg, 2001, 87 - 96
53. mit S. Dobrokhotov und M. Poteryakhin: On averaging for Hamiltonian Systems with One Fast Phase and Small Amplitudes. Ballistic conductance of a quantum sphere.
    Matematicheskie Zametki 70 (2001), 660 - 669 (Russisch);
    Mathematical Notes 70 (2001), 599 - 607 (Englisch)
54. mit S. Dobrokhotov: A global semiclassical description of the spectrum of the two-dimensional magnetic Schrödinger operator with periodic electric potential.
    Doklady Akad Nauk 379 (2001), 313 - 318 (Russisch);
    Doklady Math. 64 (2001), 131 - 136 (Englisch)
55. mit M. Lesch: On boundary value problems for Dirac type operators. 1. Regularity and self-adjointness.
    J. Funct. Anal. 185 (2001), 1 - 62
56. mit S. Yu. Dobrokhotov und K. V. Pankrashkin: The spectral asymptotics of the two-dimensional Schrödinger operator with a strong magnetic field I.
    Russ. J. Math. Phys. 9 (2002), 14 - 49
57. mit S. Yu. Dobrokhotov und K. V. Pankrashkin: The spectral asymptotics of the two-dimensional Schrödinger operator with a strong magnetic field II.
    Russ. J. Math. Phys. 9 (2002), 400 - 416
58. mit S. Yu. Dobrokhotov und K. V. Pankrashkin: The asymptotic form of the low Landau bands in a strong magnetic field.
    Teoret. Matem. Fiz. 131 (2002), 304 - 331 (Russisch);
    Theor. Math. Phys. 131 (2002), 704 - 728 (Englisch)
59. mit V. A. Geyler, V. A. Margulis und M. A. Pyataev: Ballistic conductance of a quantum sphere.
    J. Phys. A.: Math. Gen. 35 (2002), 4239 - 4247
60. Die Vermutung von Poincaré.
    Elem. Math. 57 (2002), 103 - 108
61. mit X. Ma: An anomaly formula for Ray-Singer metrics on manifolds with boundary.
    C.R. Acad. Sci. Paris 335 (2002), 603 - 608
62. mit W. Ballmann: On the spectral theory of surfaces with cusps.
    In: S. Hildebrandt, H. Karcher (Eds.): Geometric Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations. Springer: Heidelberg 2002, 13 - 37
63. mit S. Y. Dobrokhotov und M. A. Poteryakhin: Integral representation of analytical solutions of the equation yf'_x - xf'_y=g(x,y).
    Math. Notes 72 (2002), 583 - 585
64. mit W. Ballmann und G. Carron: Eigenvalues and holonomy.
    Int. Math. Research Notes 12 (2003), 657 - 667
65. mit P. Exner und V. Geyler: Large gaps in point-coupled periodic systems of manifolds.
    J. Phys. A 36 (2003), 4875 - 4890
66. mit V. A. Geyler: Scattering on compact manifolds with infinitely thin horns.
    Doklady RAN 389 (2003), 310 - 313 (Russisch);
    J. Math. Phys. 44 (2003), 371 - 405
67. mit V. A. Geyler: Geometric scattering on compact Riemannian manifolds.
    Doklady Akad Nauk 389 (2003), 310 - 313 (Russisch);
    Doklady Math. 67 (2003), 275 - 278 (Englisch)
68. mit S. Yu. Dobrokhotov, V. A. Geyler und K. V. Pankrashkin: Hall conductivity of minibands lying at the wings of Landau levels.
    Pis'ma v ZhETF 77 (2003), 743 - 746 (Russisch);
    JETP Letters 77 (2003), 616 - 618 (Englisch)
69. mit V. Demidov und V. Geyler: Fermi surfaces of crystals in a high magnetic field.
    Int. J. Nanoscience 2 (2003), 603 - 612
70. mit V. A. Geyler und I. Lobanov: Spectral properties of a short-range impurity in a quantum dot.
    J. Math. Phys. 45 (2004), 1267 - 1290
71. mit V. V. Demidov und V. A. Geyler: Hofstadter-type spectral diagrams for the Bloch electron in three dimensions.
    Phys. Rev. B 69 (2004), 1 - 4
72. mit V. A. Geyler und I. S. Lobanov: Spectral properties of Schrödinger operators on decorated graphs.
    Math. Notes 77 (2005), 858 - 861
73. mit V. A. Geyler und K. V. Pankrashkin: Continuity and asymptotic behavior of integral kernels related to Schrödinger Operators on manifolds.
    Math. Notes 78 (2005), 285 - 288
74. mit S. Yu. Dobrokhotov, V. A. Geyler und T. Y. Tudorovskiy: On the theory of multiple scattering of waves and the optical potential for a system of point-like scatterers. An application to the theory of ultracold neutrons.
    Russ. J. Math. Phys. 12 (2005), 151 - 160
75. mit V. Geyler und K. Pankrashkin: On the diagonal singularities of the Green functions for Schrödinger operators.
    J. Math. Phys. 46 (2005), 1 - 16
76. mit X. Ma: An anomaly formula for Ray-Singer metrics on manifolds with boundary.
    Geom. funct. anal. 16 (2006), 767 - 837
77. mit A. Badanin und E. Korotyaev: The Lyapunov function for Schrödinger Operators with a periodic 2x2 matrix potential.
    J. Funct. Anal. 234 (2006), 106 - 126
78. mit S. Dobrokhotov, S. Sekerzh-Zenkovich und T. Tudorovskiy: Spectral series of the Schrödinger operator in thin wave guides with a periodic structure. 1. Adiabatic approximation and semiclassical asymptotics in 2-D case.
    Russ. J. Math. Phys. 13 (2006), 401 - 420
79. mit S. Dobrokhotov und E. S. Semenov: Unstable closed trajectories, librations and splitting of the lowest eigenvalues in quantum double well problem.
    Regul. Chaotic Dyn. 11 (2006), 167 - 180
80. mit L. Chernozatonskii, E. Galpern, S. Lisenkov und A. Sabirov: New carbyne - C60 fullerene based structures: Stability and electronic characteristics.
    Fullerene, nanotubes and carbon nanostructures 14 (2006), 489 - 498
81. mit E. Belova, L. Chernozatonskii, A. Fedorov und P. Sorokin: Metal-semiconductor (semimetal) superlattices on a graphite sheet with vacancies.
    JETP Letters 84 (2006), 115 - 118
82. mit V. Geyler und K. Pankrashkin: Cantor and band spectra for periodic quantum graphs with magnetic fields.
    Commun. Math. Phys. 269 (2007), 87 - 105
83. mit V. Geyler und K. Pankrashkin: On the number of bound states for weak perturbations of spin-orbit Hamiltonians.
    J. Phys. A: Math. Theor. 40 (2007), F113 - F117
84. mit V. V. Demidov, V. A. Geyler und O. G. Kostrov: Magnetic field dependence of the energy gap in nanotubes.
    Fullerenes, Nanotubes and Carbon Nanostructures 15 (2007), 21 - 27
85. mit R. V. Nekrasov and A. I. Shafarevich: Quantization of periodic motions on compact surfaces of constant negative curvature in a magnetic field.
    Math. Notes 81 (2007), 28 - 36
86. mit V. Geyler und K. Pankrashkin: Continuity properties of integral kernels associated with Schrödinger operators on manifolds.
    Ann. Henri Poincaré 8 (2007), 781 - 816
87. mit V. Geyler und K. Pankrashkin: Explicit Green functions for spin-orbit Hamiltonians.
    J. Phys. A: Math. Theor. 40 (2007), F697 - F704
88. mit E. Belova, L. Chernozatonski, A. Fedorov und P. Sorokin: Superlattices consisting of "lines" of adsorbed hydrogen atom pairs on graphene.
    JETP Letters 85 (2007), 77 - 81
89. Nodal sets in mathematical physics.
    Eur. Phys. J. Special Topics 145 (2007), 181 - 189
90. mit L. Chernozatonskii und P. Sorokin: Two-dimensional semiconducting nanostructures based on single graphene sheets with lines of adsorbed hydrogen atoms.
    Appl. Phys. Lett. 91 (2007), 183103
91. mit D. Klawonn und C. Puhle: Remarks on "Resolving isospectral 'drums' by counting nodal domains".
    J. Phys. A: Math. Theor. 40 (2007), 15143 - 15147
92. mit S. Yu. Dobrokhotov, R. V. Nekrasov, T. Ya. Tudorovskiy: Quantum dynamics in a thin film. I. Propagation of localized perturbations.
    Russ. J. Math. Phys. 15 (2008), 1 - 16
93. mit V. E. Grikurov: Numerical simulation of electron scattering by nanotube junctions.
    Russ. J. Math. Phys. 15 (2008), 17 - 24
94. mit S. Dobrokhotov, R. V. Nekrasov und A. I. Shafarevich: Propagation of Gaussian wave packets in quantum thin periodic waveguides with nonlocal nonlinearity.
    Theor. Math. Phys. 155 (2008), no. 2, 689 – 707
95. mit W. Ballmann, G. Carron: Regularity and index theory for Dirac-Schrödinger systems with Lipschitz coefficients.
    J. Math. Pures Appl. 89 (2008), 429 - 476
96. mit V. Geyler und K. Pankrashkin: Spectra of self-adjoint extensions and applications to solvable Schrödinger operators.
    Rev. Math. Phys. 20 (2008), no. 1 - 70
97. mit S. Yu. Dobrokhotov und R. V. Nekrasov: Quantum dynamics in a thin film. II. Stationary States.
    Russ. J. Math. Phys. 16 (2009), 467 - 477
98. mit B. Pavlov und G. Martin: Calculation of the Kirchhoff Coefficients for the Helmholtz Resonator.
    Russ. J. Math. Phys. 16 (2009), no. 2, 188 - 207
99. The signature operator on manifolds with a conical singular stratum.
    Astérisque 328 (2009), 1 - 44
100. mit F. Kamber und K. Richardson: The equivariant index theorem for transversally elliptic operators and the basic index theorem for Riemannian foliations.
     ERA-MS 17 (2010), 138 - 154
101. mit S. Dobrokhotov, S. Sekerzh-Zenkovich und T. Tudorovskii: Spectral Series of the Schrödinger Operator in a Thin Waveguide with a Periodic Structure: II. Closed Three-Dimensional Waveguide in a Magnetic Field.
     Russ. J. Math. Phys. 18 (2011), no. 1, 33 - 53
102. mit S. Dobrokhotov und D. Minenkov: Some Solutions of the 3-D Laplace Equation in a Layer with Oscillating Boundary Describing an Array of Nanotubes and an Application to Cold Field Emission. I. Regular Array.
     Russ. J. Math. Phys. 18 (2011), no. 4, 400 - 409
103. mit V. Grushin, S. Dobrokhotov und T. Tudorovskii: Generalized Foldy-Wouthuysen Transformation and Pseudodifferential Operators.
     Theor. Math. Phys. 167 (2011), no. 2, 547 - 566
104. mit F. Kamber und K. Richardson: Index theory for basic Dirac operators on Riemannian foliations.
     Contemp. Math. 546 (2011), 39 - 81
105. mit L. Chernozatonskii, V. Artyukhov, G. Mark, P. Sorokin, A. Kvashnin und D. Kvashnin: Nanostructures based on H- (oder F-) atom-functionalized graphene elements for electronic and optic nanoengineering.
     Joint International Conference "Advanced Carbon Nanostructures", St. Petersburg, Russia, 4 - 8 July 2011 (Abstracts, p. 26)
     
106. mit L. Chernozatonskii, D. Kvashnin, A. Artyuk und P. Sorokin: Graphenes with nanoholes and CH (CF) nanoislands: comparison of analogous structures and similar electronic properties, applications.
     Book of Abstracts of 13th International Workshop on Nanoscience and Nanotechnology, Frascati, Italy, 25 - 26 November 2011
     
107. mit V. Grushin und S. Dobrokhotov: Averaging of Linear Operators, Adiabatic Approximation, and Pseudodifferential Operators.
     Math. Notes 92 (2012), no. 2, 151 - 165
108. mit D. Fajman: On the Nodal Count for Flat Tori.
     Commun. Math. Phys. 313 (2012), 791 -813
109. mit V. Grushin und S. Dobrokhotov: Approximate Formulas for the Eigenvalues of a Laplace Operator on a Torus which Arises in Linear Problems with Oscillating Coefficients.
     Russ. J. Math. Phys. 19 (2012), no. 3, 261 - 272
110. mit D. Kvashnin, A. Artyukh und L. Chernozatonskii: Graphene quantum dots and antidots: possible ways to preparation.
     Proceedings of the 7th International Conference MMT-2012 (Material Technologies and Modeling)
     Ariel, Israel 2012, no. 4, 79 - 89
111. mit D. Kvashnin, P. Sorokin, A. Kvashnin und L. Chernozatonskii: Strong influence of the configurations of graphane islands on the electronic properties of a graphene/graphane mixing structure.
     J. Phys. Chemistry C 116 (2012), no. 37, 20035 - 20039
112. mit G. Carron und W. Ballmann: Index theorems on manifolds with straight ends.
     Comp. Math. 148 (2012), no. 6, 1897 - 1968
113. mit X. Ma: On the gluing formula for the analytic torsion.
     Math. Zeitschrift 273 (2013), no. 3, 1085 - 1117
114. mit D. Kvashnin, P. Sorokin und L. Chernozatonskii: The impact of edges and dopants on the work function of graphene nanostructures. The way to high electronic emission from pure carbon medium.
     Appl. Phys. Lett. 102 (2013) 183112, 1 - 5
115. mit S. Dobrokhotov und R. Nekrasov: Splitting of lower energy levels in a quantum double well in a magnetic field and tunneling of wave packets in nanowires.
     Theor. Math. Phys. 175 (2013), no. 2, 620 - 636
116. mit S. Dobrokhotov und D. Minenkov: Some Solutions of the 3D Laplace Equation in a Layer with Oscillating Boundary Describing an Array of Nanotubes with Applications to Cold Field Emission. II. Irregular Arrays.
     Russ. J. Math. Phys. 21 (2014), no. 1, 1 - 8
117. mit S. Dobrokhotov, M. Katsnelson und D. Minenkov: Semiclassical Asymptotic Approximations and the Densitiy of States for the Two-Dimensional Radially Symmetric Schrödinger and Dirac Equations in Tunnel Microscopy Problems.
     Theor. Math. Phys. 186 (2016), no. 3, 333 - 344

Preprints

1. mit V. A. Geyler: Geometric scattering on compact Riemannian manifolds and spectral theory of automorphic functions.
   Preprint 2005 mp-arc /05-2
2. mit V. Demidov, V. Geyler und A. Popov: Spectrum structure for a three-dimensional periodic array of quantum dots in a uniform magnetic field.
   cond-mat/0605629